--- title: Ethash description: "Szczegółowe spojrzenie na algorytm Ethash." lang: pl --- Ethash był algorytmem kopania opartym na dowodzie pracy (PoW) w Ethereum. Dowód pracy został teraz **całkowicie wyłączony**, a Ethereum jest obecnie zabezpieczane za pomocą [dowodu stawki (PoS)](/developers/docs/consensus-mechanisms/pos/). Przeczytaj więcej o [The Merge](/roadmap/merge/), [dowodzie stawki](/developers/docs/consensus-mechanisms/pos/) i [stakingu](/staking/). Ta strona ma charakter historyczny! Ethash to zmodyfikowana wersja algorytmu [Dagger-Hashimoto](/developers/docs/consensus-mechanisms/pow/mining/mining-algorithms/dagger-hashimoto). Dowód pracy Ethash jest [trudny pamięciowo (memory hard)](https://wikipedia.org/wiki/Memory-hard_function), co miało uczynić algorytm odpornym na układy ASIC. Ostatecznie opracowano układy ASIC dla Ethash, ale kopanie za pomocą GPU nadal było opłacalną opcją, dopóki dowód pracy nie został wyłączony. Ethash jest nadal używany do kopania innych kryptowalut w innych sieciach opartych na dowodzie pracy, niezwiązanych z Ethereum. ## Jak działa Ethash? {#how-does-ethash-work} Trudność pamięciowa jest osiągana dzięki algorytmowi dowodu pracy, który wymaga wybierania podzbiorów stałego zasobu zależnego od nonce i nagłówka bloku. Ten zasób (o rozmiarze kilku gigabajtów) nazywa się DAG. DAG zmienia się co 30000 bloków, czyli w oknie czasowym wynoszącym około 125 godzin zwanym epoką (około 5,2 dnia), a jego wygenerowanie zajmuje trochę czasu. Ponieważ DAG zależy tylko od wysokości bloku, może zostać wygenerowany z wyprzedzeniem, ale jeśli tak się nie stanie, klient musi poczekać do końca tego procesu, aby wyprodukować blok. Jeśli klienci nie wygenerują i nie zbuforują DAG-ów z wyprzedzeniem, sieć może doświadczyć ogromnych opóźnień bloków przy każdym przejściu epoki. Należy zauważyć, że DAG nie musi być generowany do weryfikacji dowodu pracy, co w zasadzie pozwala na weryfikację przy użyciu zarówno małej mocy procesora, jak i niewielkiej ilości pamięci. Ogólny przebieg algorytmu jest następujący: 1. Istnieje **ziarno (seed)**, które można obliczyć dla każdego bloku, skanując nagłówki bloków aż do tego momentu. 2. Z ziarna można obliczyć **16 MB pseudolosowej pamięci podręcznej (cache)**. Lekcy klienci przechowują tę pamięć podręczną. 3. Z pamięci podręcznej możemy wygenerować **1 GB zbiór danych (dataset)**, z tą właściwością, że każdy element w zbiorze danych zależy tylko od niewielkiej liczby elementów z pamięci podręcznej. Pełni klienci i górnicy przechowują ten zbiór danych. Zbiór danych rośnie liniowo w czasie. 4. Kopanie polega na pobieraniu losowych fragmentów zbioru danych i ich wspólnym haszowaniu. Weryfikację można przeprowadzić przy użyciu małej ilości pamięci, wykorzystując pamięć podręczną do ponownego wygenerowania potrzebnych fragmentów zbioru danych, więc wystarczy przechowywać tylko pamięć podręczną. Duży zbiór danych jest aktualizowany raz na 30000 bloków, więc zdecydowana większość wysiłku górnika będzie polegać na odczytywaniu zbioru danych, a nie na wprowadzaniu w nim zmian. ## Definicje {#definitions} Stosujemy następujące definicje: ``` WORD_BYTES = 4 # bajty w słowie DATASET_BYTES_INIT = 2**30 # bajty w zbiorze danych w bloku genesis DATASET_BYTES_GROWTH = 2**23 # przyrost zbioru danych na epokę CACHE_BYTES_INIT = 2**24 # bajty w pamięci podręcznej w bloku genesis CACHE_BYTES_GROWTH = 2**17 # przyrost pamięci podręcznej na epokę CACHE_MULTIPLIER=1024 # Rozmiar DAG w stosunku do pamięci podręcznej EPOCH_LENGTH = 30000 # bloki na epokę MIX_BYTES = 128 # szerokość miksu HASH_BYTES = 64 # długość hasha w bajtach DATASET_PARENTS = 256 # liczba rodziców każdego elementu zbioru danych CACHE_ROUNDS = 3 # liczba rund w tworzeniu pamięci podręcznej ACCESSES = 64 # liczba dostępów w pętli hashimoto ``` ### Użycie 'SHA3' {#sha3} Rozwój Ethereum zbiegł się w czasie z rozwojem standardu SHA3, a proces standaryzacji wprowadził późną zmianę w dopełnieniu (padding) sfinalizowanego algorytmu haszującego, przez co hashe "sha3_256" i "sha3_512" w Ethereum nie są standardowymi haszami sha3, ale wariantem często określanym w innych kontekstach jako "Keccak-256" i "Keccak-512". Zobacz dyskusję, np. [tutaj](https://eips.ethereum.org/EIPS/eip-1803), [tutaj](https://ethereum.stackexchange.com/questions/550/which-cryptographic-hash-function-does-ethereum-use) lub [tutaj](https://bitcoin.stackexchange.com/questions/42055/what-is-the-approach-to-calculate-an-ethereum-address-from-a-256-bit-private-key/42057#42057). Prosimy o tym pamiętać, ponieważ w poniższym opisie algorytmu pojawiają się odniesienia do haszy "sha3". ## Parametry {#parameters} Parametry pamięci podręcznej i zbioru danych Ethash zależą od numeru bloku. Rozmiar pamięci podręcznej i rozmiar zbioru danych rosną liniowo; jednak zawsze bierzemy najwyższą liczbę pierwszą poniżej liniowo rosnącego progu, aby zmniejszyć ryzyko przypadkowych prawidłowości prowadzących do zachowań cyklicznych. ```python def get_cache_size(block_number): sz = CACHE_BYTES_INIT + CACHE_BYTES_GROWTH * (block_number // EPOCH_LENGTH) sz -= HASH_BYTES while not isprime(sz / HASH_BYTES): sz -= 2 * HASH_BYTES return sz def get_full_size(block_number): sz = DATASET_BYTES_INIT + DATASET_BYTES_GROWTH * (block_number // EPOCH_LENGTH) sz -= MIX_BYTES while not isprime(sz / MIX_BYTES): sz -= 2 * MIX_BYTES return sz ``` Tabele wartości rozmiarów zbioru danych i pamięci podręcznej znajdują się w załączniku. ## Generowanie pamięci podręcznej {#cache-generation} Teraz określimy funkcję do tworzenia pamięci podręcznej: ```python def mkcache(cache_size, seed): n = cache_size // HASH_BYTES # Sekwencyjnie wygeneruj początkowy zbiór danych o = [sha3_512(seed)] for i in range(1, n): o.append(sha3_512(o[-1])) # Użyj wersji randmemohash z małą liczbą rund for _ in range(CACHE_ROUNDS): for i in range(n): v = o[i][0] % n o[i] = sha3_512(map(xor, o[(i-1+n) % n], o[v])) return o ``` Proces tworzenia pamięci podręcznej polega najpierw na sekwencyjnym zapełnieniu 32 MB pamięci, a następnie wykonaniu dwóch przebiegów algorytmu _RandMemoHash_ autorstwa Sergio Demiana Lernera z publikacji [_Strict Memory Hard Hashing Functions_ (2014)](http://www.hashcash.org/papers/memohash.pdf). Wynikiem jest zestaw 524288 64-bajtowych wartości. ## Funkcja agregacji danych {#date-aggregation-function} W niektórych przypadkach używamy algorytmu inspirowanego [haszem FNV](https://en.wikipedia.org/wiki/Fowler%E2%80%93Noll%E2%80%93Vo_hash_function) jako niełącznego zamiennika dla XOR. Należy zauważyć, że mnożymy liczbę pierwszą przez pełne 32-bitowe wejście, w przeciwieństwie do specyfikacji FNV-1, która mnoży liczbę pierwszą kolejno przez jeden bajt (oktet). ```python FNV_PRIME = 0x01000193 def fnv(v1, v2): return ((v1 * FNV_PRIME) ^ v2) % 2**32 ``` Należy pamiętać, że chociaż żółta księga określa fnv jako v1\*(FNV_PRIME ^ v2), wszystkie obecne implementacje konsekwentnie używają powyższej definicji. ## Obliczanie pełnego zbioru danych {#full-dataset-calculation} Każdy 64-bajtowy element w pełnym 1 GB zbiorze danych jest obliczany w następujący sposób: ```python def calc_dataset_item(cache, i): n = len(cache) r = HASH_BYTES // WORD_BYTES # zainicjuj mix mix = copy.copy(cache[i % n]) mix[0] ^= i mix = sha3_512(mix) # wykonaj na nim fnv z wieloma losowymi węzłami cache na podstawie i for j in range(DATASET_PARENTS): cache_index = fnv(i ^ j, mix[j % r]) mix = map(fnv, mix, cache[cache_index % n]) return sha3_512(mix) ``` Zasadniczo łączymy dane z 256 pseudolosowo wybranych węzłów pamięci podręcznej i haszujemy je, aby obliczyć węzeł zbioru danych. Cały zbiór danych jest następnie generowany przez: ```python def calc_dataset(full_size, cache): return [calc_dataset_item(cache, i) for i in range(full_size // HASH_BYTES)] ``` ## Główna pętla {#main-loop} Teraz określimy główną pętlę w stylu "hashimoto", w której agregujemy dane z pełnego zbioru danych w celu wyprodukowania naszej końcowej wartości dla konkretnego nagłówka i nonce. W poniższym kodzie `header` reprezentuje _hash_ SHA3-256 reprezentacji RLP _obciętego_ nagłówka bloku, to znaczy nagłówka z wyłączeniem pól **mixHash** i **nonce**. `nonce` to osiem bajtów 64-bitowej liczby całkowitej bez znaku w kolejności big-endian. Zatem `nonce[::-1]` to ośmiobajtowa reprezentacja tej wartości w kolejności little-endian: ```python def hashimoto(header, nonce, full_size, dataset_lookup): n = full_size / HASH_BYTES w = MIX_BYTES // WORD_BYTES mixhashes = MIX_BYTES / HASH_BYTES # połącz nagłówek+nonce w 64-bajtowe ziarno s = sha3_512(header + nonce[::-1]) # rozpocznij mix ze zreplikowanym s mix = [] for _ in range(MIX_BYTES / HASH_BYTES): mix.extend(s) # wmieszaj losowe węzły zbioru danych for i in range(ACCESSES): p = fnv(i ^ s[0], mix[i % w]) % (n // mixhashes) * mixhashes newdata = [] for j in range(MIX_BYTES / HASH_BYTES): newdata.extend(dataset_lookup(p + j)) mix = map(fnv, mix, newdata) # skompresuj mix cmix = [] for i in range(0, len(mix), 4): cmix.append(fnv(fnv(fnv(mix[i], mix[i+1]), mix[i+2]), mix[i+3])) return { "mix digest": serialize_hash(cmix), "result": serialize_hash(sha3_256(s+cmix)) } def hashimoto_light(full_size, cache, header, nonce): return hashimoto(header, nonce, full_size, lambda x: calc_dataset_item(cache, x)) def hashimoto_full(full_size, dataset, header, nonce): return hashimoto(header, nonce, full_size, lambda x: dataset[x]) ``` Zasadniczo utrzymujemy "miks" o szerokości 128 bajtów i wielokrotnie sekwencyjnie pobieramy 128 bajtów z pełnego zbioru danych, a następnie używamy funkcji `fnv`, aby połączyć je z miksem. Używa się 128 bajtów dostępu sekwencyjnego, aby każda runda algorytmu zawsze pobierała pełną stronę z pamięci RAM, minimalizując chybienia w buforze TLB (Translation Lookaside Buffer), których układy ASIC teoretycznie mogłyby uniknąć. Jeśli wynik tego algorytmu jest poniżej pożądanego celu, to nonce jest prawidłowy. Należy zauważyć, że dodatkowe zastosowanie `sha3_256` na końcu zapewnia istnienie pośredniego nonce, który można dostarczyć, aby udowodnić, że wykonano przynajmniej niewielką ilość pracy; ta szybka zewnętrzna weryfikacja PoW może być używana do celów anty-DDoS. Służy to również zapewnieniu statystycznej pewności, że wynik jest nieobciążoną, 256-bitową liczbą. ## Kopanie {#mining} Algorytm kopania jest zdefiniowany następująco: ```python def mine(full_size, dataset, header, difficulty): # uzupełnij cel zerami, aby porównać z hashem na tej samej cyfrze target = zpad(encode_int(2**256 // difficulty), 64)[::-1] from random import randint nonce = randint(0, 2**64) while hashimoto_full(full_size, dataset, header, nonce) > target: nonce = (nonce + 1) % 2**64 return nonce ``` ## Definiowanie hasha ziarna {#seed-hash} W celu obliczenia hasha ziarna, który zostałby użyty do kopania na danym bloku, używamy następującego algorytmu: ```python def get_seedhash(block): s = '\x00' * 32 for i in range(block.number // EPOCH_LENGTH): s = serialize_hash(sha3_256(s)) return s ``` Należy pamiętać, że w celu płynnego kopania i weryfikacji zalecamy wstępne obliczanie przyszłych haszy ziaren i zbiorów danych w osobnym wątku. ## Dalsza lektura {#further-reading} _Znasz zasób społeczności, który Ci pomógł? Edytuj tę stronę i dodaj go!_ ## Załącznik {#appendix} Poniższy kod powinien zostać dodany na początku, jeśli jesteś zainteresowany uruchomieniem powyższej specyfikacji w języku Python jako kodu. ```python import sha3, copy # Zakłada kolejność bitów little-endian (taką samą jak w architekturach Intel) def decode_int(s): return int(s[::-1].encode('hex'), 16) if s else 0 def encode_int(s): a = "%x" % s return '' if s == 0 else ('0' * (len(a) % 2) + a).decode('hex')[::-1] def zpad(s, length): return s + '\x00' * max(0, length - len(s)) def serialize_hash(h): return ''.join([zpad(encode_int(x), 4) for x in h]) def deserialize_hash(h): return [decode_int(h[i:i+WORD_BYTES]) for i in range(0, len(h), WORD_BYTES)] def hash_words(h, sz, x): if isinstance(x, list): x = serialize_hash(x) y = h(x) return deserialize_hash(y) def serialize_cache(ds): return ''.join([serialize_hash(h) for h in ds]) serialize_dataset = serialize_cache # funkcja hashująca sha3, zwraca 64 bajty def sha3_512(x): return hash_words(lambda v: sha3.sha3_512(v).digest(), 64, x) def sha3_256(x): return hash_words(lambda v: sha3.sha3_256(v).digest(), 32, x) def xor(a, b): return a ^ b def isprime(x): for i in range(2, int(x**0.5)): if x % i == 0: return False return True ``` ### Rozmiary danych {#data-sizes} Poniższe tabele przeglądowe zawierają około 2048 stabelaryzowanych epok rozmiarów danych i rozmiarów pamięci podręcznej. ```python def get_datasize(block_number): return data_sizes[block_number // EPOCH_LENGTH] def get_cachesize(block_number): return cache_sizes[block_number // EPOCH_LENGTH] data_sizes = [ 1073739904, 1082130304, 1090514816, 1098906752, 1107293056, 1115684224, 1124070016, 1132461952, 1140849536, 1149232768, 1157627776, 1166013824, 1174404736, 1182786944, 1191180416, 1199568512, 1207958912, 1216345216, 1224732032, 1233124736, 1241513344, 1249902464, 1258290304, 1266673792, 1275067264, 1283453312, 1291844992, 1300234112, 1308619904, 1317010048, 1325397376, 1333787776, 1342176128, 1350561664, 1358954368, 1367339392, 1375731584, 1384118144, 1392507008, 1400897408, 1409284736, 1417673344, 1426062464, 1434451072, 1442839168, 1451229056, 1459615616, 1468006016, 1476394112, 1484782976, 1493171584, 1501559168, 1509948032, 1518337664, 1526726528, 1535114624, 1543503488, 1551892096, 1560278656, 1568669056, 1577056384, 1585446272, 1593831296, 1602219392, 1610610304, 1619000192, 1627386752, 1635773824, 1644164224, 1652555648, 1660943488, 1669332608, 1677721216, 1686109312, 1694497664, 1702886272, 1711274624, 1719661184, 1728047744, 1736434816, 1744829056, 1753218944, 1761606272, 1769995904, 1778382464, 1786772864, 1795157888, 1803550592, 1811937664, 1820327552, 1828711552, 1837102976, 1845488768, 1853879936, 1862269312, 1870656896, 1879048064, 1887431552, 1895825024, 1904212096, 1912601216, 1920988544, 1929379456, 1937765504, 1946156672, 1954543232, 1962932096, 1971321728, 1979707264, 1988093056, 1996487552, 2004874624, 2013262208, 2021653888, 2030039936, 2038430848, 2046819968, 2055208576, 2063596672, 2071981952, 2080373632, 2088762752, 2097149056, 2105539712, 2113928576, 2122315136, 2130700672, 2139092608, 2147483264, 2155872128, 2164257664, 2172642176, 2181035392, 2189426048, 2197814912, 2206203008, 2214587264, 2222979712, 2231367808, 2239758208, 2248145024, 2256527744, 2264922752, 2273312128, 2281701248, 2290086272, 2298476672, 2306867072, 2315251072, 2323639168, 2332032128, 2340420224, 2348808064, 2357196416, 2365580416, 2373966976, 2382363008, 2390748544, 2399139968, 2407530368, 2415918976, 2424307328, 2432695424, 2441084288, 2449472384, 2457861248, 2466247808, 2474637184, 2483026816, 2491414144, 2499803776, 2508191872, 2516582272, 2524970368, 2533359232, 2541743488, 2550134144, 2558525056, 2566913408, 2575301504, 2583686528, 2592073856, 2600467328, 2608856192, 2617240448, 2625631616, 2634022016, 2642407552, 2650796416, 2659188352, 2667574912, 2675965312, 2684352896, 2692738688, 2701130624, 2709518464, 2717907328, 2726293376, 2734685056, 2743073152, 2751462016, 2759851648, 2768232832, 2776625536, 2785017728, 2793401984, 2801794432, 2810182016, 2818571648, 2826959488, 2835349376, 2843734144, 2852121472, 2860514432, 2868900992, 2877286784, 2885676928, 2894069632, 2902451584, 2910843008, 2919234688, 2927622784, 2936011648, 2944400768, 2952789376, 2961177728, 2969565568, 2977951616, 2986338944, 2994731392, 3003120256, 3011508352, 3019895936, 3028287104, 3036675968, 3045063808, 3053452928, 3061837696, 3070228352, 3078615424, 3087003776, 3095394944, 3103782272, 3112173184, 3120562048, 3128944768, 3137339264, 3145725056, 3154109312, 3162505088, 3170893184, 3179280256, 3187669376, 3196056704, 3204445568, 3212836736, 3221224064, 3229612928, 3238002304, 3246391168, 3254778496, 3263165824, 3271556224, 3279944576, 3288332416, 3296719232, 3305110912, 3313500032, 3321887104, 3330273152, 3338658944, 3347053184, 3355440512, 3363827072, 3372220288, 3380608384, 3388997504, 3397384576, 3405774208, 3414163072, 3422551936, 3430937984, 3439328384, 3447714176, 3456104576, 3464493952, 3472883584, 3481268864, 3489655168, 3498048896, 3506434432, 3514826368, 3523213952, 3531603584, 3539987072, 3548380288, 3556763264, 3565157248, 3573545344, 3581934464, 3590324096, 3598712704, 3607098752, 3615488384, 3623877248, 3632265856, 3640646528, 3649043584, 3657430144, 3665821568, 3674207872, 3682597504, 3690984832, 3699367808, 3707764352, 3716152448, 3724541056, 3732925568, 3741318016, 3749706368, 3758091136, 3766481536, 3774872704, 3783260032, 3791650432, 3800036224, 3808427648, 3816815488, 3825204608, 3833592704, 3841981568, 3850370432, 3858755968, 3867147904, 3875536256, 3883920512, 3892313728, 3900702592, 3909087872, 3917478784, 3925868416, 3934256512, 3942645376, 3951032192, 3959422336, 3967809152, 3976200064, 3984588416, 3992974976, 4001363584, 4009751168, 4018141312, 4026530432, 4034911616, 4043308928, 4051695488, 4060084352, 4068472448, 4076862848, 4085249408, 4093640576, 4102028416, 4110413696, 4118805632, 4127194496, 4135583104, 4143971968, 4152360832, 4160746112, 4169135744, 4177525888, 4185912704, 4194303616, 4202691968, 4211076736, 4219463552, 4227855488, 4236246656, 4244633728, 4253022848, 4261412224, 4269799808, 4278184832, 4286578048, 4294962304, 4303349632, 4311743104, 4320130432, 4328521088, 4336909184, 4345295488, 4353687424, 4362073472, 4370458496, 4378852736, 4387238528, 4395630208, 4404019072, 4412407424, 4420790656, 4429182848, 4437571456, 4445962112, 4454344064, 4462738048, 4471119232, 4479516544, 4487904128, 4496289664, 4504682368, 4513068416, 4521459584, 4529846144, 4538232704, 4546619776, 4555010176, 4563402112, 4571790208, 4580174464, 4588567936, 4596957056, 4605344896, 4613734016, 4622119808, 4630511488, 4638898816, 4647287936, 4655675264, 4664065664, 4672451968, 4680842624, 4689231488, 4697620352, 4706007424, 4714397056, 4722786176, 4731173248, 4739562368, 4747951744, 4756340608, 4764727936, 4773114496, 4781504384, 4789894784, 4798283648, 4806667648, 4815059584, 4823449472, 4831835776, 4840226176, 4848612224, 4857003392, 4865391488, 4873780096, 4882169728, 4890557312, 4898946944, 4907333248, 4915722368, 4924110976, 4932499328, 4940889728, 4949276032, 4957666432, 4966054784, 4974438016, 4982831488, 4991221376, 4999607168, 5007998848, 5016386432, 5024763776, 5033164672, 5041544576, 5049941888, 5058329728, 5066717056, 5075107456, 5083494272, 5091883904, 5100273536, 5108662144, 5117048192, 5125436032, 5133827456, 5142215296, 5150605184, 5158993024, 5167382144, 5175769472, 5184157568, 5192543872, 5200936064, 5209324928, 5217711232, 5226102656, 5234490496, 5242877312, 5251263872, 5259654016, 5268040832, 5276434304, 5284819328, 5293209728, 5301598592, 5309986688, 5318374784, 5326764416, 5335151488, 5343542144, 5351929472, 5360319872, 5368706944, 5377096576, 5385484928, 5393871232, 5402263424, 5410650496, 5419040384, 5427426944, 5435816576, 5444205952, 5452594816, 5460981376, 5469367936, 5477760896, 5486148736, 5494536832, 5502925952, 5511315328, 5519703424, 5528089984, 5536481152, 5544869504, 5553256064, 5561645696, 5570032768, 5578423936, 5586811264, 5595193216, 5603585408, 5611972736, 5620366208, 5628750464, 5637143936, 5645528192, 5653921408, 5662310272, 5670694784, 5679082624, 5687474048, 5695864448, 5704251008, 5712641408, 5721030272, 5729416832, 5737806208, 5746194304, 5754583936, 5762969984, 5771358592, 5779748224, 5788137856, 5796527488, 5804911232, 5813300608, 5821692544, 5830082176, 5838468992, 5846855552, 5855247488, 5863636096, 5872024448, 5880411008, 5888799872, 5897186432, 5905576832, 5913966976, 5922352768, 5930744704, 5939132288, 5947522432, 5955911296, 5964299392, 5972688256, 5981074304, 5989465472, 5997851008, 6006241408, 6014627968, 6023015552, 6031408256, 6039796096, 6048185216, 6056574848, 6064963456, 6073351808, 6081736064, 6090128768, 6098517632, 6106906496, 6115289216, 6123680896, 6132070016, 6140459648, 6148849024, 6157237376, 6165624704, 6174009728, 6182403712, 6190792064, 6199176064, 6207569792, 6215952256, 6224345216, 6232732544, 6241124224, 6249510272, 6257899136, 6266287744, 6274676864, 6283065728, 6291454336, 6299843456, 6308232064, 6316620928, 6325006208, 6333395584, 6341784704, 6350174848, 6358562176, 6366951296, 6375337856, 6383729536, 6392119168, 6400504192, 6408895616, 6417283456, 6425673344, 6434059136, 6442444672, 6450837376, 6459223424, 6467613056, 6476004224, 6484393088, 6492781952, 6501170048, 6509555072, 6517947008, 6526336384, 6534725504, 6543112832, 6551500672, 6559888768, 6568278656, 6576662912, 6585055616, 6593443456, 6601834112, 6610219648, 6618610304, 6626999168, 6635385472, 6643777408, 6652164224, 6660552832, 6668941952, 6677330048, 6685719424, 6694107776, 6702493568, 6710882176, 6719274112, 6727662976, 6736052096, 6744437632, 6752825984, 6761213824, 6769604224, 6777993856, 6786383488, 6794770816, 6803158144, 6811549312, 6819937664, 6828326528, 6836706176, 6845101696, 6853491328, 6861880448, 6870269312, 6878655104, 6887046272, 6895433344, 6903822208, 6912212864, 6920596864, 6928988288, 6937377152, 6945764992, 6954149248, 6962544256, 6970928768, 6979317376, 6987709312, 6996093824, 7004487296, 7012875392, 7021258624, 7029652352, 7038038912, 7046427776, 7054818944, 7063207808, 7071595136, 7079980928, 7088372608, 7096759424, 7105149824, 7113536896, 7121928064, 7130315392, 7138699648, 7147092352, 7155479168, 7163865728, 7172249984, 7180648064, 7189036672, 7197424768, 7205810816, 7214196608, 7222589824, 7230975104, 7239367552, 7247755904, 7256145536, 7264533376, 7272921472, 7281308032, 7289694848, 7298088832, 7306471808, 7314864512, 7323253888, 7331643008, 7340029568, 7348419712, 7356808832, 7365196672, 7373585792, 7381973888, 7390362752, 7398750592, 7407138944, 7415528576, 7423915648, 7432302208, 7440690304, 7449080192, 7457472128, 7465860992, 7474249088, 7482635648, 7491023744, 7499412608, 7507803008, 7516192384, 7524579968, 7532967296, 7541358464, 7549745792, 7558134656, 7566524032, 7574912896, 7583300992, 7591690112, 7600075136, 7608466816, 7616854912, 7625244544, 7633629824, 7642020992, 7650410368, 7658794112, 7667187328, 7675574912, 7683961984, 7692349568, 7700739712, 7709130368, 7717519232, 7725905536, 7734295424, 7742683264, 7751069056, 7759457408, 7767849088, 7776238208, 7784626816, 7793014912, 7801405312, 7809792128, 7818179968, 7826571136, 7834957184, 7843347328, 7851732352, 7860124544, 7868512384, 7876902016, 7885287808, 7893679744, 7902067072, 7910455936, 7918844288, 7927230848, 7935622784, 7944009344, 7952400256, 7960786048, 7969176704, 7977565312, 7985953408, 7994339968, 8002730368, 8011119488, 8019508096, 8027896192, 8036285056, 8044674688, 8053062272, 8061448832, 8069838464, 8078227328, 8086616704, 8095006592, 8103393664, 8111783552, 8120171392, 8128560256, 8136949376, 8145336704, 8153726848, 8162114944, 8170503296, 8178891904, 8187280768, 8195669632, 8204058496, 8212444544, 8220834176, 8229222272, 8237612672, 8246000768, 8254389376, 8262775168, 8271167104, 8279553664, 8287944064, 8296333184, 8304715136, 8313108352, 8321497984, 8329885568, 8338274432, 8346663296, 8355052928, 8363441536, 8371828352, 8380217984, 8388606592, 8396996224, 8405384576, 8413772672, 8422161536, 8430549376, 8438939008, 8447326592, 8455715456, 8464104832, 8472492928, 8480882048, 8489270656, 8497659776, 8506045312, 8514434944, 8522823808, 8531208832, 8539602304, 8547990656, 8556378752, 8564768384, 8573154176, 8581542784, 8589933952, 8598322816, 8606705024, 8615099264, 8623487872, 8631876992, 8640264064, 8648653952, 8657040256, 8665430656, 8673820544, 8682209152, 8690592128, 8698977152, 8707374464, 8715763328, 8724151424, 8732540032, 8740928384, 8749315712, 8757704576, 8766089344, 8774480768, 8782871936, 8791260032, 8799645824, 8808034432, 8816426368, 8824812928, 8833199488, 8841591424, 8849976448, 8858366336, 8866757248, 8875147136, 8883532928, 8891923328, 8900306816, 8908700288, 8917088384, 8925478784, 8933867392, 8942250368, 8950644608, 8959032704, 8967420544, 8975809664, 8984197504, 8992584064, 9000976256, 9009362048, 9017752448, 9026141312, 9034530688, 9042917504, 9051307904, 9059694208, 9068084864, 9076471424, 9084861824, 9093250688, 9101638528, 9110027648, 9118416512, 9126803584, 9135188096, 9143581312, 9151969664, 9160356224, 9168747136, 9177134464, 9185525632, 9193910144, 9202302848, 9210690688, 9219079552, 9227465344, 9235854464, 9244244864, 9252633472, 9261021824, 9269411456, 9277799296, 9286188928, 9294574208, 9302965888, 9311351936, 9319740032, 9328131968, 9336516736, 9344907392, 9353296768, 9361685888, 9370074752, 9378463616, 9386849408, 9395239808, 9403629184, 9412016512, 9420405376, 9428795008, 9437181568, 9445570688, 9453960832, 9462346624, 9470738048, 9479121536, 9487515008, 9495903616, 9504289664, 9512678528, 9521067904, 9529456256, 9537843584, 9546233728, 9554621312, 9563011456, 9571398784, 9579788672, 9588178304, 9596567168, 9604954496, 9613343104, 9621732992, 9630121856, 9638508416, 9646898816, 9655283584, 9663675776, 9672061312, 9680449664, 9688840064, 9697230464, 9705617536, 9714003584, 9722393984, 9730772608, 9739172224, 9747561088, 9755945344, 9764338816, 9772726144, 9781116544, 9789503872, 9797892992, 9806282624, 9814670464, 9823056512, 9831439232, 9839833984, 9848224384, 9856613504, 9865000576, 9873391232, 9881772416, 9890162816, 9898556288, 9906940544, 9915333248, 9923721088, 9932108672, 9940496512, 9948888448, 9957276544, 9965666176, 9974048384, 9982441088, 9990830464, 9999219584, 10007602816, 10015996544, 10024385152, 10032774016, 10041163648, 10049548928, 10057940096, 10066329472, 10074717824, 10083105152, 10091495296, 10099878784, 10108272256, 10116660608, 10125049216, 10133437312, 10141825664, 10150213504, 10158601088, 10166991232, 10175378816, 10183766144, 10192157312, 10200545408, 10208935552, 10217322112, 10225712768, 10234099328, 10242489472, 10250876032, 10259264896, 10267656064, 10276042624, 10284429184, 10292820352, 10301209472, 10309598848, 10317987712, 10326375296, 10334763392, 10343153536, 10351541632, 10359930752, 10368318592, 10376707456, 10385096576, 10393484672, 10401867136, 10410262144, 10418647424, 10427039104, 10435425664, 10443810176, 10452203648, 10460589952, 10468982144, 10477369472, 10485759104, 10494147712, 10502533504, 10510923392, 10519313536, 10527702656, 10536091264, 10544478592, 10552867712, 10561255808, 10569642368, 10578032768, 10586423168, 10594805632, 10603200128, 10611588992, 10619976064, 10628361344, 10636754048, 10645143424, 10653531776, 10661920384, 10670307968, 10678696832, 10687086464, 10695475072, 10703863168, 10712246144, 10720639616, 10729026688, 10737414784, 10745806208, 10754190976, 10762581376, 10770971264, 10779356288, 10787747456, 10796135552, 10804525184, 10812915584, 10821301888, 10829692288, 10838078336, 10846469248, 10854858368, 10863247232, 10871631488, 10880023424, 10888412032, 10896799616, 10905188992, 10913574016, 10921964672, 10930352768, 10938742912, 10947132544, 10955518592, 10963909504, 10972298368, 10980687488, 10989074816, 10997462912, 11005851776, 11014241152, 11022627712, 11031017344, 11039403904, 11047793024, 11056184704, 11064570752, 11072960896, 11081343872, 11089737856, 11098128256, 11106514816, 11114904448, 11123293568, 11131680128, 11140065152, 11148458368, 11156845696, 11165236864, 11173624192, 11182013824, 11190402688, 11198790784, 11207179136, 11215568768, 11223957376, 11232345728, 11240734592, 11249122688, 11257511296, 11265899648, 11274285952, 11282675584, 11291065472, 11299452544, 11307842432, 11316231296, 11324616832, 11333009024, 11341395584, 11349782656, 11358172288, 11366560384, 11374950016, 11383339648, 11391721856, 11400117376, 11408504192, 11416893568, 11425283456, 11433671552, 11442061184, 11450444672, 11458837888, 11467226752, 11475611776, 11484003968, 11492392064, 11500780672, 11509169024, 11517550976, 11525944448, 11534335616, 11542724224, 11551111808, 11559500672, 11567890304, 11576277376, 11584667008, 11593056128, 11601443456, 11609830016, 11618221952, 11626607488, 11634995072, 11643387776, 11651775104, 11660161664, 11668552576, 11676940928, 11685330304, 11693718656, 11702106496, 11710496128, 11718882688, 11727273088, 11735660416, 11744050048, 11752437376, 11760824704, 11769216128, 11777604736, 11785991296, 11794381952, 11802770048, 11811157888, 11819548544, 11827932544, 11836324736, 11844713344, 11853100928, 11861486464, 11869879936, 11878268032, 11886656896, 11895044992, 11903433088, 11911822976, 11920210816, 11928600448, 11936987264, 11945375872, 11953761152, 11962151296, 11970543488, 11978928512, 11987320448, 11995708288, 12004095104, 12012486272, 12020875136, 12029255552, 12037652096, 12046039168, 12054429568, 12062813824, 12071206528, 12079594624, 12087983744, 12096371072, 12104759936, 12113147264, 12121534592, 12129924992, 12138314624, 12146703232, 12155091584, 12163481216, 12171864704, 12180255872, 12188643968, 12197034112, 12205424512, 12213811328, 12222199424, 12230590336, 12238977664, 12247365248, 12255755392, 12264143488, 12272531584, 12280920448, 12289309568, 12297694592, 12306086528, 12314475392, 12322865024, 12331253632, 12339640448, 12348029312, 12356418944, 12364805248, 12373196672, 12381580928, 12389969024, 12398357632, 12406750592, 12415138432, 12423527552, 12431916416, 12440304512, 12448692352, 12457081216, 12465467776, 12473859968, 12482245504, 12490636672, 12499025536, 12507411584, 12515801728, 12524190592, 12532577152, 12540966272, 12549354368, 12557743232, 12566129536, 12574523264, 12582911872, 12591299456, 12599688064, 12608074624, 12616463488, 12624845696, 12633239936, 12641631616, 12650019968, 12658407296, 12666795136, 12675183232, 12683574656, 12691960192, 12700350592, 12708740224, 12717128576, 12725515904, 12733906816, 12742295168, 12750680192, 12759071872, 12767460736, 12775848832, 12784236928, 12792626816, 12801014656, 12809404288, 12817789312, 12826181504, 12834568832, 12842954624, 12851345792, 12859732352, 12868122496, 12876512128, 12884901248, 12893289088, 12901672832, 12910067584, 12918455168, 12926842496, 12935232896, 12943620736, 12952009856, 12960396928, 12968786816, 12977176192, 12985563776, 12993951104, 13002341504, 13010730368, 13019115392, 13027506304, 13035895168, 13044272512, 13052673152, 13061062528, 13069446272, 13077838976, 13086227072, 13094613632, 13103000192, 13111393664, 13119782528, 13128157568, 13136559232, 13144945024, 13153329536, 13161724288, 13170111872, 13178502784, 13186884736, 13195279744, 13203667072, 13212057472, 13220445824, 13228832128, 13237221248, 13245610624, 13254000512, 13262388352, 13270777472, 13279166336, 13287553408, 13295943296, 13304331904, 13312719488, 13321108096, 13329494656, 13337885824, 13346274944, 13354663808, 13363051136, 13371439232, 13379825024, 13388210816, 13396605056, 13404995456, 13413380224, 13421771392, 13430159744, 13438546048, 13446937216, 13455326848, 13463708288, 13472103808, 13480492672, 13488875648, 13497269888, 13505657728, 13514045312, 13522435712, 13530824576, 13539210112, 13547599232, 13555989376, 13564379008, 13572766336, 13581154432, 13589544832, 13597932928, 13606320512, 13614710656, 13623097472, 13631477632, 13639874944, 13648264064, 13656652928, 13665041792, 13673430656, 13681818496, 13690207616, 13698595712, 13706982272, 13715373184, 13723762048, 13732150144, 13740536704, 13748926592, 13757316224, 13765700992, 13774090112, 13782477952, 13790869376, 13799259008, 13807647872, 13816036736, 13824425344, 13832814208, 13841202304, 13849591424, 13857978752, 13866368896, 13874754688, 13883145344, 13891533184, 13899919232, 13908311168, 13916692096, 13925085056, 13933473152, 13941866368, 13950253696, 13958643584, 13967032192, 13975417216, 13983807616, 13992197504, 14000582272, 14008973696, 14017363072, 14025752192, 14034137984, 14042528384, 14050918016, 14059301504, 14067691648, 14076083584, 14084470144, 14092852352, 14101249664, 14109635968, 14118024832, 14126407552, 14134804352, 14143188608, 14151577984, 14159968384, 14168357248, 14176741504, 14185127296, 14193521024, 14201911424, 14210301824, 14218685056, 14227067264, 14235467392, 14243855488, 14252243072, 14260630144, 14269021568, 14277409408, 14285799296, 14294187904, 14302571392, 14310961792, 14319353728, 14327738752, 14336130944, 14344518784, 14352906368, 14361296512, 14369685376, 14378071424, 14386462592, 14394848128, 14403230848, 14411627392, 14420013952, 14428402304, 14436793472, 14445181568, 14453569664, 14461959808, 14470347904, 14478737024, 14487122816, 14495511424, 14503901824, 14512291712, 14520677504, 14529064832, 14537456768, 14545845632, 14554234496, 14562618496, 14571011456, 14579398784, 14587789184, 14596172672, 14604564608, 14612953984, 14621341312, 14629724288, 14638120832, 14646503296, 14654897536, 14663284864, 14671675264, 14680061056, 14688447616, 14696835968, 14705228416, 14713616768, 14722003328, 14730392192, 14738784128, 14747172736, 14755561088, 14763947648, 14772336512, 14780725376, 14789110144, 14797499776, 14805892736, 14814276992, 14822670208, 14831056256, 14839444352, 14847836032, 14856222848, 14864612992, 14872997504, 14881388672, 14889775744, 14898165376, 14906553472, 14914944896, 14923329664, 14931721856, 14940109696, 14948497024, 14956887424, 14965276544, 14973663616, 14982053248, 14990439808, 14998830976, 15007216768, 15015605888, 15023995264, 15032385152, 15040768384, 15049154944, 15057549184, 15065939072, 15074328448, 15082715008, 15091104128, 15099493504, 15107879296, 15116269184, 15124659584, 15133042304, 15141431936, 15149824384, 15158214272, 15166602368, 15174991232, 15183378304, 15191760512, 15200154496, 15208542592, 15216931712, 15225323392, 15233708416, 15242098048, 15250489216, 15258875264, 15267265408, 15275654528, 15284043136, 15292431488, 15300819584, 15309208192, 15317596544, 15325986176, 15334374784, 15342763648, 15351151744, 15359540608, 15367929728, 15376318336, 15384706432, 15393092992, 15401481856, 15409869952, 15418258816, 15426649984, 15435037568, 15443425664, 15451815296, 15460203392, 15468589184, 15476979328, 15485369216, 15493755776, 15502146944, 15510534272, 15518924416, 15527311232, 15535699072, 15544089472, 15552478336, 15560866688, 15569254528, 15577642624, 15586031488, 15594419072, 15602809472, 15611199104, 15619586432, 15627975296, 15636364928, 15644753792, 15653141888, 15661529216, 15669918848, 15678305152, 15686696576, 15695083136, 15703474048, 15711861632, 15720251264, 15728636288, 15737027456, 15745417088, 15753804928, 15762194048, 15770582656, 15778971008, 15787358336, 15795747712, 15804132224, 15812523392, 15820909696, 15829300096, 15837691264, 15846071936, 15854466944, 15862855808, 15871244672, 15879634816, 15888020608, 15896409728, 15904799104, 15913185152, 15921577088, 15929966464, 15938354816, 15946743424, 15955129472, 15963519872, 15971907968, 15980296064, 15988684928, 15997073024, 16005460864, 16013851264, 16022241152, 16030629248, 16039012736, 16047406976, 16055794816, 16064181376, 16072571264, 16080957824, 16089346688, 16097737856, 16106125184, 16114514816, 16122904192, 16131292544, 16139678848, 16148066944, 16156453504, 16164839552, 16173236096, 16181623424, 16190012032, 16198401152, 16206790528, 16215177344, 16223567744, 16231956352, 16240344704, 16248731008, 16257117824, 16265504384, 16273898624, 16282281856, 16290668672, 16299064192, 16307449216, 16315842176, 16324230016, 16332613504, 16341006464, 16349394304, 16357783168, 16366172288, 16374561664, 16382951296, 16391337856, 16399726208, 16408116352, 16416505472, 16424892032, 16433282176, 16441668224, 16450058624, 16458448768, 16466836864, 16475224448, 16483613056, 16492001408, 16500391808, 16508779648, 16517166976, 16525555328, 16533944192, 16542330752, 16550719616, 16559110528, 16567497088, 16575888512, 16584274816, 16592665472, 16601051008, 16609442944, 16617832064, 16626218624, 16634607488, 16642996096, 16651385728, 16659773824, 16668163712, 16676552576, 16684938112, 16693328768, 16701718144, 16710095488, 16718492288, 16726883968, 16735272832, 16743661184, 16752049792, 16760436608, 16768827008, 16777214336, 16785599104, 16793992832, 16802381696, 16810768768, 16819151744, 16827542656, 16835934848, 16844323712, 16852711552, 16861101952, 16869489536, 16877876864, 16886265728, 16894653056, 16903044736, 16911431296, 16919821696, 16928207488, 16936592768, 16944987776, 16953375616, 16961763968, 16970152832, 16978540928, 16986929536, 16995319168, 17003704448, 17012096896, 17020481152, 17028870784, 17037262208, 17045649536, 17054039936, 17062426496, 17070814336, 17079205504, 17087592064, 17095978112, 17104369024, 17112759424, 17121147776, 17129536384, 17137926016, 17146314368, 17154700928, 17163089792, 17171480192, 17179864192, 17188256896, 17196644992, 17205033856, 17213423488, 17221811072, 17230198912, 17238588032, 17246976896, 17255360384, 17263754624, 17272143232, 17280530048, 17288918912, 17297309312, 17305696384, 17314085504, 17322475136, 17330863744, 17339252096, 17347640192, 17356026496, 17364413824, 17372796544, 17381190016, 17389583488, 17397972608, 17406360704, 17414748544, 17423135872, 17431527296, 17439915904, 17448303232, 17456691584, 17465081728, 17473468288, 17481857408, 17490247552, 17498635904, 17507022464, 17515409024, 17523801728, 17532189824, 17540577664, 17548966016, 17557353344, 17565741184, 17574131584, 17582519168, 17590907008, 17599296128, 17607687808, 17616076672, 17624455808, 17632852352, 17641238656, 17649630848, 17658018944, 17666403968, 17674794112, 17683178368, 17691573376, 17699962496, 17708350592, 17716739968, 17725126528, 17733517184, 17741898112, 17750293888, 17758673024, 17767070336, 17775458432, 17783848832, 17792236928, 17800625536, 17809012352, 17817402752, 17825785984, 17834178944, 17842563968, 17850955648, 17859344512, 17867732864, 17876119424, 17884511872, 17892900224, 17901287296, 17909677696, 17918058112, 17926451072, 17934843776, 17943230848, 17951609216, 17960008576, 17968397696, 17976784256, 17985175424, 17993564032, 18001952128, 18010339712, 18018728576, 18027116672, 18035503232, 18043894144, 18052283264, 18060672128, 18069056384, 18077449856, 18085837184, 18094225792, 18102613376, 18111004544, 18119388544, 18127781248, 18136170368, 18144558976, 18152947328, 18161336192, 18169724288, 18178108544, 18186498944, 18194886784, 18203275648, 18211666048, 18220048768, 18228444544, 18236833408, 18245220736] cache_sizes = [ 16776896, 16907456, 17039296, 17170112, 17301056, 17432512, 17563072, 17693888, 17824192, 17955904, 18087488, 18218176, 18349504, 18481088, 18611392, 18742336, 18874304, 19004224, 19135936, 19267264, 19398208, 19529408, 19660096, 19791424, 19922752, 20053952, 20184896, 20315968, 20446912, 20576576, 20709184, 20840384, 20971072, 21102272, 21233216, 21364544, 21494848, 21626816, 21757376, 21887552, 22019392, 22151104, 22281536, 22412224, 22543936, 22675264, 22806464, 22935872, 23068096, 23198272, 23330752, 23459008, 23592512, 23723968, 23854912, 23986112, 24116672, 24247616, 24378688, 24509504, 24640832, 24772544, 24903488, 25034432, 25165376, 25296704, 25427392, 25558592, 25690048, 25820096, 25951936, 26081728, 26214208, 26345024, 26476096, 26606656, 26737472, 26869184, 26998208, 27131584, 27262528, 27393728, 27523904, 27655744, 27786688, 27917888, 28049344, 28179904, 28311488, 28441792, 28573504, 28700864, 28835648, 28966208, 29096768, 29228608, 29359808, 29490752, 29621824, 29752256, 29882816, 30014912, 30144448, 30273728, 30406976, 30538432, 30670784, 30799936, 30932672, 31063744, 31195072, 31325248, 31456192, 31588288, 31719232, 31850432, 31981504, 32110784, 32243392, 32372672, 32505664, 32636608, 32767808, 32897344, 33029824, 33160768, 33289664, 33423296, 33554368, 33683648, 33816512, 33947456, 34076992, 34208704, 34340032, 34471744, 34600256, 34734016, 34864576, 34993984, 35127104, 35258176, 35386688, 35518528, 35650624, 35782336, 35910976, 36044608, 36175808, 36305728, 36436672, 36568384, 36699968, 36830656, 36961984, 37093312, 37223488, 37355072, 37486528, 37617472, 37747904, 37879232, 38009792, 38141888, 38272448, 38403392, 38535104, 38660672, 38795584, 38925632, 39059264, 39190336, 39320768, 39452096, 39581632, 39713984, 39844928, 39974848, 40107968, 40238144, 40367168, 40500032, 40631744, 40762816, 40894144, 41023552, 41155904, 41286208, 41418304, 41547712, 41680448, 41811904, 41942848, 42073792, 42204992, 42334912, 42467008, 42597824, 42729152, 42860096, 42991552, 43122368, 43253696, 43382848, 43515712, 43646912, 43777088, 43907648, 44039104, 44170432, 44302144, 44433344, 44564288, 44694976, 44825152, 44956864, 45088448, 45219008, 45350464, 45481024, 45612608, 45744064, 45874496, 46006208, 46136768, 46267712, 46399424, 46529344, 46660672, 46791488, 46923328, 47053504, 47185856, 47316928, 47447872, 47579072, 47710144, 47839936, 47971648, 48103232, 48234176, 48365248, 48496192, 48627136, 48757312, 48889664, 49020736, 49149248, 49283008, 49413824, 49545152, 49675712, 49807168, 49938368, 50069056, 50200256, 50331584, 50462656, 50593472, 50724032, 50853952, 50986048, 51117632, 51248576, 51379904, 51510848, 51641792, 51773248, 51903296, 52035136, 52164032, 52297664, 52427968, 52557376, 52690112, 52821952, 52952896, 53081536, 53213504, 53344576, 53475776, 53608384, 53738816, 53870528, 54000832, 54131776, 54263744, 54394688, 54525248, 54655936, 54787904, 54918592, 55049152, 55181248, 55312064, 55442752, 55574336, 55705024, 55836224, 55967168, 56097856, 56228672, 56358592, 56490176, 56621888, 56753728, 56884928, 57015488, 57146816, 57278272, 57409216, 57540416, 57671104, 57802432, 57933632, 58064576, 58195264, 58326976, 58457408, 58588864, 58720192, 58849984, 58981696, 59113024, 59243456, 59375552, 59506624, 59637568, 59768512, 59897792, 60030016, 60161984, 60293056, 60423872, 60554432, 60683968, 60817216, 60948032, 61079488, 61209664, 61341376, 61471936, 61602752, 61733696, 61865792, 61996736, 62127808, 62259136, 62389568, 62520512, 62651584, 62781632, 62910784, 63045056, 63176128, 63307072, 63438656, 63569216, 63700928, 63831616, 63960896, 64093888, 64225088, 64355392, 64486976, 64617664, 64748608, 64879424, 65009216, 65142464, 65273792, 65402816, 65535424, 65666752, 65797696, 65927744, 66060224, 66191296, 66321344, 66453056, 66584384, 66715328, 66846656, 66977728, 67108672, 67239104, 67370432, 67501888, 67631296, 67763776, 67895104, 68026304, 68157248, 68287936, 68419264, 68548288, 68681408, 68811968, 68942912, 69074624, 69205568, 69337024, 69467584, 69599168, 69729472, 69861184, 69989824, 70122944, 70253888, 70385344, 70515904, 70647232, 70778816, 70907968, 71040832, 71171648, 71303104, 71432512, 71564992, 71695168, 71826368, 71958464, 72089536, 72219712, 72350144, 72482624, 72613568, 72744512, 72875584, 73006144, 73138112, 73268672, 73400128, 73530944, 73662272, 73793344, 73924544, 74055104, 74185792, 74316992, 74448832, 74579392, 74710976, 74841664, 74972864, 75102784, 75233344, 75364544, 75497024, 75627584, 75759296, 75890624, 76021696, 76152256, 76283072, 76414144, 76545856, 76676672, 76806976, 76937792, 77070016, 77200832, 77331392, 77462464, 77593664, 77725376, 77856448, 77987776, 78118336, 78249664, 78380992, 78511424, 78642496, 78773056, 78905152, 79033664, 79166656, 79297472, 79429568, 79560512, 79690816, 79822784, 79953472, 80084672, 80214208, 80346944, 80477632, 80608576, 80740288, 80870848, 81002048, 81133504, 81264448, 81395648, 81525952, 81657536, 81786304, 81919808, 82050112, 82181312, 82311616, 82443968, 82573376, 82705984, 82835776, 82967744, 83096768, 83230528, 83359552, 83491264, 83622464, 83753536, 83886016, 84015296, 84147776, 84277184, 84409792, 84540608, 84672064, 84803008, 84934336, 85065152, 85193792, 85326784, 85458496, 85589312, 85721024, 85851968, 85982656, 86112448, 86244416, 86370112, 86506688, 86637632, 86769344, 86900672, 87031744, 87162304, 87293632, 87424576, 87555392, 87687104, 87816896, 87947968, 88079168, 88211264, 88341824, 88473152, 88603712, 88735424, 88862912, 88996672, 89128384, 89259712, 89390272, 89521984, 89652544, 89783872, 89914816, 90045376, 90177088, 90307904, 90438848, 90569152, 90700096, 90832832, 90963776, 91093696, 91223744, 91356992, 91486784, 91618496, 91749824, 91880384, 92012224, 92143552, 92273344, 92405696, 92536768, 92666432, 92798912, 92926016, 93060544, 93192128, 93322816, 93453632, 93583936, 93715136, 93845056, 93977792, 94109504, 94240448, 94371776, 94501184, 94632896, 94764224, 94895552, 95023424, 95158208, 95287744, 95420224, 95550016, 95681216, 95811904, 95943872, 96075328, 96203584, 96337856, 96468544, 96599744, 96731072, 96860992, 96992576, 97124288, 97254848, 97385536, 97517248, 97647808, 97779392, 97910464, 98041408, 98172608, 98303168, 98434496, 98565568, 98696768, 98827328, 98958784, 99089728, 99220928, 99352384, 99482816, 99614272, 99745472, 99876416, 100007104, 100138048, 100267072, 100401088, 100529984, 100662592, 100791872, 100925248, 101056064, 101187392, 101317952, 101449408, 101580608, 101711296, 101841728, 101973824, 102104896, 102235712, 102366016, 102498112, 102628672, 102760384, 102890432, 103021888, 103153472, 103284032, 103415744, 103545152, 103677248, 103808576, 103939648, 104070976, 104201792, 104332736, 104462528, 104594752, 104725952, 104854592, 104988608, 105118912, 105247808, 105381184, 105511232, 105643072, 105774784, 105903296, 106037056, 106167872, 106298944, 106429504, 106561472, 106691392, 106822592, 106954304, 107085376, 107216576, 107346368, 107478464, 107609792, 107739712, 107872192, 108003136, 108131392, 108265408, 108396224, 108527168, 108657344, 108789568, 108920384, 109049792, 109182272, 109312576, 109444928, 109572928, 109706944, 109837888, 109969088, 110099648, 110230976, 110362432, 110492992, 110624704, 110755264, 110886208, 111017408, 111148864, 111279296, 111410752, 111541952, 111673024, 111803456, 111933632, 112066496, 112196416, 112328512, 112457792, 112590784, 112715968, 112852672, 112983616, 113114944, 113244224, 113376448, 113505472, 113639104, 113770304, 113901376, 114031552, 114163264, 114294592, 114425536, 114556864, 114687424, 114818624, 114948544, 115080512, 115212224, 115343296, 115473472, 115605184, 115736128, 115867072, 115997248, 116128576, 116260288, 116391488, 116522944, 116652992, 116784704, 116915648, 117046208, 117178304, 117308608, 117440192, 117569728, 117701824, 117833024, 117964096, 118094656, 118225984, 118357312, 118489024, 118617536, 118749632, 118882112, 119012416, 119144384, 119275328, 119406016, 119537344, 119668672, 119798464, 119928896, 120061376, 120192832, 120321728, 120454336, 120584512, 120716608, 120848192, 120979136, 121109056, 121241408, 121372352, 121502912, 121634752, 121764416, 121895744, 122027072, 122157632, 122289088, 122421184, 122550592, 122682944, 122813888, 122945344, 123075776, 123207488, 123338048, 123468736, 123600704, 123731264, 123861952, 123993664, 124124608, 124256192, 124386368, 124518208, 124649024, 124778048, 124911296, 125041088, 125173696, 125303744, 125432896, 125566912, 125696576, 125829056, 125958592, 126090304, 126221248, 126352832, 126483776, 126615232, 126746432, 126876608, 127008704, 127139392, 127270336, 127401152, 127532224, 127663552, 127794752, 127925696, 128055232, 128188096, 128319424, 128449856, 128581312, 128712256, 128843584, 128973632, 129103808, 129236288, 129365696, 129498944, 129629888, 129760832, 129892288, 130023104, 130154048, 130283968, 130416448, 130547008, 130678336, 130807616, 130939456, 131071552, 131202112, 131331776, 131464384, 131594048, 131727296, 131858368, 131987392, 132120256, 132250816, 132382528, 132513728, 132644672, 132774976, 132905792, 133038016, 133168832, 133299392, 133429312, 133562048, 133692992, 133823296, 133954624, 134086336, 134217152, 134348608, 134479808, 134607296, 134741056, 134872384, 135002944, 135134144, 135265472, 135396544, 135527872, 135659072, 135787712, 135921472, 136052416, 136182848, 136313792, 136444864, 136576448, 136707904, 136837952, 136970048, 137099584, 137232064, 137363392, 137494208, 137625536, 137755712, 137887424, 138018368, 138149824, 138280256, 138411584, 138539584, 138672832, 138804928, 138936128, 139066688, 139196864, 139328704, 139460032, 139590208, 139721024, 139852864, 139984576, 140115776, 140245696, 140376512, 140508352, 140640064, 140769856, 140902336, 141032768, 141162688, 141294016, 141426496, 141556544, 141687488, 141819584, 141949888, 142080448, 142212544, 142342336, 142474432, 142606144, 142736192, 142868288, 142997824, 143129408, 143258944, 143392448, 143523136, 143653696, 143785024, 143916992, 144045632, 144177856, 144309184, 144440768, 144570688, 144701888, 144832448, 144965056, 145096384, 145227584, 145358656, 145489856, 145620928, 145751488, 145883072, 146011456, 146144704, 146275264, 146407232, 146538176, 146668736, 146800448, 146931392, 147062336, 147193664, 147324224, 147455936, 147586624, 147717056, 147848768, 147979456, 148110784, 148242368, 148373312, 148503232, 148635584, 148766144, 148897088, 149028416, 149159488, 149290688, 149420224, 149551552, 149683136, 149814976, 149943616, 150076352, 150208064, 150338624, 150470464, 150600256, 150732224, 150862784, 150993088, 151125952, 151254976, 151388096, 151519168, 151649728, 151778752, 151911104, 152042944, 152174144, 152304704, 152435648, 152567488, 152698816, 152828992, 152960576, 153091648, 153222976, 153353792, 153484096, 153616192, 153747008, 153878336, 154008256, 154139968, 154270912, 154402624, 154533824, 154663616, 154795712, 154926272, 155057984, 155188928, 155319872, 155450816, 155580608, 155712064, 155843392, 155971136, 156106688, 156237376, 156367424, 156499264, 156630976, 156761536, 156892352, 157024064, 157155008, 157284416, 157415872, 157545536, 157677248, 157810496, 157938112, 158071744, 158203328, 158334656, 158464832, 158596288, 158727616, 158858048, 158988992, 159121216, 159252416, 159381568, 159513152, 159645632, 159776192, 159906496, 160038464, 160169536, 160300352, 160430656, 160563008, 160693952, 160822208, 160956352, 161086784, 161217344, 161349184, 161480512, 161611456, 161742272, 161873216, 162002752, 162135872, 162266432, 162397888, 162529216, 162660032, 162790976, 162922048, 163052096, 163184576, 163314752, 163446592, 163577408, 163707968, 163839296, 163969984, 164100928, 164233024, 164364224, 164494912, 164625856, 164756672, 164887616, 165019072, 165150016, 165280064, 165412672, 165543104, 165674944, 165805888, 165936832, 166067648, 166198336, 166330048, 166461248, 166591552, 166722496, 166854208, 166985408, 167116736, 167246656, 167378368, 167508416, 167641024, 167771584, 167903168, 168034112, 168164032, 168295744, 168427456, 168557632, 168688448, 168819136, 168951616, 169082176, 169213504, 169344832, 169475648, 169605952, 169738048, 169866304, 169999552, 170131264, 170262464, 170393536, 170524352, 170655424, 170782016, 170917696, 171048896, 171179072, 171310784, 171439936, 171573184, 171702976, 171835072, 171966272, 172097216, 172228288, 172359232, 172489664, 172621376, 172747712, 172883264, 173014208, 173144512, 173275072, 173407424, 173539136, 173669696, 173800768, 173931712, 174063424, 174193472, 174325696, 174455744, 174586816, 174718912, 174849728, 174977728, 175109696, 175242688, 175374272, 175504832, 175636288, 175765696, 175898432, 176028992, 176159936, 176291264, 176422592, 176552512, 176684864, 176815424, 176946496, 177076544, 177209152, 177340096, 177470528, 177600704, 177731648, 177864256, 177994816, 178126528, 178257472, 178387648, 178518464, 178650176, 178781888, 178912064, 179044288, 179174848, 179305024, 179436736, 179568448, 179698496, 179830208, 179960512, 180092608, 180223808, 180354752, 180485696, 180617152, 180748096, 180877504, 181009984, 181139264, 181272512, 181402688, 181532608, 181663168, 181795136, 181926592, 182057536, 182190016, 182320192, 182451904, 182582336, 182713792, 182843072, 182976064, 183107264, 183237056, 183368384, 183494848, 183631424, 183762752, 183893824, 184024768, 184154816, 184286656, 184417984, 184548928, 184680128, 184810816, 184941248, 185072704, 185203904, 185335616, 185465408, 185596352, 185727296, 185859904, 185989696, 186121664, 186252992, 186383552, 186514112, 186645952, 186777152, 186907328, 187037504, 187170112, 187301824, 187429184, 187562048, 187693504, 187825472, 187957184, 188087104, 188218304, 188349376, 188481344, 188609728, 188743616, 188874304, 189005248, 189136448, 189265088, 189396544, 189528128, 189660992, 189791936, 189923264, 190054208, 190182848, 190315072, 190447424, 190577984, 190709312, 190840768, 190971328, 191102656, 191233472, 191364032, 191495872, 191626816, 191758016, 191888192, 192020288, 192148928, 192282176, 192413504, 192542528, 192674752, 192805952, 192937792, 193068608, 193198912, 193330496, 193462208, 193592384, 193723456, 193854272, 193985984, 194116672, 194247232, 194379712, 194508352, 194641856, 194772544, 194900672, 195035072, 195166016, 195296704, 195428032, 195558592, 195690304, 195818176, 195952576, 196083392, 196214336, 196345792, 196476736, 196607552, 196739008, 196869952, 197000768, 197130688, 197262784, 197394368, 197523904, 197656384, 197787584, 197916608, 198049472, 198180544, 198310208, 198442432, 198573632, 198705088, 198834368, 198967232, 199097792, 199228352, 199360192, 199491392, 199621696, 199751744, 199883968, 200014016, 200146624, 200276672, 200408128, 200540096, 200671168, 200801984, 200933312, 201062464, 201194944, 201326144, 201457472, 201588544, 201719744, 201850816, 201981632, 202111552, 202244032, 202374464, 202505152, 202636352, 202767808, 202898368, 203030336, 203159872, 203292608, 203423296, 203553472, 203685824, 203816896, 203947712, 204078272, 204208192, 204341056, 204472256, 204603328, 204733888, 204864448, 204996544, 205125568, 205258304, 205388864, 205517632, 205650112, 205782208, 205913536, 206044736, 206176192, 206307008, 206434496, 206569024, 206700224, 206831168, 206961856, 207093056, 207223616, 207355328, 207486784, 207616832, 207749056, 207879104, 208010048, 208141888, 208273216, 208404032, 208534336, 208666048, 208796864, 208927424, 209059264, 209189824, 209321792, 209451584, 209582656, 209715136, 209845568, 209976896, 210106432, 210239296, 210370112, 210501568, 210630976, 210763712, 210894272, 211024832, 211156672, 211287616, 211418176, 211549376, 211679296, 211812032, 211942592, 212074432, 212204864, 212334016, 212467648, 212597824, 212727616, 212860352, 212991424, 213120832, 213253952, 213385024, 213515584, 213645632, 213777728, 213909184, 214040128, 214170688, 214302656, 214433728, 214564544, 214695232, 214826048, 214956992, 215089088, 215219776, 215350592, 215482304, 215613248, 215743552, 215874752, 216005312, 216137024, 216267328, 216399296, 216530752, 216661696, 216790592, 216923968, 217054528, 217183168, 217316672, 217448128, 217579072, 217709504, 217838912, 217972672, 218102848, 218233024, 218364736, 218496832, 218627776, 218759104, 218888896, 219021248, 219151936, 219281728, 219413056, 219545024, 219675968, 219807296, 219938624, 220069312, 220200128, 220331456, 220461632, 220592704, 220725184, 220855744, 220987072, 221117888, 221249216, 221378368, 221510336, 221642048, 221772736, 221904832, 222031808, 222166976, 222297536, 222428992, 222559936, 222690368, 222820672, 222953152, 223083968, 223213376, 223345984, 223476928, 223608512, 223738688, 223869376, 224001472, 224132672, 224262848, 224394944, 224524864, 224657344, 224788288, 224919488, 225050432, 225181504, 225312704, 225443776, 225574592, 225704768, 225834176, 225966784, 226097216, 226229824, 226360384, 226491712, 226623424, 226754368, 226885312, 227015104, 227147456, 227278528, 227409472, 227539904, 227669696, 227802944, 227932352, 228065216, 228196288, 228326464, 228457792, 228588736, 228720064, 228850112, 228981056, 229113152, 229243328, 229375936, 229505344, 229636928, 229769152, 229894976, 230030272, 230162368, 230292416, 230424512, 230553152, 230684864, 230816704, 230948416, 231079616, 231210944, 231342016, 231472448, 231603776, 231733952, 231866176, 231996736, 232127296, 232259392, 232388672, 232521664, 232652608, 232782272, 232914496, 233043904, 233175616, 233306816, 233438528, 233569984, 233699776, 233830592, 233962688, 234092224, 234221888, 234353984, 234485312, 234618304, 234749888, 234880832, 235011776, 235142464, 235274048, 235403456, 235535936, 235667392, 235797568, 235928768, 236057152, 236190272, 236322752, 236453312, 236583616, 236715712, 236846528, 236976448, 237108544, 237239104, 237371072, 237501632, 237630784, 237764416, 237895232, 238026688, 238157632, 238286912, 238419392, 238548032, 238681024, 238812608, 238941632, 239075008, 239206336, 239335232, 239466944, 239599168, 239730496, 239861312, 239992384, 240122816, 240254656, 240385856, 240516928, 240647872, 240779072, 240909632, 241040704, 241171904, 241302848, 241433408, 241565248, 241696192, 241825984, 241958848, 242088256, 242220224, 242352064, 242481856, 242611648, 242744896, 242876224, 243005632, 243138496, 243268672, 243400384, 243531712, 243662656, 243793856, 243924544, 244054592, 244187072, 244316608, 244448704, 244580032, 244710976, 244841536, 244972864, 245104448, 245233984, 245365312, 245497792, 245628736, 245759936, 245889856, 246021056, 246152512, 246284224, 246415168, 246545344, 246675904, 246808384, 246939584, 247070144, 247199552, 247331648, 247463872, 247593536, 247726016, 247857088, 247987648, 248116928, 248249536, 248380736, 248512064, 248643008, 248773312, 248901056, 249036608, 249167552, 249298624, 249429184, 249560512, 249692096, 249822784, 249954112, 250085312, 250215488, 250345792, 250478528, 250608704, 250739264, 250870976, 251002816, 251133632, 251263552, 251395136, 251523904, 251657792, 251789248, 251919424, 252051392, 252182464, 252313408, 252444224, 252575552, 252706624, 252836032, 252968512, 253099712, 253227584, 253361728, 253493056, 253623488, 253754432, 253885504, 254017216, 254148032, 254279488, 254410432, 254541376, 254672576, 254803264, 254933824, 255065792, 255196736, 255326528, 255458752, 255589952, 255721408, 255851072, 255983296, 256114624, 256244416, 256374208, 256507712, 256636096, 256768832, 256900544, 257031616, 257162176, 257294272, 257424448, 257555776, 257686976, 257818432, 257949632, 258079552, 258211136, 258342464, 258473408, 258603712, 258734656, 258867008, 258996544, 259127744, 259260224, 259391296, 259522112, 259651904, 259784384, 259915328, 260045888, 260175424, 260308544, 260438336, 260570944, 260700992, 260832448, 260963776, 261092672, 261226304, 261356864, 261487936, 261619648, 261750592, 261879872, 262011968, 262143424, 262274752, 262404416, 262537024, 262667968, 262799296, 262928704, 263061184, 263191744, 263322944, 263454656, 263585216, 263716672, 263847872, 263978944, 264108608, 264241088, 264371648, 264501184, 264632768, 264764096, 264895936, 265024576, 265158464, 265287488, 265418432, 265550528, 265681216, 265813312, 265943488, 266075968, 266206144, 266337728, 266468032, 266600384, 266731072, 266862272, 266993344, 267124288, 267255616, 267386432, 267516992, 267648704, 267777728, 267910592, 268040512, 268172096, 268302784, 268435264, 268566208, 268696256, 268828096, 268959296, 269090368, 269221312, 269352256, 269482688, 269614784, 269745856, 269876416, 270007616, 270139328, 270270272, 270401216, 270531904, 270663616, 270791744, 270924736, 271056832, 271186112, 271317184, 271449536, 271580992, 271711936, 271843136, 271973056, 272105408, 272236352, 272367296, 272498368, 272629568, 272759488, 272891456, 273022784, 273153856, 273284672, 273415616, 273547072, 273677632, 273808448, 273937088, 274071488, 274200896, 274332992, 274463296, 274595392, 274726208, 274857536, 274988992, 275118656, 275250496, 275382208, 275513024, 275643968, 275775296, 275906368, 276037184, 276167872, 276297664, 276429376, 276560576, 276692672, 276822976, 276955072, 277085632, 277216832, 277347008, 277478848, 277609664, 277740992, 277868608, 278002624, 278134336, 278265536, 278395328, 278526784, 278657728, 278789824, 278921152, 279052096, 279182912, 279313088, 279443776, 279576256, 279706048, 279838528, 279969728, 280099648, 280230976, 280361408, 280493632, 280622528, 280755392, 280887104, 281018176, 281147968, 281278912, 281411392, 281542592, 281673152, 281803712, 281935552, 282066496, 282197312, 282329024, 282458816, 282590272, 282720832, 282853184, 282983744, 283115072, 283246144, 283377344, 283508416, 283639744, 283770304, 283901504, 284032576, 284163136, 284294848, 284426176, 284556992, 284687296, 284819264, 284950208, 285081536] ```