---
title: "శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలు అంటే ఏమిటి?"
metaTitle: "శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలు"
description: "ప్రారంభకుల కోసం శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణల గురించి సాంకేతికేతర పరిచయం."
lang: te
---

శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణ (zero-knowledge proof) అనేది ఒక ప్రకటనను బహిర్గతం చేయకుండానే దాని చెల్లుబాటును నిరూపించే ఒక మార్గం. ఒక క్లెయిమ్‌ను నిరూపించడానికి ప్రయత్నించే పక్షాన్ని 'ప్రూవర్' అంటారు, అయితే ఆ క్లెయిమ్‌ను ధృవీకరించే బాధ్యత 'ధృవీకర్త'పై ఉంటుంది.

శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలు మొదటిసారిగా 1985 నాటి “[The knowledge complexity of interactive proof systems](http://people.csail.mit.edu/silvio/Selected%20Scientific%20Papers/Proof%20Systems/The_Knowledge_Complexity_Of_Interactive_Proof_Systems.pdf)” అనే పేపర్‌లో కనిపించాయి, ఇది నేడు విస్తృతంగా ఉపయోగించే శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణల నిర్వచనాన్ని అందిస్తుంది:

> శూన్య-జ్ఞాన ప్రోటోకాల్ అనేది ఒక పక్షం (ప్రూవర్) మరొక పక్షానికి (ధృవీకర్త) **ఏదైనా నిజమని నిరూపించగల** ఒక పద్ధతి, ఈ నిర్దిష్ట ప్రకటన నిజం అనే వాస్తవం మినహా **మరే ఇతర సమాచారాన్ని బహిర్గతం చేయకుండా**.

శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలు సంవత్సరాలుగా మెరుగుపడ్డాయి మరియు అవి ఇప్పుడు అనేక వాస్తవ-ప్రపంచ అనువర్తనాల్లో ఉపయోగించబడుతున్నాయి.

<VideoWatch slug="zero-knowledge-proofs-5-levels" />

## మనకు శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలు ఎందుకు అవసరం? {#why-zero-knowledge-proofs-are-important}

శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలు అనువర్తిత గూఢలిపి శాస్త్రంలో ఒక పురోగతిని సూచించాయి, ఎందుకంటే అవి వ్యక్తుల సమాచార భద్రతను మెరుగుపరుస్తాయని వాగ్దానం చేశాయి. మీరు మరొక పక్షానికి (ఉదా., సర్వీస్ ప్రొవైడర్) ఒక క్లెయిమ్‌ను (ఉదా., “నేను X దేశ పౌరుడిని”) ఎలా నిరూపించవచ్చో పరిశీలించండి. మీ క్లెయిమ్‌కు మద్దతుగా జాతీయ పాస్‌పోర్ట్ లేదా డ్రైవింగ్ లైసెన్స్ వంటి “సాక్ష్యం” అందించాల్సి ఉంటుంది.

కానీ ఈ విధానంలో సమస్యలు ఉన్నాయి, ముఖ్యంగా గోప్యత లేకపోవడం. థర్డ్-పార్టీ సేవలతో పంచుకున్న వ్యక్తిగతంగా గుర్తించదగిన సమాచారం (PII) కేంద్ర డేటాబేస్‌లలో నిల్వ చేయబడుతుంది, ఇవి హ్యాక్‌లకు గురయ్యే ప్రమాదం ఉంది. గుర్తింపు చౌర్యం ఒక క్లిష్టమైన సమస్యగా మారుతున్నందున, సున్నితమైన సమాచారాన్ని పంచుకోవడానికి మరింత గోప్యతను రక్షించే మార్గాల కోసం డిమాండ్లు ఉన్నాయి.

శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలు **క్లెయిమ్‌ల చెల్లుబాటును నిరూపించడానికి సమాచారాన్ని బహిర్గతం చేయాల్సిన అవసరాన్ని తొలగించడం** ద్వారా ఈ సమస్యను పరిష్కరిస్తాయి. శూన్య-జ్ఞాన ప్రోటోకాల్ దాని చెల్లుబాటు యొక్క సంక్షిప్త నిరూపణను రూపొందించడానికి ప్రకటనను ('సాక్ష్యం' అని పిలుస్తారు) ఇన్‌పుట్‌గా ఉపయోగిస్తుంది. ఈ నిరూపణ, దానిని సృష్టించడానికి ఉపయోగించిన సమాచారాన్ని బహిర్గతం చేయకుండా ఒక ప్రకటన నిజమని బలమైన హామీలను అందిస్తుంది.

మన మునుపటి ఉదాహరణకు తిరిగి వెళితే, మీ పౌరసత్వ క్లెయిమ్‌ను నిరూపించడానికి మీకు కావలసిన ఏకైక సాక్ష్యం శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణ. అంతర్లీన ప్రకటన కూడా నిజమని నిర్ధారించుకోవడానికి, నిరూపణ యొక్క కొన్ని లక్షణాలు నిజమో కాదో ధృవీకర్త తనిఖీ చేస్తే సరిపోతుంది.

## శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణల వినియోగ సందర్భాలు {#use-cases-for-zero-knowledge-proofs}

### అనామక చెల్లింపులు {#anonymous-payments}

క్రెడిట్ కార్డ్ చెల్లింపులు తరచుగా చెల్లింపుల ప్రొవైడర్, బ్యాంకులు మరియు ఇతర ఆసక్తిగల పక్షాలతో (ఉదా., ప్రభుత్వ అధికారులు) సహా బహుళ పక్షాలకు కనిపిస్తాయి. చట్టవిరుద్ధమైన కార్యకలాపాలను గుర్తించడానికి ఆర్థిక నిఘా ప్రయోజనాలను కలిగి ఉన్నప్పటికీ, ఇది సాధారణ పౌరుల గోప్యతను కూడా దెబ్బతీస్తుంది.

వినియోగదారులు ప్రైవేట్, పీర్-టు-పీర్ లావాదేవీలను నిర్వహించడానికి ఒక మార్గాన్ని అందించడానికి క్రిప్టోకరెన్సీలు ఉద్దేశించబడ్డాయి. కానీ చాలా క్రిప్టోకరెన్సీ లావాదేవీలు పబ్లిక్ బ్లాక్‌చైన్‌లలో బహిరంగంగా కనిపిస్తాయి. వినియోగదారు గుర్తింపులు తరచుగా మారుపేర్లతో ఉంటాయి మరియు ఉద్దేశపూర్వకంగా వాస్తవ-ప్రపంచ గుర్తింపులతో అనుసంధానించబడి ఉంటాయి (ఉదా., ట్విట్టర్ లేదా GitHub ప్రొఫైల్‌లలో ETH చిరునామాలను చేర్చడం ద్వారా) లేదా ప్రాథమిక ఆన్‌చైన్ మరియు ఆఫ్‌చైన్ డేటా విశ్లేషణను ఉపయోగించి వాస్తవ-ప్రపంచ గుర్తింపులతో అనుబంధించబడవచ్చు.

పూర్తిగా అనామక లావాదేవీల కోసం రూపొందించబడిన నిర్దిష్ట “ప్రైవసీ కాయిన్స్” ఉన్నాయి. Zcash మరియు Monero వంటి గోప్యత-కేంద్రీకృత బ్లాక్‌చైన్‌లు పంపినవారి/స్వీకరించే వారి చిరునామాలు, ఆస్తి రకం, పరిమాణం మరియు లావాదేవీ కాలక్రమంతో సహా లావాదేవీ వివరాలను కవచంలా రక్షిస్తాయి.

ప్రోటోకాల్‌లో శూన్య-జ్ఞాన సాంకేతికతను పొందుపరచడం ద్వారా, గోప్యత-కేంద్రీకృత [బ్లాక్‌చైన్](/glossary/#blockchain) నెట్‌వర్క్‌లు లావాదేవీ డేటాను యాక్సెస్ చేయాల్సిన అవసరం లేకుండా లావాదేవీలను ధృవీకరించడానికి [నోడ్](/glossary/#node)లను అనుమతిస్తాయి. [EIP-7503](https://eips.ethereum.org/EIPS/eip-7503) అనేది [ఎథీరియం](/) బ్లాక్‌చైన్‌లో స్థానిక ప్రైవేట్ విలువల బదిలీలను ప్రారంభించే ప్రతిపాదిత రూపకల్పనకు ఒక ఉదాహరణ. అయితే, భద్రత, నియంత్రణ మరియు UX ఆందోళనల మిశ్రమం కారణంగా ఇటువంటి ప్రతిపాదనలను అమలు చేయడం కష్టం.  

**పబ్లిక్ బ్లాక్‌చైన్‌లలో లావాదేవీలను అనామకంగా మార్చడానికి శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలు కూడా వర్తించబడుతున్నాయి**. దీనికి ఒక ఉదాహరణ Tornado Cash, ఇది ఎథీరియంలో ప్రైవేట్ లావాదేవీలను నిర్వహించడానికి వినియోగదారులను అనుమతించే వికేంద్రీకృత, కస్టడీ రహిత సేవ. లావాదేవీ వివరాలను అస్పష్టం చేయడానికి మరియు ఆర్థిక గోప్యతకు హామీ ఇవ్వడానికి Tornado Cash శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలను ఉపయోగిస్తుంది. దురదృష్టవశాత్తు, ఇవి "ఆప్ట్-ఇన్" గోప్యతా సాధనాలు కాబట్టి అవి చట్టవిరుద్ధమైన కార్యకలాపాలతో ముడిపడి ఉన్నాయి. దీనిని అధిగమించడానికి, పబ్లిక్ బ్లాక్‌చైన్‌లలో గోప్యత చివరికి డిఫాల్ట్‌గా మారాలి. [ఎథీరియంలో గోప్యత](/privacy/) గురించి మరింత తెలుసుకోండి.

### గుర్తింపు రక్షణ {#identity-protection}

ప్రస్తుత గుర్తింపు నిర్వహణ వ్యవస్థలు వ్యక్తిగత సమాచారాన్ని ప్రమాదంలో పడేస్తున్నాయి. సున్నితమైన వివరాలను రక్షిస్తూనే గుర్తింపును ధృవీకరించడంలో శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలు వ్యక్తులకు సహాయపడతాయి.

[వికేంద్రీకృత గుర్తింపు (did)](/decentralized-identity/) సందర్భంలో శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలు ప్రత్యేకంగా ఉపయోగపడతాయి. వికేంద్రీకృత గుర్తింపు ('స్వీయ-సార్వభౌమ గుర్తింపు' అని కూడా వర్ణించబడింది) వ్యక్తిగత ఐడెంటిఫైయర్‌లకు యాక్సెస్‌ను నియంత్రించే సామర్థ్యాన్ని వ్యక్తికి ఇస్తుంది. మీ పన్ను ID లేదా పాస్‌పోర్ట్ వివరాలను బహిర్గతం చేయకుండా మీ పౌరసత్వాన్ని నిరూపించడం అనేది శూన్య-జ్ఞాన సాంకేతికత వికేంద్రీకృత గుర్తింపును ఎలా ప్రారంభిస్తుందో చెప్పడానికి ఒక మంచి ఉదాహరణ.

<Alert variant="info">
  <AlertEmoji text="💡" />
  <AlertContent>
    <AlertTitle className="mb-2">
      ఆచరణలో ZKP + గుర్తింపు: ఎథీరియంపై భూటాన్ నేషనల్ డిజిటల్ ID (NDI)
    </AlertTitle>
    <AlertDescription>
      <p>
        గుర్తింపు నిర్వహణ వ్యవస్థల కోసం ZKPని ఉపయోగించటానికి వాస్తవ-ప్రపంచ ఉదాహరణ ఎథీరియంపై నిర్మించబడిన కింగ్‌డమ్ ఆఫ్ భూటాన్ యొక్క నేషనల్ డిజిటల్ ID (NDI) సిస్టమ్. భూటాన్ యొక్క NDI పౌరులు తమ IDలోని సున్నితమైన వ్యక్తిగత డేటాను బహిర్గతం చేయకుండా, "నేను పౌరుడిని" లేదా "నా వయస్సు 18 ఏళ్లు పైబడి ఉంది" వంటి వాస్తవాలను గూఢలిపి శాస్త్రపరంగా నిరూపించుకోవడానికి ZKPలను ఉపయోగిస్తుంది.
      </p>
      <p>
        <a href="/decentralized-identity/#national-and-government-id">వికేంద్రీకృత గుర్తింపు కేస్ స్టడీ</a>లో భూటాన్ NDI గురించి మరింత తెలుసుకోండి.
      </p>
 
</AlertDescription>
 
</AlertContent>
</Alert>

### మానవత్వ నిరూపణ (Proof of Humanity) {#proof-of-humanity}

నేడు ఆచరణలో ఉన్న శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణల యొక్క అత్యంత విస్తృతంగా ఉపయోగించే ఉదాహరణలలో ఒకటి [World ID ప్రోటోకాల్](https://world.org/blog/world/world-id-faqs), దీనిని "AI యుగానికి గ్లోబల్ డిజిటల్ పాస్‌పోర్ట్"గా భావించవచ్చు. వ్యక్తిగత సమాచారాన్ని బహిర్గతం చేయకుండా తాము ప్రత్యేకమైన వ్యక్తులమని నిరూపించుకోవడానికి ఇది ప్రజలను అనుమతిస్తుంది. ఇది Orb అనే పరికరం ద్వారా సాధించబడుతుంది, ఇది ఒక వ్యక్తి కంటిపాపను స్కాన్ చేసి ఐరిస్ కోడ్‌ను రూపొందిస్తుంది. ఆ వ్యక్తి జీవశాస్త్రపరంగా ప్రత్యేకమైన మానవుడని నిర్ధారించడానికి ఐరిస్ కోడ్ తనిఖీ చేయబడుతుంది మరియు ధృవీకరించబడుతుంది. ధృవీకరణ తర్వాత, వినియోగదారు పరికరంలో రూపొందించబడిన గుర్తింపు నిబద్ధత (మరియు బయోమెట్రిక్ డేటాతో లింక్ చేయబడని లేదా దాని నుండి తీసుకోబడనిది) బ్లాక్‌చైన్‌లోని సురక్షిత జాబితాకు జోడించబడుతుంది. ఆ తర్వాత, వినియోగదారు తాము ధృవీకరించబడిన మానవులమని నిరూపించుకోవాలనుకున్నప్పుడల్లా – సైన్ ఇన్ చేయడానికి, ఓటు వేయడానికి లేదా ఇతర చర్యలు తీసుకోవడానికి – వారు జాబితాలో తమ సభ్యత్వాన్ని నిర్ధారించే శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణను రూపొందించవచ్చు. శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణను ఉపయోగించడంలోని గొప్పదనం ఏమిటంటే కేవలం ఒక ప్రకటన మాత్రమే బహిర్గతమవుతుంది: ఈ వ్యక్తి ప్రత్యేకమైనవాడు. మిగతావన్నీ గోప్యంగా ఉంటాయి.

World ID అనేది ఎథీరియం ఫౌండేషన్‌లోని [PSE బృందం](https://pse.dev/) అభివృద్ధి చేసిన [Semaphore ప్రోటోకాల్](https://docs.semaphore.pse.dev/)పై ఆధారపడి ఉంటుంది. శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలను రూపొందించడానికి మరియు ధృవీకరించడానికి తేలికైన ఇంకా శక్తివంతమైన మార్గంగా Semaphore రూపొందించబడింది. వినియోగదారులు తాము ఏ సభ్యులో చూపించకుండానే ఒక సమూహంలో (ఈ సందర్భంలో, ధృవీకరించబడిన మానవులు) భాగమని నిరూపించుకోవడానికి ఇది అనుమతిస్తుంది. Semaphore కూడా అత్యంత అనువైనది, గుర్తింపు ధృవీకరణ, ఈవెంట్‌లలో పాల్గొనడం లేదా ఆధారాల యాజమాన్యం వంటి విస్తృత శ్రేణి ప్రమాణాల ఆధారంగా సమూహాలను సృష్టించడానికి అనుమతిస్తుంది.

### ప్రామాణీకరణ (Authentication) {#authentication}

ఆన్‌లైన్ సేవలను ఉపయోగించడానికి మీ గుర్తింపును మరియు ఆ ప్లాట్‌ఫారమ్‌లను యాక్సెస్ చేసే హక్కును నిరూపించుకోవడం అవసరం. దీనికి తరచుగా పేర్లు, ఇమెయిల్ చిరునామాలు, పుట్టిన తేదీలు మొదలైన వ్యక్తిగత సమాచారాన్ని అందించడం అవసరం. మీరు పొడవైన పాస్‌వర్డ్‌లను గుర్తుంచుకోవలసి రావచ్చు లేదా యాక్సెస్‌ను కోల్పోయే ప్రమాదం ఉంది.

అయితే, శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలు ప్లాట్‌ఫారమ్‌లు మరియు వినియోగదారుల కోసం ప్రామాణీకరణను సులభతరం చేయగలవు. పబ్లిక్ ఇన్‌పుట్‌లు (ఉదా., ప్లాట్‌ఫారమ్‌లో వినియోగదారు సభ్యత్వాన్ని ధృవీకరించే డేటా) మరియు ప్రైవేట్ ఇన్‌పుట్‌లు (ఉదా., వినియోగదారు వివరాలు) ఉపయోగించి ZK-నిరూపణ రూపొందించబడిన తర్వాత, వినియోగదారు సేవను యాక్సెస్ చేయవలసి వచ్చినప్పుడు వారి గుర్తింపును ప్రామాణీకరించడానికి దానిని సమర్పించవచ్చు. ఇది వినియోగదారుల అనుభవాన్ని మెరుగుపరుస్తుంది మరియు భారీ మొత్తంలో వినియోగదారు సమాచారాన్ని నిల్వ చేయాల్సిన అవసరం నుండి సంస్థలను విముక్తం చేస్తుంది.

### ధృవీకరించదగిన గణన (Verifiable computation) {#verifiable-computation}

బ్లాక్‌చైన్ డిజైన్‌లను మెరుగుపరచడానికి ధృవీకరించదగిన గణన అనేది శూన్య-జ్ఞాన సాంకేతికత యొక్క మరొక అప్లికేషన్. ధృవీకరించదగిన ఫలితాలను నిర్వహిస్తూనే గణనను మరొక సంస్థకు అవుట్‌సోర్స్ చేయడానికి ధృవీకరించదగిన కంప్యూటింగ్ అనుమతిస్తుంది. ప్రోగ్రామ్ సరిగ్గా అమలు చేయబడిందని ధృవీకరించే నిరూపణతో పాటు ఆ సంస్థ ఫలితాన్ని సమర్పిస్తుంది.

భద్రతను తగ్గించకుండా **బ్లాక్‌చైన్‌లలో ప్రాసెసింగ్ వేగాన్ని మెరుగుపరచడానికి ధృవీకరించదగిన గణన కీలకం**. దీనిని అర్థం చేసుకోవడానికి ఎథీరియంను స్కేలింగ్ చేయడానికి ప్రతిపాదిత పరిష్కారాలలోని తేడాలను తెలుసుకోవడం అవసరం.

షార్డింగ్ వంటి [ఆన్‌చైన్ స్కేలింగ్ పరిష్కారాలకు](/developers/docs/scaling/#onchain-scaling) బ్లాక్‌చైన్ బేస్ లేయర్‌లో విస్తృతమైన మార్పులు అవసరం. అయినప్పటికీ, ఈ విధానం చాలా సంక్లిష్టమైనది మరియు అమలులో లోపాలు ఎథీరియం యొక్క భద్రతా నమూనాను దెబ్బతీస్తాయి.

[ఆఫ్‌చైన్ స్కేలింగ్ పరిష్కారాలకు](/developers/docs/scaling/#offchain-scaling) కోర్ ఎథీరియం ప్రోటోకాల్‌ను పునఃరూపకల్పన చేయాల్సిన అవసరం లేదు. బదులుగా అవి ఎథీరియం బేస్ లేయర్‌పై లావాదేవీల సామర్థ్యంను మెరుగుపరచడానికి అవుట్‌సోర్స్ చేయబడిన గణన నమూనాపై ఆధారపడతాయి.

ఆచరణలో ఇది ఎలా పనిచేస్తుందో ఇక్కడ ఉంది:

- ప్రతి లావాదేవీని ప్రాసెస్ చేయడానికి బదులుగా, ఎథీరియం అమలును ప్రత్యేక చైన్‌కు ఆఫ్‌లోడ్ చేస్తుంది.

- లావాదేవీలను ప్రాసెస్ చేసిన తర్వాత, ఎథీరియం స్థితికి వర్తింపజేయడానికి ఇతర చైన్ ఫలితాలను తిరిగి ఇస్తుంది.

ఇక్కడ ప్రయోజనం ఏమిటంటే, ఎథీరియం ఎటువంటి అమలు చేయవలసిన అవసరం లేదు మరియు అవుట్‌సోర్స్ చేయబడిన గణన నుండి ఫలితాలను దాని స్థితికి వర్తింపజేస్తే సరిపోతుంది. ఇది నెట్‌వర్క్ రద్దీని తగ్గిస్తుంది మరియు లావాదేవీల వేగాన్ని కూడా మెరుగుపరుస్తుంది (ఆఫ్‌చైన్ ప్రోటోకాల్‌లు వేగవంతమైన అమలు కోసం ఆప్టిమైజ్ చేస్తాయి).

ఆఫ్‌చైన్ లావాదేవీలను తిరిగి అమలు చేయకుండా వాటిని ధృవీకరించడానికి చైన్‌కు ఒక మార్గం అవసరం, లేకపోతే ఆఫ్‌చైన్ అమలు విలువ కోల్పోతుంది.

ఇక్కడే ధృవీకరించదగిన గణన అమలులోకి వస్తుంది. ఒక నోడ్ ఎథీరియం వెలుపల లావాదేవీని అమలు చేసినప్పుడు, ఆఫ్‌చైన్ అమలు యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని నిరూపించడానికి అది శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణను సమర్పిస్తుంది. ఈ నిరూపణ ([చెల్లుబాటు రుజువు](/glossary/#validity-proof) అని పిలుస్తారు) లావాదేవీ చెల్లుబాటు అవుతుందని హామీ ఇస్తుంది, ఎవరైనా వివాదం చేసే వరకు వేచి ఉండకుండా ఎథీరియం ఫలితాన్ని దాని స్థితికి వర్తింపజేయడానికి అనుమతిస్తుంది.

[శూన్య-జ్ఞాన రోల్అప్‌లు](/developers/docs/scaling/zk-rollups) మరియు [వాలిడియమ్‌లు](/developers/docs/scaling/validium/) సురక్షితమైన స్కేలబిలిటీని అందించడానికి చెల్లుబాటు రుజువులను ఉపయోగించే రెండు ఆఫ్‌చైన్ స్కేలింగ్ పరిష్కారాలు. ఈ ప్రోటోకాల్‌లు వేలాది లావాదేవీలను ఆఫ్‌చైన్‌లో అమలు చేస్తాయి మరియు ఎథీరియంలో ధృవీకరణ కోసం నిరూపణలను సమర్పిస్తాయి. నిరూపణ ధృవీకరించబడిన తర్వాత ఆ ఫలితాలను వెంటనే వర్తింపజేయవచ్చు, బేస్ లేయర్‌పై గణనను పెంచకుండా మరిన్ని లావాదేవీలను ప్రాసెస్ చేయడానికి ఎథీరియంను అనుమతిస్తుంది.

లేయర్ 2 (l2) స్కేలింగ్‌కు మించి, శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలు ఎథీరియం లేయర్ 1 (l1) బ్లాక్ అమలును కూడా ధృవీకరించగలవు. [L1 ధృవీకరణ కోసం zkEVM](/roadmap/zkevm/) అన్ని లావాదేవీలను తిరిగి అమలు చేయడానికి బదులుగా నిరూపణను తనిఖీ చేయడం ద్వారా బ్లాక్‌లను ధృవీకరించడానికి ధృవీకర్తలను అనుమతిస్తుంది—ధృవీకర్త హార్డ్‌వేర్ అవసరాలను పెంచకుండా అధిక గ్యాస్ పరిమితులను అనుమతిస్తుంది.

### ఆన్‌చైన్ ఓటింగ్‌లో లంచం మరియు కుమ్మక్కును తగ్గించడం {#secure-blockchain-voting}

బ్లాక్‌చైన్ ఓటింగ్ స్కీమ్‌లు అనేక అనుకూల లక్షణాలను కలిగి ఉన్నాయి: అవి పూర్తిగా ఆడిట్ చేయదగినవి, దాడుల నుండి సురక్షితమైనవి, సెన్సార్‌షిప్‌ను నిరోధించేవి మరియు భౌగోళిక పరిమితులు లేనివి. కానీ ఆన్‌చైన్ ఓటింగ్ స్కీమ్‌లు కూడా **కుమ్మక్కు (collusion)** సమస్య నుండి మినహాయింపు కాదు.

“ఇతరులను మోసగించడం, వంచించడం మరియు తప్పుదారి పట్టించడం ద్వారా బహిరంగ పోటీని పరిమితం చేయడానికి సమన్వయం చేయడం” అని నిర్వచించబడిన కుమ్మక్కు, లంచాలు ఇవ్వడం ద్వారా ఓటింగ్‌ను ప్రభావితం చేసే హానికరమైన వ్యక్తి రూపాన్ని తీసుకోవచ్చు. ఉదాహరణకు, ఆలిస్ `option A` కి ప్రాధాన్యత ఇచ్చినప్పటికీ బ్యాలెట్‌లో `option B` కి ఓటు వేయడానికి బాబ్ నుండి లంచం పొందవచ్చు.

లంచం మరియు కుమ్మక్కు ఓటింగ్‌ను సిగ్నలింగ్ మెకానిజంగా ఉపయోగించే ఏ ప్రక్రియ యొక్క ప్రభావాన్ని అయినా పరిమితం చేస్తాయి (ముఖ్యంగా వినియోగదారులు తాము ఎలా ఓటు వేశారో నిరూపించగలిగే చోట). ఇది ముఖ్యమైన పరిణామాలను కలిగి ఉంటుంది, ప్రత్యేకించి అరుదైన వనరులను కేటాయించడానికి ఓట్లు బాధ్యత వహించే చోట.

ఉదాహరణకు, [క్వాడ్రాటిక్ ఫండింగ్ యంత్రాంగాలు](https://www.radicalxchange.org/wiki/plural-funding/) వివిధ ప్రజా ప్రయోజన ప్రాజెక్టులలో నిర్దిష్ట ఎంపికల పట్ల ప్రాధాన్యతను కొలవడానికి విరాళాలపై ఆధారపడతాయి. ప్రతి విరాళం ఒక నిర్దిష్ట ప్రాజెక్ట్ కోసం "ఓటు"గా పరిగణించబడుతుంది, ఎక్కువ ఓట్లు పొందిన ప్రాజెక్ట్‌లు మ్యాచింగ్ పూల్ నుండి ఎక్కువ నిధులను పొందుతాయి.

ఆన్‌చైన్ ఓటింగ్‌ను ఉపయోగించడం వల్ల క్వాడ్రాటిక్ ఫండింగ్ కుమ్మక్కుకు గురయ్యే అవకాశం ఉంది: బ్లాక్‌చైన్ లావాదేవీలు పబ్లిక్, కాబట్టి లంచం ఇచ్చేవారు లంచం తీసుకున్న వ్యక్తి ఎలా "ఓటు వేశారో" చూడటానికి వారి ఆన్‌చైన్ కార్యాచరణను తనిఖీ చేయవచ్చు. ఈ విధంగా కమ్యూనిటీ యొక్క సమగ్ర ప్రాధాన్యతల ఆధారంగా నిధులను కేటాయించడానికి క్వాడ్రాటిక్ ఫండింగ్ సమర్థవంతమైన సాధనంగా నిలిచిపోతుంది.

అదృష్టవశాత్తూ, MACI (మినిమమ్ యాంటీ-కొల్యూజన్ ఇన్‌ఫ్రాస్ట్రక్చర్) వంటి కొత్త పరిష్కారాలు ఆన్‌చైన్ ఓటింగ్‌ను (ఉదా., క్వాడ్రాటిక్ ఫండింగ్ యంత్రాంగాలు) లంచం మరియు కుమ్మక్కుకు నిరోధకతను కలిగించడానికి శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలను ఉపయోగిస్తున్నాయి. MACI అనేది స్మార్ట్ కాంట్రాక్ట్‌లు మరియు స్క్రిప్ట్‌ల సమితి, ఇది ప్రతి వ్యక్తి ఎలా ఓటు వేశారనే వివరాలను బహిర్గతం _చేయకుండా_ ఓట్లను సమగ్రపరచడానికి మరియు ఫలితాలను లెక్కించడానికి కేంద్ర నిర్వాహకుడిని ("కోఆర్డినేటర్" అని పిలుస్తారు) అనుమతిస్తుంది. అయినప్పటికీ, ఓట్లు సరిగ్గా లెక్కించబడ్డాయని ధృవీకరించడం లేదా ఒక నిర్దిష్ట వ్యక్తి ఓటింగ్ రౌండ్‌లో పాల్గొన్నారని నిర్ధారించడం ఇప్పటికీ సాధ్యమే.

#### శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలతో MACI ఎలా పనిచేస్తుంది? {#how-maci-works-with-zk-proofs}

ప్రారంభంలో, కోఆర్డినేటర్ ఎథీరియంలో MACI కాంట్రాక్ట్‌ను డిప్లాయ్ చేస్తారు, ఆ తర్వాత వినియోగదారులు ఓటింగ్ కోసం సైన్ అప్ చేయవచ్చు (స్మార్ట్ కాంట్రాక్ట్‌లో వారి పబ్లిక్ కీని నమోదు చేయడం ద్వారా). వినియోగదారులు తమ పబ్లిక్ కీతో ఎన్‌క్రిప్ట్ చేయబడిన సందేశాలను స్మార్ట్ కాంట్రాక్ట్‌కు పంపడం ద్వారా ఓట్లు వేస్తారు (ఇతర ప్రమాణాలతో పాటు, చెల్లుబాటు అయ్యే ఓటు వినియోగదారు గుర్తింపుతో అనుబంధించబడిన అత్యంత ఇటీవలి పబ్లిక్ కీతో సంతకం చేయబడాలి). ఆ తర్వాత, ఓటింగ్ వ్యవధి ముగిసిన తర్వాత కోఆర్డినేటర్ అన్ని సందేశాలను ప్రాసెస్ చేస్తారు, ఓట్లను లెక్కిస్తారు మరియు ఆన్‌చైన్‌లో ఫలితాలను ధృవీకరిస్తారు.

MACIలో, కోఆర్డినేటర్ ఓట్లను తప్పుగా ప్రాసెస్ చేయడం మరియు ఫలితాలను లెక్కించడం అసాధ్యం చేయడం ద్వారా గణన యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని నిర్ధారించడానికి శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలు ఉపయోగించబడతాయి. a) అన్ని సందేశాలు సరిగ్గా ప్రాసెస్ చేయబడ్డాయి b) తుది ఫలితం అన్ని _చెల్లుబాటు అయ్యే_ ఓట్ల మొత్తానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది అని ధృవీకరించే జీకే-స్నార్క్ నిరూపణలను రూపొందించడానికి కోఆర్డినేటర్‌ను కోరడం ద్వారా ఇది సాధించబడుతుంది.

అందువల్ల, వినియోగదారుకు ఓట్ల విచ్ఛిన్నతను పంచుకోకుండానే (సాధారణంగా జరిగే విధంగా), లెక్కింపు ప్రక్రియలో లెక్కించబడిన ఫలితాల సమగ్రతకు MACI హామీ ఇస్తుంది. ప్రాథమిక కుమ్మక్కు పథకాల ప్రభావాన్ని తగ్గించడంలో ఈ లక్షణం ఉపయోగపడుతుంది. ఒక ఎంపికకు ఓటు వేయడానికి బాబ్ ఆలిస్‌కు లంచం ఇచ్చిన మునుపటి ఉదాహరణను ఉపయోగించడం ద్వారా మనం ఈ అవకాశాన్ని అన్వేషించవచ్చు:

- ఆలిస్ స్మార్ట్ కాంట్రాక్ట్‌కు వారి పబ్లిక్ కీని పంపడం ద్వారా ఓటు వేయడానికి నమోదు చేసుకుంటుంది.
- బాబ్ నుండి లంచానికి బదులుగా `option B` కి ఓటు వేయడానికి ఆలిస్ అంగీకరిస్తుంది.
- ఆలిస్ `option B` కి ఓటు వేస్తుంది.
- ఆలిస్ తన గుర్తింపుతో అనుబంధించబడిన పబ్లిక్ కీని మార్చడానికి రహస్యంగా ఎన్‌క్రిప్ట్ చేయబడిన లావాదేవీని పంపుతుంది.
- ఆలిస్ కొత్త పబ్లిక్ కీని ఉపయోగించి `option A` కి ఓటు వేస్తూ స్మార్ట్ కాంట్రాక్ట్‌కు మరొక (ఎన్‌క్రిప్ట్ చేయబడిన) సందేశాన్ని పంపుతుంది.
- ఆలిస్ తాను `option B` కి ఓటు వేసినట్లు చూపే లావాదేవీని బాబ్‌కు చూపుతుంది (సిస్టమ్‌లో పబ్లిక్ కీ ఆలిస్ గుర్తింపుతో అనుబంధించబడనందున ఇది చెల్లదు)
- సందేశాలను ప్రాసెస్ చేస్తున్నప్పుడు, కోఆర్డినేటర్ `option B` కోసం ఆలిస్ ఓటును దాటవేస్తారు మరియు `option A` కోసం ఓటును మాత్రమే లెక్కిస్తారు. అందువల్ల, ఆలిస్‌తో కుమ్మక్కై ఆన్‌చైన్ ఓటును తారుమారు చేయాలనే బాబ్ ప్రయత్నం విఫలమవుతుంది.

MACIని ఉపయోగించడానికి కోఆర్డినేటర్ లంచం ఇచ్చేవారితో కుమ్మక్కు కాకూడదని లేదా ఓటర్లకు లంచం ఇవ్వడానికి ప్రయత్నించకూడదని విశ్వసించడం _అవసరం_. కోఆర్డినేటర్ వినియోగదారు సందేశాలను డీక్రిప్ట్ చేయగలరు (నిరూపణను సృష్టించడానికి అవసరం), కాబట్టి ప్రతి వ్యక్తి ఎలా ఓటు వేశారో వారు ఖచ్చితంగా ధృవీకరించగలరు.

కానీ కోఆర్డినేటర్ నిజాయితీగా ఉండే సందర్భాల్లో, ఆన్‌చైన్ ఓటింగ్ పవిత్రతకు హామీ ఇవ్వడానికి MACI ఒక శక్తివంతమైన సాధనాన్ని సూచిస్తుంది. ప్రతి వ్యక్తి యొక్క ఓటింగ్ ఎంపికల సమగ్రతపై ఎక్కువగా ఆధారపడే క్వాడ్రాటిక్ ఫండింగ్ అప్లికేషన్‌లలో (ఉదా., [clr.fund](https://clr.fund/#/about/maci)) దాని ప్రజాదరణను ఇది వివరిస్తుంది.

[MACI గురించి మరింత తెలుసుకోండి](https://maci.pse.dev/).

## శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలు ఎలా పనిచేస్తాయి? {#how-do-zero-knowledge-proofs-work}

ఒక ప్రకటనలోని విషయాలను పంచుకోకుండా లేదా మీరు సత్యాన్ని ఎలా కనుగొన్నారో బహిర్గతం చేయకుండా ఒక ప్రకటన యొక్క సత్యాన్ని నిరూపించడానికి శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణ మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. దీన్ని సాధ్యం చేయడానికి, శూన్య-జ్ఞాన ప్రోటోకాల్‌లు కొంత డేటాను ఇన్‌పుట్‌గా తీసుకుని, అవుట్‌పుట్‌గా 'నిజం' లేదా 'తప్పు' అని తిరిగి ఇచ్చే అల్గారిథమ్‌లపై ఆధారపడతాయి.

శూన్య-జ్ఞాన ప్రోటోకాల్ కింది ప్రమాణాలను సంతృప్తి పరచాలి:

1. **సంపూర్ణత (Completeness)**: ఇన్‌పుట్ చెల్లుబాటు అయితే, శూన్య-జ్ఞాన ప్రోటోకాల్ ఎల్లప్పుడూ 'నిజం' అని తిరిగి ఇస్తుంది. అందువల్ల, అంతర్లీన ప్రకటన నిజమైతే, మరియు ప్రూవర్ మరియు ధృవీకర్త నిజాయితీగా వ్యవహరిస్తే, నిరూపణను అంగీకరించవచ్చు.

2. **పటిష్టత (Soundness)**: ఇన్‌పుట్ చెల్లనిదైతే, 'నిజం' అని తిరిగి ఇవ్వడానికి శూన్య-జ్ఞాన ప్రోటోకాల్‌ను మోసగించడం సైద్ధాంతికంగా అసాధ్యం. అందువల్ల, అబద్ధం చెప్పే ప్రూవర్ చెల్లని ప్రకటన చెల్లుబాటు అవుతుందని నమ్మేలా నిజాయితీగల ధృవీకర్తను మోసగించలేరు (చాలా తక్కువ సంభావ్యతతో మినహా).

3. **శూన్య-జ్ఞాన (Zero-knowledge)**: ధృవీకర్త ఒక ప్రకటన యొక్క చెల్లుబాటు లేదా అబద్ధం గురించి మించి మరేమీ తెలుసుకోలేరు (వారికి ప్రకటన గురించి "శూన్య జ్ఞానం" ఉంటుంది). ఈ ఆవశ్యకత ధృవీకర్త నిరూపణ నుండి అసలు ఇన్‌పుట్‌ను (ప్రకటనలోని విషయాలు) పొందకుండా నిరోధిస్తుంది.

ప్రాథమిక రూపంలో, శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణ మూడు అంశాలతో రూపొందించబడింది: **సాక్ష్యం**, **సవాలు** మరియు **ప్రతిస్పందన**.

- **సాక్ష్యం (Witness)**: శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణతో, ప్రూవర్ కొంత దాచిన సమాచారం యొక్క జ్ఞానాన్ని నిరూపించాలనుకుంటున్నారు. రహస్య సమాచారం నిరూపణకు "సాక్ష్యం", మరియు సాక్ష్యం గురించి ప్రూవర్ ఊహించిన జ్ఞానం సమాచారం తెలిసిన పక్షం మాత్రమే సమాధానం ఇవ్వగల ప్రశ్నల సమితిని ఏర్పాటు చేస్తుంది. అందువల్ల, ప్రూవర్ యాదృచ్ఛికంగా ఒక ప్రశ్నను ఎంచుకుని, సమాధానాన్ని లెక్కించి, దానిని ధృవీకర్తకు పంపడం ద్వారా నిరూపణ ప్రక్రియను ప్రారంభిస్తారు.

- **సవాలు (Challenge)**: ధృవీకర్త సెట్ నుండి యాదృచ్ఛికంగా మరొక ప్రశ్నను ఎంచుకుని, దానికి సమాధానం ఇవ్వమని ప్రూవర్‌ను అడుగుతారు.

- **ప్రతిస్పందన (Response)**: ప్రూవర్ ప్రశ్నను అంగీకరించి, సమాధానాన్ని లెక్కించి, దానిని ధృవీకర్తకు తిరిగి ఇస్తారు. ప్రూవర్ ప్రతిస్పందన, ప్రూవర్‌కు నిజంగా సాక్ష్యానికి యాక్సెస్ ఉందో లేదో తనిఖీ చేయడానికి ధృవీకర్తను అనుమతిస్తుంది. ప్రూవర్ గుడ్డిగా ఊహించడం లేదని మరియు యాదృచ్ఛికంగా సరైన సమాధానాలు పొందడం లేదని నిర్ధారించుకోవడానికి, ధృవీకర్త అడగడానికి మరిన్ని ప్రశ్నలను ఎంచుకుంటారు. ఈ పరస్పర చర్యను చాలాసార్లు పునరావృతం చేయడం ద్వారా, ధృవీకర్త సంతృప్తి చెందే వరకు ప్రూవర్ సాక్ష్యం యొక్క జ్ఞానాన్ని నకిలీ చేసే అవకాశం గణనీయంగా పడిపోతుంది.

పైన పేర్కొన్నది 'ఇంటరాక్టివ్ శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణ' నిర్మాణాన్ని వివరిస్తుంది. ప్రారంభ శూన్య-జ్ఞాన ప్రోటోకాల్‌లు ఇంటరాక్టివ్ ప్రూవింగ్‌ను ఉపయోగించాయి, ఇక్కడ ఒక ప్రకటన యొక్క చెల్లుబాటును ధృవీకరించడానికి ప్రూవర్లు మరియు ధృవీకర్తల మధ్య అటూ ఇటూ కమ్యూనికేషన్ అవసరం.

ఇంటరాక్టివ్ నిరూపణలు ఎలా పనిచేస్తాయో వివరించే మంచి ఉదాహరణ జీన్-జాక్వెస్ క్విస్క్వాటర్ యొక్క ప్రసిద్ధ [అలీ బాబా గుహ కథ](https://en.wikipedia.org/wiki/Zero-knowledge_proof#The_Ali_Baba_cave). కథలో, పెగ్గీ (ప్రూవర్) మ్యాజిక్ తలుపును తెరవడానికి రహస్య పదం తనకు తెలుసని, ఆ పదాన్ని బహిర్గతం చేయకుండా విక్టర్ (ధృవీకర్త) కు నిరూపించాలనుకుంటుంది.

### నాన్-ఇంటరాక్టివ్ శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలు {#non-interactive-zero-knowledge-proofs}

విప్లవాత్మకమైనప్పటికీ, ఇంటరాక్టివ్ ప్రూవింగ్ పరిమిత ప్రయోజనాన్ని కలిగి ఉంది ఎందుకంటే దీనికి రెండు పక్షాలు అందుబాటులో ఉండటం మరియు పదేపదే పరస్పర చర్య చేయడం అవసరం. ధృవీకర్త ప్రూవర్ నిజాయితీని విశ్వసించినప్పటికీ, స్వతంత్ర ధృవీకరణ కోసం నిరూపణ అందుబాటులో ఉండదు (కొత్త నిరూపణను లెక్కించడానికి ప్రూవర్ మరియు ధృవీకర్త మధ్య కొత్త సందేశాల సమితి అవసరం).

ఈ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, మాన్యుయెల్ బ్లమ్, పాల్ ఫెల్డ్‌మాన్ మరియు సిల్వియో మికాలి మొదటి [నాన్-ఇంటరాక్టివ్ శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలను](https://dl.acm.org/doi/10.1145/62212.62222) సూచించారు, ఇక్కడ ప్రూవర్ మరియు ధృవీకర్త భాగస్వామ్య కీని కలిగి ఉంటారు. ఇది సమాచారాన్ని అందించకుండానే కొంత సమాచారం (అంటే, సాక్ష్యం) గురించి వారి జ్ఞానాన్ని ప్రదర్శించడానికి ప్రూవర్‌ను అనుమతిస్తుంది.

ఇంటరాక్టివ్ నిరూపణల వలె కాకుండా, నాన్-ఇంటరాక్టివ్ నిరూపణలకు పాల్గొనేవారి (ప్రూవర్ మరియు ధృవీకర్త) మధ్య ఒక రౌండ్ కమ్యూనికేషన్ మాత్రమే అవసరం. శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణను లెక్కించడానికి ప్రూవర్ రహస్య సమాచారాన్ని ప్రత్యేక అల్గారిథమ్‌కు పంపుతారు. ఈ నిరూపణ ధృవీకర్తకు పంపబడుతుంది, వారు మరొక అల్గారిథమ్‌ను ఉపయోగించి ప్రూవర్‌కు రహస్య సమాచారం తెలుసో లేదో తనిఖీ చేస్తారు.

నాన్-ఇంటరాక్టివ్ ప్రూవింగ్ ప్రూవర్ మరియు ధృవీకర్త మధ్య కమ్యూనికేషన్‌ను తగ్గిస్తుంది, ZK-నిరూపణలను మరింత సమర్థవంతంగా చేస్తుంది. అంతేకాకుండా, ఒకసారి నిరూపణ రూపొందించబడిన తర్వాత, ధృవీకరించడానికి (భాగస్వామ్య కీ మరియు ధృవీకరణ అల్గారిథమ్‌కు యాక్సెస్ ఉన్న) ఎవరికైనా ఇది అందుబాటులో ఉంటుంది.

నాన్-ఇంటరాక్టివ్ నిరూపణలు శూన్య-జ్ఞాన సాంకేతికతకు ఒక పురోగతిని సూచించాయి మరియు నేడు ఉపయోగించే ప్రూవింగ్ సిస్టమ్‌ల అభివృద్ధిని ప్రోత్సహించాయి. మేము ఈ నిరూపణ రకాలను క్రింద చర్చిస్తాము:

### శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణల రకాలు {#types-of-zero-knowledge-proofs}

#### జీకే-స్నార్క్‌లు {#zk-snarks}

జీకే-స్నార్క్ అనేది **జీరో-నాలెడ్జ్ ససింక్ట్ నాన్-ఇంటరాక్టివ్ ఆర్గ్యుమెంట్ ఆఫ్ నాలెడ్జ్** కు సంక్షిప్త రూపం. జీకే-స్నార్క్ ప్రోటోకాల్ కింది లక్షణాలను కలిగి ఉంది:

- **శూన్య-జ్ఞాన (Zero-knowledge)**: ఒక ప్రకటన గురించి మరేమీ తెలుసుకోకుండా ధృవీకర్త ఒక ప్రకటన యొక్క సమగ్రతను ధృవీకరించగలరు. ప్రకటన గురించి ధృవీకర్తకు ఉన్న ఏకైక జ్ఞానం అది నిజమా లేదా అబద్ధమా అనేది మాత్రమే.

- **సంక్షిప్త (Succinct)**: శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణ సాక్ష్యం కంటే చిన్నది మరియు త్వరగా ధృవీకరించబడుతుంది.

- **నాన్-ఇంటరాక్టివ్ (Non-interactive)**: బహుళ రౌండ్ల కమ్యూనికేషన్ అవసరమయ్యే ఇంటరాక్టివ్ నిరూపణల వలె కాకుండా, ప్రూవర్ మరియు ధృవీకర్త ఒక్కసారి మాత్రమే పరస్పర చర్య చేస్తారు కాబట్టి నిరూపణ 'నాన్-ఇంటరాక్టివ్'.

- **వాదన (Argument)**: నిరూపణ 'పటిష్టత' ఆవశ్యకతను సంతృప్తిపరుస్తుంది, కాబట్టి మోసం చేయడం చాలా అసంభవం.

- **జ్ఞానం (Knowledge)**: రహస్య సమాచారానికి (సాక్ష్యం) యాక్సెస్ లేకుండా శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణను నిర్మించలేము. సాక్ష్యం లేని ప్రూవర్ చెల్లుబాటు అయ్యే శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణను లెక్కించడం అసాధ్యం కాకపోయినా కష్టం.

ముందుగా పేర్కొన్న 'భాగస్వామ్య కీ' అనేది నిరూపణలను రూపొందించడంలో మరియు ధృవీకరించడంలో ఉపయోగించడానికి ప్రూవర్ మరియు ధృవీకర్త అంగీకరించే పబ్లిక్ పారామితులను సూచిస్తుంది. పబ్లిక్ పారామితులను రూపొందించడం (సమిష్టిగా కామన్ రిఫరెన్స్ స్ట్రింగ్ (CRS) అని పిలుస్తారు) ప్రోటోకాల్ భద్రతలో దాని ప్రాముఖ్యత కారణంగా సున్నితమైన ఆపరేషన్. CRSను రూపొందించడంలో ఉపయోగించే ఎంట్రోపీ (యాదృచ్ఛికత) నిజాయితీ లేని ప్రూవర్ చేతుల్లోకి వెళితే, వారు తప్పుడు నిరూపణలను లెక్కించగలరు.

పబ్లిక్ పారామితులను రూపొందించడంలో నష్టాలను తగ్గించడానికి [మల్టీ-పార్టీ కంప్యూటేషన్ (MPC)](https://en.wikipedia.org/wiki/Secure_multi-party_computation) ఒక మార్గం. బహుళ పక్షాలు [విశ్వసనీయ సెటప్ వేడుక](https://zkproof.org/2021/06/30/setup-ceremonies/amp/)లో పాల్గొంటాయి, ఇక్కడ ప్రతి వ్యక్తి CRSను రూపొందించడానికి కొన్ని యాదృచ్ఛిక విలువలను అందిస్తారు. ఒక నిజాయితీగల పక్షం వారి ఎంట్రోపీ భాగాన్ని నాశనం చేసినంత కాలం, జీకే-స్నార్క్ ప్రోటోకాల్ గణన పటిష్టతను నిలుపుకుంటుంది.

విశ్వసనీయ సెటప్‌లకు పారామీటర్-జనరేషన్‌లో పాల్గొనేవారిని వినియోగదారులు విశ్వసించడం అవసరం. అయినప్పటికీ, జెడ్‌కే-స్టార్క్‌ల అభివృద్ధి విశ్వసనీయత లేని సెటప్‌తో పనిచేసే ప్రూవింగ్ ప్రోటోకాల్‌లను ప్రారంభించింది.

#### జెడ్‌కే-స్టార్క్‌లు {#zk-starks}

జెడ్‌కే-స్టార్క్ అనేది **జీరో-నాలెడ్జ్ స్కేలబుల్ ట్రాన్స్‌పరెంట్ ఆర్గ్యుమెంట్ ఆఫ్ నాలెడ్జ్** కు సంక్షిప్త రూపం. జెడ్‌కే-స్టార్క్‌లు జీకే-స్నార్క్‌ల మాదిరిగానే ఉంటాయి, అయితే అవి:

- **స్కేలబుల్ (Scalable)**: సాక్ష్యం పరిమాణం పెద్దగా ఉన్నప్పుడు నిరూపణలను రూపొందించడంలో మరియు ధృవీకరించడంలో జీకే-స్నార్క్ కంటే జెడ్‌కే-స్టార్క్ వేగంగా ఉంటుంది. STARK నిరూపణలతో, సాక్ష్యం పెరిగేకొద్దీ ప్రూవర్ మరియు ధృవీకరణ సమయాలు కొద్దిగా మాత్రమే పెరుగుతాయి (SNARK ప్రూవర్ మరియు ధృవీకర్త సమయాలు సాక్ష్యం పరిమాణంతో సరళంగా పెరుగుతాయి).

- **పారదర్శక (Transparent)**: విశ్వసనీయ సెటప్‌కు బదులుగా ప్రూవింగ్ మరియు ధృవీకరణ కోసం పబ్లిక్ పారామితులను రూపొందించడానికి జెడ్‌కే-స్టార్క్ పబ్లిక్‌గా ధృవీకరించదగిన యాదృచ్ఛికతపై ఆధారపడుతుంది. అందువల్ల, జీకే-స్నార్క్‌లతో పోలిస్తే అవి మరింత పారదర్శకంగా ఉంటాయి.

జెడ్‌కే-స్టార్క్‌లు జీకే-స్నార్క్‌ల కంటే పెద్ద నిరూపణలను ఉత్పత్తి చేస్తాయి, అంటే అవి సాధారణంగా అధిక ధృవీకరణ ఓవర్‌హెడ్‌లను కలిగి ఉంటాయి. అయినప్పటికీ, జీకే-స్నార్క్‌ల కంటే జెడ్‌కే-స్టార్క్‌లు ఎక్కువ ఖర్చుతో కూడుకున్న సందర్భాలు (పెద్ద డేటాసెట్‌లను నిరూపించడం వంటివి) ఉన్నాయి.

## శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలను ఉపయోగించడంలో లోపాలు {#drawbacks-of-using-zero-knowledge-proofs}

### హార్డ్‌వేర్ ఖర్చులు {#hardware-costs}

శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలను రూపొందించడం అనేది ప్రత్యేక యంత్రాలపై ఉత్తమంగా నిర్వహించబడే చాలా సంక్లిష్టమైన లెక్కలను కలిగి ఉంటుంది. ఈ యంత్రాలు ఖరీదైనవి కాబట్టి, అవి తరచుగా సాధారణ వ్యక్తులకు అందుబాటులో ఉండవు. అదనంగా, శూన్య-జ్ఞాన సాంకేతికతను ఉపయోగించాలనుకునే అప్లికేషన్‌లు హార్డ్‌వేర్ ఖర్చులను పరిగణనలోకి తీసుకోవాలి—ఇది తుది వినియోగదారులకు ఖర్చులను పెంచుతుంది.

### నిరూపణ ధృవీకరణ ఖర్చులు {#proof-verification-costs}

నిరూపణలను ధృవీకరించడానికి సంక్లిష్టమైన గణన కూడా అవసరం మరియు అప్లికేషన్‌లలో శూన్య-జ్ఞాన సాంకేతికతను అమలు చేసే ఖర్చులను పెంచుతుంది. గణనను నిరూపించే సందర్భంలో ఈ ఖర్చు ప్రత్యేకంగా వర్తిస్తుంది. ఉదాహరణకు, ఎథీరియంలో ఒకే జీకే-స్నార్క్ నిరూపణను ధృవీకరించడానికి ZK-రోల్అప్‌లు ~ 500,000 గ్యాస్ చెల్లిస్తాయి, జెడ్‌కే-స్టార్క్‌లకు ఇంకా ఎక్కువ ఫీజులు అవసరం.

### విశ్వాస ఉపకల్పనలు {#trust-assumptions}

జీకే-స్నార్క్‌లో, కామన్ రిఫరెన్స్ స్ట్రింగ్ (పబ్లిక్ పారామితులు) ఒకసారి రూపొందించబడుతుంది మరియు శూన్య-జ్ఞాన ప్రోటోకాల్‌లో పాల్గొనడానికి ఇష్టపడే పక్షాలకు తిరిగి ఉపయోగించడానికి అందుబాటులో ఉంటుంది. పబ్లిక్ పారామితులు విశ్వసనీయ సెటప్ వేడుక ద్వారా సృష్టించబడతాయి, ఇక్కడ పాల్గొనేవారు నిజాయితీగా ఉంటారని భావించబడుతుంది.

కానీ పాల్గొనేవారి నిజాయితీని అంచనా వేయడానికి వినియోగదారులకు నిజంగా మార్గం లేదు మరియు వినియోగదారులు డెవలపర్‌ల మాటను నమ్మాలి. స్ట్రింగ్‌ను రూపొందించడంలో ఉపయోగించే యాదృచ్ఛికత పబ్లిక్‌గా ధృవీకరించదగినది కాబట్టి జెడ్‌కే-స్టార్క్‌లు విశ్వాస ఉపకల్పనల నుండి ఉచితం. ఈలోగా, ప్రూవింగ్ మెకానిజమ్‌ల భద్రతను పెంచడానికి పరిశోధకులు జీకే-స్నార్క్‌ల కోసం విశ్వసనీయత లేని సెటప్‌లపై పనిచేస్తున్నారు.

### క్వాంటం కంప్యూటింగ్ బెదిరింపులు {#quantum-computing-threats}

జీకే-స్నార్క్ ఎన్‌క్రిప్షన్ కోసం దీర్ఘవృత్తాకార వక్రరేఖ గూఢలిపి శాస్త్రంను ఉపయోగిస్తుంది. దీర్ఘవృత్తాకార వక్రరేఖ వివిక్త సంవర్గమాన సమస్య ప్రస్తుతానికి పరిష్కరించలేనిదిగా భావించబడుతున్నప్పటికీ, క్వాంటం కంప్యూటర్ల అభివృద్ధి భవిష్యత్తులో ఈ భద్రతా నమూనాను విచ్ఛిన్నం చేయగలదు.

జెడ్‌కే-స్టార్క్ క్వాంటం కంప్యూటింగ్ ముప్పు నుండి రోగనిరోధక శక్తిని కలిగి ఉన్నట్లు పరిగణించబడుతుంది, ఎందుకంటే ఇది దాని భద్రత కోసం ఘర్షణ-నిరోధక హాష్ ఫంక్షన్‌లపై మాత్రమే ఆధారపడుతుంది. దీర్ఘవృత్తాకార వక్రరేఖ గూఢలిపి శాస్త్రంలో ఉపయోగించే పబ్లిక్-ప్రైవేట్ కీ జతలతో పోలిస్తే, క్వాంటం కంప్యూటింగ్ అల్గారిథమ్‌లు విచ్ఛిన్నం చేయడానికి ఘర్షణ-నిరోధక హాషింగ్ చాలా కష్టం.

## మరింత చదవడానికి {#further-reading}

- [శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణల వినియోగ సందర్భాల అవలోకనం](https://pse.dev/projects) — _Privacy and Scaling Explorations Team_
- [SNARKs vs. STARKS vs. Recursive SNARKs](https://www.alchemy.com/overviews/snarks-vs-starks) — _Alchemy Overviews_
- [శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణ: బ్లాక్‌చైన్‌లో గోప్యతను మెరుగుపరచడం](https://www.altoros.com/blog/zero-knowledge-proof-improving-privacy-for-a-blockchain/) — _Dmitry Lavrenov_
- [zk-SNARKs — వాస్తవిక శూన్య-జ్ఞాన ఉదాహరణ మరియు లోతైన పరిశీలన](https://medium.com/coinmonks/zk-snarks-a-realistic-zero-knowledge-example-and-deep-dive-c5e6eaa7131c) — _Adam Luciano_
- [ZK-STARKs — క్వాంటం కంప్యూటర్‌లకు వ్యతిరేకంగా కూడా ధృవీకరించదగిన నమ్మకాన్ని సృష్టించండి](https://medium.com/coinmonks/zk-starks-create-verifiable-trust-even-against-quantum-computers-dd9c6a2bb13d) — _Adam Luciano_
- [zk-SNARKలు ఎలా సాధ్యమవుతాయి అనేదానికి సుమారు పరిచయం](https://vitalik.eth.limo/general/2021/01/26/snarks.html) — _Vitalik Buterin_
- [స్వీయ-సార్వభౌమ గుర్తింపు కోసం శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలు (ZKPs) ఎందుకు గేమ్ ఛేంజర్](https://frankiefab.hashnode.dev/why-zero-knowledge-proofs-zkps-is-a-game-changer-for-self-sovereign-identity) — _Franklin Ohaegbulam_
- [EIP-7503 వివరణ: ZK నిరూపణలతో ఎథీరియంలో ప్రైవేట్ బదిలీలను ప్రారంభించడం](https://web.archive.org/web/20251116093505/https://research.2077.xyz/eip-7503-zero-knowledge-wormholes-for-private-ethereum-transactions/) — _Emmanuel Awosika_
- [ZK కార్డ్ గేమ్: ZK ప్రాథమికాలను మరియు నిజ జీవిత వినియోగ సందర్భాలను తెలుసుకోవడానికి గేమ్](https://github.com/ZK-card/zk-cards) - _ZK-Cards_

<Divider />

<QuizWidget quizKey="zero-knowledge-proofs" />