شرح إثباتات المعرفة الصفرية في 5 مستويات من الصعوبة

يشرح عالم الحاسوب أميت ساهاي (Amit Sahai)، الأستاذ في كلية صامويلي للهندسة بجامعة كاليفورنيا في لوس أنجلوس (UCLA)، إثباتات المعرفة الصفرية في خمسة مستويات من التعقيد، من طفل إلى خبير، في هذا الإنتاج من وايرد (WIRED). يتم توضيح المفهوم من خلال تشبيهات مادية ومناقشته بعمق تقني متزايد، مما يجعل أحد أهم مفاهيم علم التشفير متاحًا للجميع.

هذا النص هو نسخة يسهل الوصول إليها من النص الأصلي للفيديو (opens in a new tab) الذي نشرته وايرد. تم تعديله قليلاً لتسهيل القراءة.

المقدمة (0:00)

أميت ساهاي: مرحبًا، اسمي أميت ساهاي، وأنا أستاذ علوم الحاسوب في كلية صامويلي للهندسة بجامعة كاليفورنيا في لوس أنجلوس. طُلب مني اليوم شرح إثباتات المعرفة الصفرية في خمسة مستويات متزايدة التعقيد.

إثبات المعرفة الصفرية هو طريقة تتيح للمُثبِت إقناع متحقق بأن عبارة ما صحيحة، ومع ذلك لا يكشف عن أي معلومات إضافية تتجاوز حقيقة أن العبارة صحيحة. تُستخدم إثباتات المعرفة الصفرية في شبكات سلسلة الكتل والعملات المشفرة. يتحمس علماء علم التشفير لمفهوم المعرفة الصفرية بسبب خصائصه الرياضية المذهلة، وأيضًا بسبب قابليته المذهلة للتطبيق في العديد من السيناريوهات المختلفة.

المستوى 1: طفل (0:41)

أميت ساهاي: ما هي مادتك المفضلة؟

تشيلسي: أود أن أقول الرياضيات. بعض المسائل الصغيرة يمكن أن تكون في الواقع كبيرة ومعقدة للغاية. إنها مثل اللغز.

أميت ساهاي: أنا أحب الرياضيات لنفس السبب. اليوم، سأخبرك عن شيء يسمى إثبات المعرفة الصفرية. في إثبات المعرفة الصفرية، هناك شخصان — هناك مُثبِت ومتحقق. أريد أن أثبت لك أن شيئًا ما صحيح، لكن الشيء الغريب هو أنني أريد أن أثبت لك أنه صحيح دون إخبارك بأي أسباب. أتذكر عندما سمعت عن ذلك لأول مرة، قلت في نفسي، انتظر، ماذا؟ كيف يمكن أن يكون ذلك ممكنًا؟

إذن ماذا ترين في هذه الصورة؟

تشيلسي: الكثير من طيور البطريق.

أميت ساهاي: نعم. يختبئ طائر البفن بين كل طيور البطريق هذه. هل تريدين محاولة البحث عنه؟ هل ترين أين هو؟ أنا أعرف أين هو، لكنني لا أريد أن أخبرك. هل تصدقينني؟

تشيلسي: نعم.

أميت ساهاي: ولكن ماذا لو استطعت أن أثبت لك أنني أعرف أين يوجد طائر البفن دون أن أكشف لك عن مكانه؟ دعيني أريك. أخذت تلك الصورة ووضعتها خلف هذا الملصق هنا. لماذا لا تذهبين وتلقين نظرة من خلال تلك الفتحة؟

تشيلسي: أرى طائر البفن.

أميت ساهاي: إذن عندما تنظرين إلى هذه اللوحة، نحن لا نعرف أين كانت الصورة، أليس كذلك؟ هل كانت الصورة بزاويتها هنا، وفي هذه الحالة سيكون طائر البفن على طول هذا الجانب؟ أم كانت الصورة بزاويتها هنا، وفي هذه الحالة سيكون طائر البفن على الجانب الآخر؟ إذن هذا مثال بسيط جدًا على إثبات المعرفة الصفرية. لقد أقنعتك أنني أعرف أين كان طائر البفن، لكنك لم تتعلمي أي شيء آخر.

تشيلسي: لماذا تدرس إثبات المعرفة الصفرية؟

أميت ساهاي: عندما تعرفت عليها لأول مرة، اعتقدت فقط أنها رائعة جدًا. ولكن اتضح أنها مفيدة جدًا أيضًا — ليس فقط للعثور على طيور البفن. إذا قمتِ بكتابة كلمة المرور الخاصة بك واخترق المتسلل الحاسوب، فيمكنه ببساطة الحصول على كلمة المرور الخاصة بك. ماذا لو تمكنا بدلاً من ذلك من استخدام إثبات المعرفة الصفرية لتسجيل الدخول؟ ستتمكنين ببساطة من إثبات أنك تشيلسي، دون الكشف عن أي شيء لهم. إذا تمكنتِ من القيام بذلك، فسيكون ذلك مذهلاً، لأنه حتى لو اخترق المتسلل الحاسوب، فلن يتعلم أي شيء — لأن الحاسوب نفسه لا يتعلم أي شيء.

إذن يا تشيلسي، بكلماتك الخاصة، ما هو إثبات المعرفة الصفرية؟

تشيلسي: إثبات المعرفة الصفرية هو إثبات لعبارة ما. أنت لا تظهر لهم السبب أو الماهية. أنت فقط تظهر لهم جزءًا صغيرًا، أو تقوم بنوع من الخدع السحرية الغريبة التي ليست خدعة سحرية حقًا، وسوف يقتنعون. وأنت لم تظهر لهم السبب، أو أي شيء من هذا القبيل.

المستوى 2: مراهق (3:31)

أميت ساهاي: إذن هل سمعت بمصطلح إثبات المعرفة الصفرية من قبل؟

مراهق: لم أسمع به، لا.

أميت ساهاي: إنها طريقة تتيح للمُثبِت إقناع متحقق بأن شيئًا ما صحيح دون الكشف عن أي شيء حول سبب صحته، وهو ما يبدو غريبًا تمامًا. ما أريد فعله هو أن أثبت لك أنني أعرف هذه المجموعة الرقمية (الرقم السري) دون الكشف عنها لك. وما يمكنك فعله هو كتابة ملاحظة صغيرة، سر لن أعرفه بالتأكيد. اطوها، وضعها هنا. وبعد ذلك، إذا كنت أعرف المجموعة الرقمية، فيجب أن أكون قادرًا على فتحها وإخبارك بما كتبته.

حسنًا. "كلبي اسمه دوغ."

مراهق: هل اكتشفت ما هي المجموعة الرقمية؟

أميت ساهاي: لا. لذلك لم ترَ في أي مكان في هذا التفاعل أي معلومات لم تكن تعرفها بالفعل. ومع ذلك فقد أقنعتك أنني أعرف المجموعة الرقمية.

مراهق: إذن ما هو الغرض الدقيق من إثبات المعرفة الصفرية؟ هل هو مثل إثبات شيء ما ولكن دون إعطاء معلومات كافية يمكن أن تعرض ما تثبته للخطر؟

أميت ساهاي: الناس لا يثقون ببعضهم البعض. وإذا تمكنت من إثبات أنني فعلت شيئًا بشكل صحيح لشخص ما دون الحاجة إلى الكشف عن أسراري، فإن هذا الشخص سيثق بي أكثر.

مراهق: كيف يرتبط هذا بتكنولوجيا الحاسوب؟ هل هو تفاعل شخصي؟

أميت ساهاي: لنفترض أنك أردت تبادل رسائل مع شخص تعرفه. ربما ستلتقيان أولاً وتكتشفان رمزًا سريًا، أليس كذلك؟ ثم تكتبان رسائل لبعضكما البعض بهذا الرمز. ولكن ماذا لو لم تقابل الشخص من قبل؟ ماذا لو أردت تبادل رسائل سرية معي ولم نلتقِ ببعضنا البعض من قبل؟ كيف يمكننا أن نفعل ذلك؟

مراهق: ليس لدي أي فكرة.

أميت ساهاي: يبدو الأمر مستحيلاً، أليس كذلك؟ لكنه ليس كذلك. لن تستخدم قفلاً ماديًا أو صندوقًا ماديًا. بدلاً من ذلك، سنستخدم الرياضيات للقيام بهذه الأنواع من الأشياء. يمكنك أخذ رسالة وتشفيرها باستخدام الرياضيات. وبعد ذلك يمكنني أن أثبت لك أنني أعرف المفتاح، وأفتحها، وأرسلها إليك مرة أخرى. بهذه الطريقة سأثبت لك أنني أعرف المفتاح الرياضي لصندوق القفل الرياضي.

إذن بناءً على ما ناقشناه اليوم، بكلماتك الخاصة، ما هو إثبات المعرفة الصفرية؟

مراهق: الأمر يشبه أن يكون لديك هذا السر المهم حقًا الذي تريد أن يعرفه شخص ما، لكنك لا تريد أن تخبره بكل شيء. يمكنك استخدام إثبات المعرفة الصفرية لتثبت لهم ذلك السر، ولكن دون التخلي عنه بالكامل.

المستوى 3: طالب جامعي (6:13)

أميت ساهاي: ماذا تدرس؟

طالب جامعي: أنا طالب في السنة الأولى في علوم الحاسوب في كلية فيتربي بجامعة جنوب كاليفورنيا (USC Viterbi). أنا مهتم بكل الأشياء مثل البيانات، والإنترنت، وسلسلة الكتل، والعملات المشفرة.

أميت ساهاي: هل سمعت يومًا عن إثباتات المعرفة الصفرية؟

طالب جامعي: بشكل عابر فقط.

أميت ساهاي: في الواقع، مجال سلسلة الكتل هو أحد المجالات التي نرى فيها تنفيذ إثباتات المعرفة الصفرية — وأعتقد أنها مجرد البداية. في جوهره، إثبات المعرفة الصفرية هو تفاعل بين شخصين. يجب أن أكون قادرًا على إقناعك بأن عبارة ما صحيحة، لكن لن يكون لديك أي فكرة عن سبب صحتها.

الطريقة التي سنتعامل بها مع هذا هي من خلال شيء يسمى اكتمال NP (NP-completeness). مشكلة NP الكاملة هي مشكلة يصعب حلها حقًا. ولكن إذا تمكنت من حلها، فيمكنك حل أي مشكلة في فئة NP — وهذا يشمل عددًا هائلاً من المشاكل. سنستخدم مشكلة NP كاملة لإثبات مجموعة متنوعة ومذهلة من العبارات من خلال إثبات المعرفة الصفرية. مشكلة NP الكاملة المحددة التي سننظر إليها تسمى تلوين الخريطة بثلاثة ألوان (map three-coloring).

لدينا هنا خريطة بها مجموعة من البلدان، مرتبة بحيث لا تشترك أي بلدان لها نفس اللون في الحدود. هذا ما يجعل خريطة مثل هذه ملونة بشكل صحيح. اتضح أن ما إذا كان يمكن تلوين خريطة بثلاثة ألوان بهذه الطريقة أم لا هو مثال على مشكلة NP كاملة.

ربما ما تريد فعله حقًا هو تقديم إثبات المعرفة الصفرية بأن لديك على الأقل 0.3 بيتكوين، دون الكشف عن عنوان حسابك. اتضح أنه يمكنني أخذ هذه العبارة وتحويلها إلى خريطة للبلدان. ستكون خريطة البلدان هذه قابلة للتلوين بثلاثة ألوان فقط إذا كان لديك على الأقل 0.2 بيتكوين.

طالب جامعي: كيف يمكننا تحويل شيء كهذا إلى إثبات المعرفة الصفرية؟

أميت ساهاي: بالطبع، الخطوة الأولى هي أننا يجب أن نمسح كل الألوان. لقد وضعت لونًا داخل كل من هذه الأظرف. الآن، كيف تعرف أنه تلوين صحيح؟ أنت لا تعرف. عليك أن تختار أي بلدين متجاورين — يمكنك اختيارهما كما تشاء، بشكل عشوائي.

طالب جامعي: هل يمكنني الحصول على هذين؟

أميت ساهاي: هنا لدينا اللون الأخضر، وهنا لدينا اللون الأزرق. كما ترى، هما لونان مختلفان. لذلك لديك القليل من الثقة بأنني تمكنت من تلوين هذا بشكل صحيح — ولكن ليس الكثير من الثقة، لأنني أظهرت لك بلدين فقط. إحدى الطرق للحصول على مزيد من الثقة هي فتح المزيد منها، ولكن ذلك سيكشف لك عن معلومات. أنا لا أريد أن أفعل ذلك.

لذا بدلاً من ذلك، سأطلب منك من فضلك أن تستدير. والآن، دعنا نغير هذه الألوان.

هل يمكنك اختيار بلدين بشكل عشوائي، وسنكشف عن لونين مرة أخرى.

طالب جامعي: سآخذ هذا وهذا.

أميت ساهاي: من الذكاء منك أن تتحقق من نفس البلد الذي اخترته بالفعل. ولكن كما سترى، الآن ليس لونه أخضر — بل أزرق. وهذا البلد من ناحية أخرى، لونه أخضر. الألوان التي أظهرتها لك في المرة السابقة لا تتوافق مع هذه الألوان الجديدة. لكنها تعمل مع هذا التلوين الذي أعرضه لك الآن. إذن ما فعلناه هو أننا جعلنا من المستحيل عليك تجميع القطع معًا. وإذا قمت بذلك ألف مرة، وأظهرت لك ألوانًا مختلفة بشكل صحيح في كل مرة، فستكون مقتنعًا حقًا. وهذا كل شيء — هذا هو إثبات المعرفة الصفرية بأكمله.

طالب جامعي: إذن هل هو مثل إثبات احتمالي؟

أميت ساهاي: نعم. في التطبيقات الفعلية لن نستخدم الأظرف — بل ستستخدم التشفير. ولكن هذا هو البروتوكول.

طالب جامعي: إذن ما هي الآثار الأوسع لإثباتات المعرفة الصفرية؟ هل من المفترض أن تكون أكثر عملية للتنفيذ، أم من المفترض أن تثبت شيئًا هيكليًا؟

أميت ساهاي: لا يتعلق الأمر بجعل شيء ما أكثر كفاءة. بل يتعلق بالقيام بأشياء لم نكن نعرف كيف نقوم بها من قبل. يمكنني في الواقع أن أثبت لك، دون الكشف عن أي من أسراري، أنني أتصرف بصدق. يمكنني أن أثبت لك أنني وقعت على مستند مشفر بشكل صحيح دون الكشف عن ماهية ذلك المستند السري. هذه القدرة على تغيير قواعد اللعبة — لتغيير ما يمكننا القيام به حقًا — هي ما تقدمه المعرفة الصفرية.

طالب جامعي: أين تعتقد أنه يمكننا بناء المزيد من الثقة باستخدام إثباتات المعرفة الصفرية؟

أميت ساهاي: أحد الأمثلة الرائعة هو الانتخابات. إذا تمكنت من إثبات أن الانتخابات أجريت بشكل صحيح — وأن كل صوت تم فرزه وأن كل ذلك أدى إلى فوز شخص واحد بمجموع معين — في المعرفة الصفرية، فلن تضطر إلى التخلي عن الأصوات الفعلية لأي شخص. ومع ذلك يمكن للجميع أن يروا أن ذلك تم بشكل صحيح.

المستوى 4: طالب دراسات عليا (11:59)

أميت ساهاي: إنه لأمر رائع أن تكون هنا وأن أتحدث معك يا إيلي. هل يمكنك أن تخبرني قليلاً عن بحثك؟

إيلي: بحثي في علم التشفير. على وجه التحديد، أعمل على بعض بروتوكولات الحوسبة متعددة الأطراف (multi-party computation). البروتوكول الذي أعمل عليه الآن هو نظام لحساب الإحصائيات المجمعة، بحيث يمكن لمقدمي الخدمات مثل جوجل كروم (Google Chrome) أو تسلا (Tesla) جمع تلك الإحصائيات دون معرفة أي شيء عن بيانات المستخدمين الفرديين. أنا، كمستخدم، لست مضطرًا لإخبار فايرفوكس (Firefox) أن موقع الويب المفضل لدي هو mylittlepony.com. لكن يمكنهم معرفة عدد المستخدمين الذين يزورون mylittlepony.com كل يوم.

أميت ساهاي: هذا رائع. الحوسبة متعددة الأطراف قريبة وعزيزة على قلبي. من الواضح أن إثباتات المعرفة الصفرية تتعلق بإثبات الأشياء لشخص آخر دون الكشف عن تفاصيل ما تثبته. ولكن في رأيي، فإن المعرفة الصفرية تذهب في الواقع إلى أبعد من ذلك. إنه هذا المفهوم الشامل الذي يمكنك رؤيته كثيرًا في الحوسبة متعددة الأطراف، حيث تريد إنجاز مهمة ما دون الكشف عن أي شيء أكثر مما تحتاجه بالضبط لإنجاز تلك المهمة.

إيلي: صحيح، وهو يسمح لك بإثبات أنك كنت تتصرف بصدق، دون الكشف عن أي من الأسرار المعنية التي تستخدمها للتصرف بصدق في الواقع. نحن نعلم أن إثباتات المعرفة الصفرية للغات NP الكاملة تلعب دورًا كبيرًا في علم التشفير. كيف كانت تجربتك الأولى مع اكتمال NP؟

أميت ساهاي: كان لقائي الأول في أول فصل دراسي لي في الخوارزميات كطالب جامعي. لغة NP الكاملة هي هذه المشكلة المذهلة التي لا تخبرك عن نفسها فحسب، بل إن حل هذه المشكلة يمكن أن يخبرك في الواقع عن فئة كاملة من المشاكل المثيرة للاهتمام حقًا.

إيلي: عندما بدأت لأول مرة في التفكير في الإثباتات كلعبة تفاعلية حيث نتحدث مع بعضنا البعض، هل جعل ذلك المعرفة الصفرية ممكنة؟

أميت ساهاي: بالتأكيد. وفكرة أن العشوائية يمكن أن تكون مفيدة لإثبات شيء ما — مرة أخرى، تبدو غير بديهية على الإطلاق إذا فكرنا في النموذج الأفلاطوني للإثبات. لا توجد عشوائية، ولا يوجد عدم حتمية هناك.

إيلي: الأمر يتعلق بهذه الفكرة الكاملة المتمثلة في قلب الإثبات رأسًا على عقب. في الإثبات الكلاسيكي القديم، تكون العشوائية ضد الهدف الذي تحاول القيام به على وجه التحديد، لأنك تحاول جعل كل شيء واضحًا والكشف عن تدفق المعلومات. ولكن بمجرد أن تقلب ذلك رأسًا على عقب ولم تعد تحاول القيام بذلك، فجأة تصبح كل الخصائص السيئة للعشوائية جيدة.

أميت ساهاي: بالضبط. العشوائية لا يمكن التنبؤ بها، وهذا ما نريده. نريد أن تخفي عدم القدرة على التنبؤ هذه المعلومات التي نريد إخفاءها في الواقع. كيف استخدمت المعرفة الصفرية في المشاريع التي عملت عليها؟ ما هي التحديات التي تجدها؟

إيلي: عادة ما يكون الجزء الأصعب هو معرفة المكان الأفضل لاستخدامها بالضبط. لقد كتبت بعض الأوراق البحثية التي استخدمت المعرفة الصفرية بطريقة نظرية أكثر، ولكن عندما يتعلق الأمر بالتطبيقات، فإن بعض التطبيقات الأكثر إثارة التي رأيتها حتى الآن كانت في مجال سلسلة الكتل.

أميت ساهاي: ما هي بعض اختناقات الكفاءة؟

إيلي: أحد أروع الأشياء في إثباتات المعرفة الصفرية هو أن هناك أنواعًا كثيرة — أحب أن أسميها نكهات. بشكل عام، عندما تستخدم إثباتات المعرفة الصفرية في التطبيق، فإن الاختناق الرئيسي يميل إلى أن يكون على المُثبِت.

أميت ساهاي: هل يمكنك أخذ وظيفة المُثبِت وتقسيمها إلى الكثير من الحسابات المتوازية؟

إيلي: هذا سؤال ممتع للغاية. أعتقد أننا ما زلنا لا نعرف الإجابة على ذلك كمجال. أحد أروع الأشياء التي رأيتها على مدار السنوات الثلاث أو الأربع الماضية هو الانتقال من النظري إلى التطبيقي — رؤية كل هذه الأنظمة المذهلة التي فكر فيها الناس في السنوات الثلاثين الماضية تبدأ في أن تصبح فعالة بما يكفي ليتم صنعها في الواقع.

أميت ساهاي: بلا شك. وخاصة مع الحوسبة السحابية — استغلال قوة السحابة لتمكين إثباتات المعرفة الصفرية سيكون مذهلاً. أيضًا في مجال سلسلة الكتل، إذا كنت ترغب في تسريع إنشاء الإثباتات، وإذا كان من الممكن القيام بذلك بطريقة موزعة، فسيكون ذلك رائعًا. أحد الآمال التي لدي هو أن قوة الحوسبة متعددة الأطراف تتعلق بالجمع بين الأشخاص الذين لا يثقون ببعضهم البعض. هل يمكننا أخذ تلك القوة في علم التشفير واستخدامها للمساعدة في مستوى عدم الثقة الهائل الموجود في المجتمع في الوقت الحالي؟

إيلي: أعتقد أن هذا أحد الأسباب التي جعلتني منجذبًا جدًا للحوسبة متعددة الأطراف. إحدى أهم المشاكل في العالم هي حقيقة أن الكثير من الناس لا يثقون ببعضهم البعض. أن تكون قادرًا على استخدام الرياضيات لإنشاء تقنية تسمح للناس بالعمل معًا دون الحاجة إلى الثقة ببعضهم البعض هي مهمة رائعة ومذهلة حقًا.

المستوى 5: خبير (17:10)

أميت ساهاي: شانغ-هوا (Shang-Hua)، إنه لأمر رائع أن أراك مرة أخرى. أعتقد أن آخر مرة التقينا فيها كانت في عام 2017 أو شيء من هذا القبيل.

شانغ-هوا: أعتقد أننا تواصلنا عبر زووم (Zoom) مرة واحدة أثناء الجائحة، ولكن من الجيد رؤيتك شخصيًا. في الواقع، في عام '86 كنت آخذ فصلًا دراسيًا في علم التشفير مع البروفيسور ليونارد أدلمان (Leonard Adleman)، حرف A في خوارزمية RSA. لقد كلفني بورقة بحثية من تأليف جولدفاسر (Goldwasser) وميكالي (Micali) وتشارلي راكوف (Charlie Rackoff) حول إثبات المعرفة الصفرية. لذلك كان هذا بالفعل أول عرض تقديمي لي على الإطلاق في هذا البلد — حول المعرفة الصفرية.

أميت ساهاي: هذا رائع. إنه مفهوم منوم مغناطيسيًا تقريبًا.

شانغ-هوا: من المثير للاهتمام أيضًا كيفية صياغة هذه المفاهيم رياضيًا. على سبيل المثال، لدينا بيانات. في النهاية من البيانات، من خلال تنقيب البيانات، يمكنك الحصول على معلومات. ثم لديك هذه الكلمة التي تسمى "المعرفة". لطالما نوقشت المعرفة حتى في الفلسفة. ما هي المعرفة؟ ولكن هنا طريقة رائعة جدًا يريد بها علماء الرياضيات أو علماء الحاسوب التقاط هذه المعرفة. لم يقل "إثبات المعلومات الصفرية". إذن ما هو رأيك في سبب استخدام "المعرفة" بدلاً من "المعلومات"، أو "إثبات البيانات الصفرية"؟ من الواضح أن هناك بيانات، لذلك لا يمكن أن تكون بيانات صفرية.

أميت ساهاي: بالتأكيد. لا أعتقد أنه لا يزال لدينا إجابة مرضية تمامًا على هذا السؤال. ما كان رؤية جميلة جدًا هو فكرة أن المعرفة الصفرية هي شيء يمكنك التنبؤ به بالفعل. إذا كان بإمكانك بالفعل التنبؤ بالإجابة، فيجب ألا تكتسب أي معرفة من خلال هذا التفاعل. هذه الرؤية — المتمثلة في القدرة على التنبؤ بالمستقبل بدقة وأن يكون ذلك دليلاً على نقص المعرفة الجديدة — كانت رؤية جميلة ومذهلة.

شانغ-هوا: حسنًا، لا توجد معلومات صفرية هنا. بشكل أساسي، من منظور الحوسبة والأمان، ما يهم هو مقدار المعرفة التي تكتسبها، أكثر من مقدار المعلومات التي اكتسبتها ومقدار البيانات التي لديك. البيانات لا تعني المعرفة على الفور. لكن لا يمكن للناس التمييز دائمًا.

أميت ساهاي: صحيح. على سبيل المثال، في الأبحاث الطبية — كم سيكون مذهلاً أن يكون لديك دواء وتثبت أنه يعمل في هذا النموذج، دون الحاجة إلى الكشف عن بنية المركب؟

شانغ-هوا: ما هي في رأيك الاتجاهات التالية في هذا المجال؟

أميت ساهاي: سيسمح لك مفهوم برامج المعرفة الصفرية هذا بإجراء حسابات عشوائية تمامًا بطريقة المعرفة الصفرية، دون أي تفاعل. يمكنني فقط أخذ البرنامج، وتحويله إلى برنامج المعرفة الصفرية — أو برنامج مبهم — ثم إرساله إليك. يمكنك تشغيله والاستفادة من هذا الحساب دون الحاجة إلى التحدث معي بعد الآن.

شانغ-هوا: هذا صحيح. هناك طبيعة غير تفاعلية. ولكن هناك قابلية للتحقق فيها. في سلسلة الكتل، بدأوا أيضًا في دمج إثبات المعرفة الصفرية الأكثر عمومية في دفتر الأستاذ.

أميت ساهاي: نحن بالتأكيد في هذه اللحظة الآن حيث سيتم استخدام المعرفة الصفرية أكثر فأكثر. هناك الكثير من المؤتمرات والاجتماعات في مجال المعرفة الصفرية حيث لم تتم دعوتي أنا وأنت — لأنها للأشخاص الذين يطورون، والأشخاص الذين يبرمجون، وليس نحن علماء الرياضيات. وأعتقد أن هذه علامة. إنها علامة على أن طفلنا قد كبر، وحان الوقت لتطويره.

شانغ-هوا: أعتقد بعمق، أن الطلاب يسألونني غالبًا ما هي الاتجاهات المستقبلية — سواء من حيث علم التشفير، أو إثبات المعرفة الصفرية، في العالم الحقيقي وفي الحوسبة الرياضية.

أميت ساهاي: إنه سؤال رائع. أتمنى لو كان بإمكاني رؤية المستقبل. لا أستطيع، لكن دعني أحاول. أعتقد أننا فعلنا الكثير في علم التشفير على مدى العقود القليلة الماضية، لكننا نفهم القليل جدًا. الجانب الأكثر أهمية هو فهم الصعوبة — كيف نحصل على مشاكل صعبة؟ كيف نبني في الواقع مشاكل صعبة رياضيًا حتى نتمكن بعد ذلك من استخدامها لبناء برامج وإثباتات المعرفة الصفرية الفعالة؟

شانغ-هوا: أعتقد أيضًا، في الحوسبة الكمومية، أنك بحاجة إلى مشاكل أكثر صعوبة.

أميت ساهاي: بالفعل. الآن بعد أن أصبح لدينا شبح الحوسبة الكمومية قادمًا إلينا، نعلم جميعًا أن الحواسيب الكمومية يمكنها كسر الكثير من أنظمة التشفير. إنه تحدٍ عميق. إذن هل يمكننا العثور على مصادر جديدة للصعوبة مقاومة للكم — بحيث لا يمكن حتى للحواسيب الكمومية كسرها؟ هذا شيء كنت أعمل عليه على مدى السنوات العديدة الماضية.

شانغ-هوا: لكنني متأكد من أنها ستحفز رياضيات جميلة.

أميت ساهاي: نعم، هذا صحيح. أحد الأشياء الرائعة في العالم الحقيقي هو أن الناس في العالم الحقيقي لديهم مطالب. وغالبًا ما تبدو هذه المطالب مستحيلة. وهنا يأتي دورنا — إن وظيفتنا هي جعل المستحيل ممكنًا.