Що таке доказ із нульовим розголошенням?

Доказ із нульовим розголошенням — це спосіб доведення правдивості твердження без розкриття самого твердження. Сторона, що доводить, — це особа, яка намагається довести твердження, а сторона, що перевіряє, відповідає за перевірку правдивості твердження.

Докази з нульовим розголошенням уперше з'явилися в статті 1985 року «Складність знань в інтерактивних системах доведенняopens in a new tab», яка дає визначення доказів з нульовим розголошенням, що широко використовується й сьогодні:

Протокол із нульовим розголошенням — це метод, за допомогою якого одна сторона (доказувач) може довести іншій стороні (верифікатору), що щось є істинним, не розкриваючи жодної інформації, крім того факту, що це конкретне твердження є істинним.

Докази з нульовим розголошенням вдосконалилися з плином років і зараз використовуються в кількох реальних сценаріях.

Навіщо потрібні докази з нульовим розголошенням? Чому докази з нульовим розголошенням є важливими

Докази з нульовим розголошенням стали проривом у прикладній криптографії, оскільки вони обіцяли підвищити безпеку інформації для користувачів. Подумайте, як ви можете довести певне твердження (наприклад, «Я громадянин країни Х») іншій стороні (наприклад, постачальнику послуг). Ви маєте надати «докази», щоб підтвердити своє твердження, як-от національний паспорт або посвідчення водія.

Проте цей підхід має свої проблеми, основною з яких є відсутність конфіденційності. Дані, що ідентифікують особу (PII), які надають третім сторонам, зберігаються в централізованих базах даних, які мають вразливості до злому. Крадіжки особистості стають серйозною проблемою, і тому з’являються заклики до використання засобів, які краще захищають конфіденційність інформації, що передається.

Докази з нульовим розголошенням вирішують цю проблему, усуваючи необхідність розкривати інформацію для підтвердження обґрунтованості заяв. Протокол із нульовим розголошенням використовує твердження (яке називають «свідком») як вхідні дані, щоб згенерування лаконічний доказ його правдивості. Цей доказ надає надійні гарантії, що твердження є правдивим, не розкриваючи інформацію, яку використали для його створення.

Повертаючись до нашого попереднього прикладу, єдиний доказ, якого ви потребуєте, щоб підтвердити своє твердження про громадянство, – це доказ із нульовим розголошенням. Верифікатор має лише перевірити, чи є правдою певні властивості доказу, щоб переконатися, що твердження, як лежить у його основі, також є правдою.

Варіанти використання доказів з нульовим розголошенням

Анонімні платежі

Платежі за допомогою кредитних карток часто можуть побачити багато осіб, включно з постачальником платіжних послуг, банками та іншими зацікавленими сторонами (як-от державні органи). Хоча фінансовий нагляд корисний для виявлення незаконної діяльності, він також порушує недоторканність приватного життя звичайних громадян.

Криптовалюти були призначені для того, щоб надати користувачам можливість здійснювати приватні, однорангові транзакції. Але більшість криптовалютних транзакцій перебувають у відкритому доступі в публічних блокчейнах. Ідентичності користувачів часто є псевдонімними і або свідомо пов'язуються з реальними ідентичностями (наприклад, шляхом включення адрес ETH у профілі Twitter або GitHub), або можуть бути асоційовані з реальними ідентичностями за допомогою базового аналізу даних у мережі та поза нею.

Існують спеціальні «монети приватності», призначені для повністю анонімних транзакцій. Орієнтовані на конфіденційність блокчейни, як-от Zcash і Monero, захищають деталі транзакцій, зокрема адреси відправника/одержувача, тип активу, кількість і часовий графік транзакцій.

Вбудовуючи в протокол технологію нульового розголошення, орієнтовані на конфіденційність мережі дозволяють підтверджувати транзакції без необхідності отримувати доступ до даних про транзакції. EIP-7503opens in a new tab – це приклад запропонованого рішення, яке надасть змогу здійснювати приватні перекази коштів у блокчейні Ethereum. Однак такі пропозиції складно реалізувати через міркування безпеки, регуляторні обмеження та проблеми з користувацьким досвідом (UX).

Докази з нульовим розголошенням також застосовуються для анонімізації транзакцій у публічних блокчейнах. Прикладом є Tornado Cash, децентралізований сервіс, активи в якому перебувають під повним контролем користувача і який дає користувачам можливість здійснювати приватні транзакції в Ethereum. Tornado Cash використовує докази з нульовим розголошенням, щоб приховати деталі транзакцій і гарантувати фінансову конфіденційність. На жаль, оскільки це інструменти конфіденційності «за згодою», вони асоціюються з незаконною діяльністю. Щоб подолати цю проблему, конфіденційність повинна врешті-решт стати стандартом за промовчанням у публічних блокчейнах. Дізнайтеся більше про конфіденційність на Ethereum.

Захист ідентичності

Сучасні системи керування ідентифікацією піддають ризику персональні дані. Доведення з нульовим розголошенням може допомогти людям підтверджувати особу, захищаючи конфіденційні дані.

Докази з нульовим розголошенням особливо корисні в контексті децентралізованої ідентичності. Децентралізована ідентифікація (яку також описують як «самосуверенну ідентифікацію») дає людині можливість контролювати доступ до персональних ідентифікаторів. Підтвердження свого громадянства без розкриття податкового номера чи паспортних даних є хорошим прикладом того, як технологія нульового розголошення забезпечує децентралізовану ідентифікацію.

Підтвердження людяності

Одним із найпоширеніших прикладів використання доказів з нульовим розголошенням сьогодні є протокол World IDopens in a new tab, який можна розглядати як «глобальний цифровий паспорт для епохи ШІ». Він дозволяє людям доводити, що вони є унікальними особистостями, не розкриваючи особисту інформацію. Це досягається за допомогою пристрою під назвою Orb, який сканує райдужну оболонку ока людини та генерує код райдужної оболонки. Код райдужної оболонки перевіряється та підтверджується, щоб упевнитися, що людина є біологічно унікальною. Після перевірки зобов'язання щодо ідентичності, згенероване на пристрої користувача (і не пов'язане з біометричними даними або не отримане з них), додається до безпечного списку в блокчейні. Потім, щоразу, коли користувач хоче довести, що він є перевіреною людиною — для входу в систему, голосування чи виконання інших дій — він може згенерувати доказ із нульовим розголошенням, що підтверджує його членство у списку. Перевага використання доказу з нульовим розголошенням полягає в тому, що розкривається лише одне твердження: ця людина є унікальною. Усе інше залишається конфіденційним.

World ID покладається на протокол Semaphoreopens in a new tab, розроблений командою PSEopens in a new tab у Ethereum Foundation. Semaphore розроблено як легкий, але потужний спосіб генерування та перевірки доказів із нульовим розголошенням. Він дозволяє користувачам доводити свою приналежність до групи (у цьому випадку, перевірених людей), не показуючи, яким саме членом групи вони є. Semaphore також є дуже гнучким, дозволяючи створювати групи на основі широкого спектру критеріїв, таких як перевірка ідентичності, участь у подіях або володіння обліковими даними.

Автентифікація

Щоб користуватися онлайн-сервісами, потрібно підтвердити свою особу та право доступу до цих платформ. Для цього часто потрібно надати особисту інформацію, таку як імена, електронні адреси, дати народження тощо. Можливо, вам також буде потрібно запам’ятати довгі паролі, щоб уникнути ризику втратити доступ.

Проте докази з нульовим розголошенням можуть спростити автентифікацію як для платформ, так і для користувачів. Після створення доказу з нульовим розголошенням із використанням загальнодоступних введених даних (наприклад, даних, що підтверджують членство користувача на платформі) і приватних введених даних (наприклад, даних користувача) користувач може просто надати його для автентифікації своєї особи, коли йому буде потрібно отримати доступ до сервісу. Це робить операції зручнішими для користувачів і звільняє організації від необхідності зберігати величезну кількість інформації про них.

Обчислення, що піддаються перевірці

Обчислення, що піддаються перевірці, — це ще одне застосування технології нульового розголошення для вдосконалення дизайну блокчейну. Обчислення, що піддаються перевірці, дають нам змогу передати обчислення іншій особі, зберігаючи результати, що піддаються перевірці. Така особа надає результат разом із доказом того, що програма була виконана правильно.

Обчислення, що піддаються перевірці, мають вирішальне значення для підвищення швидкості обробки в блокчейнах без зниження рівня безпеки. Розуміння цього вимагає знання відмінностей у запропонованих рішеннях для масштабування Ethereum.

Рішення для масштабування в мережі, як-от шардинг, вимагають значної модифікації базового шару блокчейну. Однак цей підхід дуже складний, і помилки в реалізації можуть підірвати модель безпеки Ethereum.

Рішення для масштабування поза мережею не вимагають переробки основного протоколу Ethereum. Натомість вони покладаються на зовнішню модель обчислень, щоб покращити пропускну здатність на базовому рівні Ethereum.

Ось як це працює на практиці.

• Замість обробки кожної транзакції Ethereum перекладає виконання на окремий ланцюг.

• Після обробки транзакцій інший ланцюг повертає результати, які застосовуються до стану Ethereum.

Перевага тут полягає в тому, що Ethereum не потрібно виконувати жодних завдань, а лише застосовувати результати обчислень сторонніх джерел до свого стану. Це зменшує перевантаження мережі, а також підвищує швидкість транзакцій (офлайн-протоколи оптимізовані для швидшого виконання).

Мережа потребує способу підтвердження позамережевих транзакцій без їх повторного виконання, інакше цінність позамережевого виконання втрачається.

Тут у гру вступають обчислення, що піддаються перевірці. Коли вузол виконує транзакцію за межами Ethereum, він надсилає доказ із нульовим розголошенням, щоб довести правильність виконання поза мережею. Цей доказ (так званий ) гарантує, що транзакція дійсна, дозволяючи Ethereum застосувати результат до свого стану, не чекаючи, поки хтось це оскаржить.

Ролапи з нульовим розголошенням та валідіуми є двома рішеннями для масштабування поза мережею, які використовують докази дійсності для забезпечення безпечної масштабованості. Ці протоколи виконують тисячі транзакцій в автономному режимі і надсилають докази для перевірки на Ethereum. Ці результати можна застосувати відразу після перевірки доказу, що дає Ethereum змогу обробляти більше транзакцій без збільшення обчислень на базовому рівні.

Зменшення хабарництва та змов під час голосування в мережі

Блокчейн-схеми голосування мають багато переваг: вони повністю піддаються перевірці, захищені від атак, стійкі до цензури та не мають географічних обмежень. Але навіть схеми голосування в мережі не захищені від проблеми змови.

Змова, яка визначається як «координація дій із метою обмеження відкритої конкуренції шляхом обману, дезорієнтування та введення в оману інших», може мати форму впливу зловмисника на голосування шляхом пропонування хабарів. Наприклад, Аліса може отримати хабар від Боба, щоб проголосувати за option B у бюлетені, навіть якщо вона віддає перевагу option A.

Підкуп і змова зменшують ефективність будь-якого процесу, який використовує голосування як сигнальний механізм (особливо там, де користувачі можуть довести, як вони голосували). Це може мати значні наслідки, особливо якщо голосування пов’язане з розподілом обмежених ресурсів.

Наприклад, механізми квадратичного фінансуванняopens in a new tab покладаються на пожертви для вимірювання переваг певних варіантів серед різних проєктів суспільних благ. Кожна пожертва зараховується як «голос» за певний проєкт, і ті проєкти, які отримують більше голосів, отримують більше коштів із відповідного пулу.

Використання голосування в мережі робить квадратичне фінансування вразливим до змови: транзакції в блокчейні є публічними, тож ті, хто пропонує хабар, можуть перевірити активність тих, хто його отримав, в мережі, щоб побачити, як вони «проголосували». Таким чином квадратичне фінансування перестає бути ефективним засобом розподілу коштів на підставі сукупних уподобань громади.

На щастя, новіші рішення, такі як MACI (Minimum Anti-Collusion Infrastructure), використовують докази з нульовим розголошенням, щоб зробити голосування в мережі (наприклад, механізми квадратичного фінансування) стійким до хабарництва та змов. MACI — це набір смартконтрактів і скриптів, які дозволяють центральному адміністратору (так званому «координатору») агрегувати голоси та підраховувати результати, не розкриваючи подробиць про те, як голосував кожен окремий учасник. Попри це, все ще можна перевірити, чи правильно підраховано голоси, або підтвердити, що певна особа брала участь у голосуванні.

Як MACI працює з доказами з нульовим розголошенням?

Спочатку координатор розгортає контракт MACI на Ethereum, після чого користувачі можуть підписатися на голосування (зареєструвавши свій відкритий ключ у смартконтракті). Користувачі віддають голоси, надсилаючи повідомлення, зашифровані своїм відкритим ключем до смартконтракту (щоб голос був чинним, він має бути підписаний останнім відкритим ключем, пов’язаним з ідентифікацією користувача; це один із критеріїв). Після закінчення періоду голосування координатор обробляє всі повідомлення, підраховує голоси та підтверджує результати в мережі.

У MACI докази з нульовим розголошенням використовуються для забезпечення правильності обчислень, унеможливлюючи неправильну обробку координатором голосів і результатів підрахунку. Це досягається вимогою до координатора генерувати докази ZK-SNARK, що підтверджують, що: а) усі повідомлення були оброблені правильно; б) остаточний результат відповідає сумі всіх дійсних голосів.

Таким чином, навіть не повідомляючи про розподіл голосів за користувачами (як це зазвичай буває), MACI гарантує цілісність результатів, обчислених у процесі підрахунку. Ця особливість корисна для зниження ефективності основних схем змови. Ми можемо вивчити цю можливість, використовуючи попередній приклад із Бобом, який підкуповував Алісу, щоб вона проголосувала за потрібний йому варіант.

• Аліса реєструється для голосування, відправляючи свій відкритий ключ до смартконтракту.
• Аліса погоджується проголосувати за option B в обмін на хабар від Боба.
• Аліса голосує за option B.
• Аліса таємно відправляє зашифровану транзакцію, щоб змінити відкритий ключ, пов’язаний із її особою.
• Аліса надсилає ще одне (зашифроване) повідомлення до смартконтракту, голосуючи за option A з використанням нового відкритого ключа.
• Аліса показує Бобу транзакцію, яка свідчить, що вона проголосувала за option B (що є недійсним, оскільки відкритий ключ більше не пов'язаний з ідентичністю Аліси в системі)
• Під час обробки повідомлень координатор пропускає голос Аліси за option B і враховує лише голос за option A. Отже, спроба Боба змовитися з Алісою і маніпулювати голосуванням в блокчейні провалилася.

Використання MACI дійсно вимагає довіри до координатора, що він не вступить у змову з хабарниками і не намагатиметься сам підкупити виборців. Координатор може розшифрувати повідомлення користувачів (необхідні для створення доказу), тому може точно перевірити, як голосувала кожна людина.

Але в тих випадках, коли координатор залишається чесним, MACI є потужним інструментом, який гарантує чесність голосування в блокчейні. Це пояснює її популярність серед застосунків для квадратичного фінансування (наприклад, clr.fundopens in a new tab), які значною мірою покладаються на чесність вибору кожного окремого голосуючого.

Дізнайтеся більше про MACIopens in a new tab.

Як працюють докази з нульовим розголошенням?

Доказ із нульовим розголошенням забезпечує можливість підтвердити правдивість твердження, не розкриваючи вміст твердження або спосіб, у який ви дізналися правду. Для цього протоколи з нульовим розголошенням використовують алгоритми, які приймають певні дані та повертають на виході результат «правда» або «неправда».

Протокол із нульовим розголошенням має відповідати таким критеріям:

1. Повнота: якщо вхідні дані дійсні, протокол із нульовим розголошенням завжди повертає «true». Отже, якщо твердження, що лежить в основі доказу, є правдивим, а особа, яка доводять, і особа, яка здійснює перевірку, діють чесно, то доказ може бути прийнятий.

2. Надійність: якщо вхідні дані недійсні, теоретично неможливо обдурити протокол із нульовим розголошенням, щоб він повернув «true». Отже, якщо особа, що доводить, каже неправду, вона не може обманути чесну особу, що перевіряє, переконавши її в тому, що неправдиве твердження є правдивим (за винятком незначної ймовірності).

3. Нульове розголошення: верифікатор не дізнається нічого про твердження, крім його дійсності або хибності (він має «нульове знання» про твердження). Ця вимога також запобігає виведенню особою, що перевіряє, початкових даних (вмісту твердження) з доказу.

У базовій формі доказ із нульовим розголошенням складається з трьох елементів: свідок, виклик і відповідь.

• Свідок: за допомогою доказу з нульовим розголошенням доказувач хоче довести знання певної прихованої інформації. Секретна інформація є «свідком» доказу, а передбачуване знання особи, що доводить, про свідка встановлює набір питань, на які може відповісти тільки той, хто має цю інформацію. Таким чином, особа, що доводить, розпочинає процес доведення, випадковим чином вибираючи питання, обчислюючи відповідь на нього та надсилаючи її особі, що здійснює перевірку.

• Виклик: верифікатор випадковим чином обирає інше питання з набору та просить доказувача відповісти на нього.

• Відповідь: доказувач приймає питання, обчислює відповідь і повертає її верифікатору. Відповідь особи, що доводить, дає особі, що перевіряє, можливість перевірити, чи справді особа, що доводить, має доступ до свідка. Щоб переконатися, що особа, що доводить, не вгадує відповіді, особа, що перевіряє, вибирає додаткові питання, які ставить особі, що доводить. За багаторазового повторення таких операцій, поки особа, що здійснює перевірку, не буде задоволена, імовірність того, що особа, яка доводить, підробляє знання про свідка, значно зменшується.

Вище описано структуру «інтерактивного доказу з нульовим розголошенням». Ранні протоколи з нульовим розголошенням використовували інтерактивне доведення, де перевірка правдивості твердження вимагала взаємодії між особою, що доводить, і особою, що перевіряє, з обміном повідомленнями.

Хорошим прикладом, що ілюструє роботу інтерактивних доказів, є відома історія про печеру Алі-Бабиopens in a new tab Жан-Жака Кіскатера. У цій історії Пеггі (особа, що доводить) хоче довести Віктору (особі, що перевіряє), що вона знає секретну фразу для відчинення магічних дверей, не розкриваючи цю фразу.

Неінтерактивні докази з нульовим розголошенням

Хоча інтерактивне доведення було революційним, воно мало обмежену корисність, оскільки вимагало доступності та повторюваної взаємодії двох сторін. Навіть якщо особа, що перевіряє, була переконана в чесності особи, що доводить, доказ був недоступний для незалежної перевірки (обчислення нового доказу вимагало нового набору повідомлень між обома сторонами).

Щоб розв'язати цю проблему, Мануель Блум, Пол Фельдман і Сільвіо Мікалі запропонували перші неінтерактивні докази з нульовим розголошеннямopens in a new tab, у яких доказувач і верифікатор мають спільний ключ. Це дає особі, що доводить, змогу продемонструвати своє знання певної інформації (тобто свідка) без надання самої інформації.

На відміну від інтерактивних, неінтерактивні докази вимагають лише одного раунду комунікації між учасниками (особою, що доводить, і особою, що перевіряє). Особа, що доводить, передає секретну інформацію спеціальному алгоритму для обчислення доказу з нульовим розголошенням. Цей доказ надсилається особі, що перевіряє, яка переконується в тому, що особа, яка доводить, знає секретну інформацію, використовуючи інший алгоритм.

Неінтерактивне доведення зменшує комунікацію між особою, що доводить, та особою, що перевіряє, роблячи докази з нульовим розголошенням ефективнішими. Крім того, коли доказ згенеровано, перевірити його може будь-хто інший (з доступом до спільного ключа та алгоритму перевірки).

Неінтерактивні докази стали проривом для технології нульового розголошення та спонукали до розвитку систем доведення, які використовуються сьогодні. Ми обговоримо нижче ці типи доказів:

Типи доказів із нульовим розголошенням

ZK-SNARK

ZK-SNARK — це абревіатура від Zero-Knowledge Succinct Non-Interactive Argument of Knowledge (стислий неінтерактивний аргумент знання з нульовим розголошенням). Протокол ZK-SNARK має такі характеристики:

• Нульове розголошення: верифікатор може валідувати цілісність твердження, не знаючи нічого іншого про саме твердження. Єдина інформація, яку особа, що перевіряє, має про твердження, полягає в тому, є воно правдивим чи хибним.

• Стислість: доказ із нульовим розголошенням менший за свідчення і може бути швидко перевірений.

• Неінтерактивність: доказ є «неінтерактивним», оскільки доказувач і верифікатор взаємодіють лише один раз, на відміну від інтерактивних доказів, які вимагають кількох раундів комунікації.

• Аргумент: доказ задовольняє вимогу «надійності», тому шахрайство вкрай малоймовірне.

• (Про) знання: доказ із нульовим розголошенням не може бути побудований без доступу до секретної інформації (свідчення). Для особи, що доводить, яка не має свідка, обчислити правильний доказ із нульовим розголошенням важко або навіть неможливо.

Згаданий раніше «спільний ключ» належить до публічних параметрів, які особа, що доводить, та особа, що перевіряє, погоджуються використовувати для генерування та перевірки доказів. Генерування публічних параметрів (які разом відомі як загальний довідковий рядок (CRS)) є конфіденційною операцією через її важливість для безпеки протоколу. Якщо ентропія (випадковість), використана для генерування CRS, потрапить у руки недоброчесної особи, що доводить, вона може обчислити підроблені докази.

Багатосторонні обчислення (MPC)opens in a new tab — це спосіб зменшення ризиків при генеруванні публічних параметрів. Кілька сторін беруть участь у церемонії довіреного налаштуванняopens in a new tab, де кожна людина вносить деякі випадкові значення для генерації CRS. Доки хоча б одна чесна сторона знищує свою частину ентропії, протокол ZK-SNARK зберігає обчислювальну надійність.

Довірене налаштування вимагає від користувачів довіри до учасників процесу генерування параметрів. Однак розвиток ZK-STARK дав змогу створити протоколи доведення, які працюють без довіреного налаштування.

ZK-STARK

ZK-STARK — це абревіатура від Zero-Knowledge Scalable Transparent Argument of Knowledge (масштабований прозорий аргумент знання з нульовим розголошенням). ZK-STARK схожі на ZK-SNARK, за винятком того, що вони мають такі характеристики:

• Масштабованість: ZK-STARK швидший за ZK-SNARK у генеруванні та перевірці доказів, коли розмір свідчення більший. З доказами STARK час доведення та перевірки за збільшення розміру свідка зростає тільки трохи (у протоколах SNARK час доведення та перевірки збільшується лінійно з розміром свідка).

• Прозорість: ZK-STARK покладається на публічно перевірювану випадковість для генерації публічних параметрів для доведення та перевірки замість довіреного налаштування. Тому вони більш прозорі в порівнянні із ZK-SNARK.

ZK-STARK генерує більші докази, ніж ZK-SNARK, що означає більші накладні витрати на перевірку. Однак існують випадки (наприклад, доведення великих наборів даних), коли ZK-STARK можуть бути більш ефективними з точки зору вартості порівняно із ZK-SNARK.

Недоліки використання доказів із нульовим розголошенням

Витрати на обладнання

Генерування доказів із нульовим розголошенням передбачає дуже складні розрахунки, які найкраще виконуються на спеціалізованих машинах. Оскільки ці машини дорогі, вони часто недоступні для звичайних людей. Крім того, програми, які хочуть використовувати технологію нульового розголошення, мають враховувати витрати на обладнання, що може збільшити вартість для кінцевих користувачів.

Витрати на перевірку доказів

Перевірка доказів також вимагає складних обчислень і збільшує витрати на впровадження технології нульового розголошення в програмах. Ці витрати особливо актуальні в контексті доведення обчислень. Наприклад, зведення з нульовим розголошенням платять приблизно 500 000 газу, щоб перевірити один доказ ZK-SNARK на Ethereum, а ZK-STARK вимагають іще вищої плати.

Припущення щодо довіри

У ZK-SNARK загальний довідковий рядок (публічні параметри) генерується один раз і доступний для повторного використання сторонам, які бажають брати участь у протоколі з нульовим розголошенням. Публічні параметри створюються через церемонію довіреного налаштування, учасники якої вважаються чесними.

Але насправді в користувачів немає жодного способу оцінити чесність учасників, і користувачі мають повірити розробникам на слово. ZK-STARK вільні від припущень про довіру, оскільки випадковість, що використовується для генерування рядка, публічно перевіряється. Тим часом дослідники працюють над недовіреними налаштуваннями для ZK-SNARK, щоб підвищити безпеку механізмів доведення.

Загрози з боку квантових обчислень

ZK-SNARK використовує для шифрування криптографію еліптичних кривих. Хоча проблему дискретного логарифмування еліптичних кривих поки вважають нерозв’язною, розвиток квантових комп’ютерів може зруйнувати цю модель безпеки в майбутньому.

ZK-STARK вважають несприйнятливим до загрози квантових обчислень, оскільки він покладається лише на стійкі до зіткнень хеш-функції для своєї безпеки. На відміну від публічних і приватних ключів, які використовують в криптографії на еліптичних кривих, стійке до зіткнень хешування важче зламати алгоритмам квантових обчислень.

Для подальшого читання

• Огляд варіантів використання доказів із нульовим розголошеннямopens in a new tab — Команда Privacy and Scaling Explorations
• SNARK проти STARK проти рекурсивних SNARKopens in a new tab — Alchemy Overviews
• Доказ із нульовим розголошенням: покращення конфіденційності в блокчейніopens in a new tab — Дмитро Лавренов
• zk-SNARK — реалістичний приклад і поглиблений аналіз нульового розголошенняopens in a new tab — Adam Luciano
• ZK-STARK — створення перевірюваної довіри, навіть проти квантових комп’ютерівopens in a new tab — Adam Luciano
• Приблизне введення в те, як можливі zk-SNARKopens in a new tab — Віталік Бутерін
• Чому докази з нульовим розголошенням (ZKPs) кардинально змінюють самосуверенну ідентичністьopens in a new tab — Franklin Ohaegbulam
• Пояснення EIP-7503: увімкнення приватних переказів на Ethereum за допомогою доказів ZKopens in a new tab — Emmanuel Awosika
• ZK Card Game: гра для вивчення основ ZK та реальних прикладів використанняopens in a new tab — ZK-Cards

Останні оновлення сторінки: 23 лютого 2026 р.

sopens in a new tab

oopens in a new tab

jopens in a new tab

+22

Переглянути учасників