5단계 난이도로 설명하는 영지식 증명

컴퓨터 과학자이자 UCLA 사무엘리 공과대학 교수인 아밋 사하이(Amit Sahai)가 이 와이어드(WIRED) 영상에서 어린이부터 전문가까지 5단계의 복잡성 수준으로 영지식 증명을 설명합니다. 이 개념은 물리적인 비유를 통해 시연되며 기술적 깊이를 점차 더해가며 논의되어, 암호학에서 가장 중요한 개념 중 하나를 누구나 이해할 수 있게 해줍니다.

이 대본은 와이어드(WIRED)가 게시한 원본 동영상 대본 (opens in a new tab)의 접근성 향상 버전입니다. 가독성을 위해 약간의 편집을 거쳤습니다.

소개 (0:00)

아밋 사하이: 안녕하세요, 제 이름은 아밋 사하이이며 UCLA 사무엘리 공과대학의 컴퓨터 과학 교수입니다. 오늘 저는 영지식 증명을 5단계로 점차 복잡도를 높여가며 설명해 달라는 요청을 받았습니다.

영지식 증명은 증명자가 검증자에게 어떤 진술이 참이라는 것을 확신시키면서도, 그 진술이 참이라는 사실 외에는 어떠한 추가 정보도 드러내지 않는 방법입니다. 영지식 증명은 블록체인과 암호화폐에서 사용되고 있습니다. 암호학자들은 영지식의 놀라운 수학적 특성뿐만 아니라, 매우 다양한 시나리오에 적용할 수 있는 엄청난 활용성 때문에 영지식에 열광하고 있습니다.

1단계: 어린이 (0:41)

아밋 사하이: 가장 좋아하는 과목이 뭐니?

첼시: 수학이요. 작은 문제들 중 일부는 사실 정말 크고 복잡할 수 있거든요. 마치 퍼즐 같아요.

아밋 사하이: 나도 같은 이유로 수학을 좋아해. 오늘 나는 너에게 영지식 증명이라는 것에 대해 이야기해 줄 거야. 영지식 증명에는 두 사람이 있어. 증명자와 검증자지. 내가 너에게 무언가가 사실이라는 걸 증명하고 싶은데, 이상한 점은 그 이유를 전혀 말해주지 않고 사실이라는 걸 증명하고 싶다는 거야. 내가 처음 그 이야기를 들었을 때, '잠깐, 뭐라고? 그게 어떻게 가능해?'라고 생각했던 기억이 나.

그럼 이 사진에서 뭐가 보이니?

첼시: 펭귄이 아주 많아요.

아밋 사하이: 맞아. 이 모든 펭귄들 사이에 퍼핀(바다오리) 한 마리가 숨어 있어. 한 번 찾아볼래? 어디 있는지 보이니? 나는 어디 있는지 알지만, 너한테 말해주고 싶진 않아. 내 말 믿어?

첼시: 네.

아밋 사하이: 하지만 내가 퍼핀이 어디 있는지 너에게 알려주지 않고도, 내가 그 위치를 알고 있다는 걸 증명할 수 있다면 어떨까? 내가 보여줄게. 그 사진을 가져와서 여기 이 포스터 뒤에 뒀어. 저 구멍을 통해 한 번 들여다볼래?

첼시: 퍼핀이 보여요.

아밋 사하이: 자, 네가 이 판을 볼 때, 우리는 사진이 어디에 있었는지 모르지, 그렇지? 사진의 모서리가 여기에 있어서 퍼핀이 이쪽 끝에 있었을까? 아니면 사진의 모서리가 여기에 있어서 퍼핀이 반대쪽에 있었을까? 이게 바로 영지식 증명의 아주 간단한 예시야. 나는 내가 퍼핀이 어디 있는지 안다는 걸 너에게 확신시켰지만, 너는 그 외에 다른 건 아무것도 알지 못했지.

첼시: 왜 영지식 증명을 연구하시나요?

아밋 사하이: 처음 배웠을 때, 그냥 너무 멋지다고 생각했어. 하지만 알고 보니 정말 유용하기도 하더라고. 퍼핀을 찾는 데만 쓰이는 게 아니야. 네가 비밀번호를 입력했는데 해커가 컴퓨터를 해킹하면, 해커는 네 비밀번호를 그냥 알아낼 수 있어. 대신 우리가 어떻게든 영지식 증명을 사용해서 로그인할 수 있다면 어떨까? 너는 그들에게 아무것도 드러내지 않고 네가 첼시라는 것만 증명할 수 있을 거야. 그렇게 할 수 있다면 정말 놀라울 거야. 해커가 컴퓨터를 해킹하더라도 아무것도 알아낼 수 없을 테니까. 왜냐하면 컴퓨터조차도 아무것도 알지 못하거든.

그럼 첼시, 네가 이해한 대로 영지식 증명이란 무엇일까?

첼시: 영지식 증명은 어떤 진술에 대한 증명이에요. 왜 그런지, 무엇인지는 보여주지 않아요. 그냥 아주 작은 부분만 보여주거나, 진짜 마술은 아니지만 어떤 이상한 마술 같은 걸 하면 사람들이 확신하게 되는 거죠. 그리고 왜 그런지 같은 건 전혀 보여주지 않았고요.

2단계: 십 대 (3:31)

아밋 사하이: 영지식 증명이라는 용어를 들어본 적 있나요?

십 대: 아니요, 들어본 적 없어요.

아밋 사하이: 증명자가 검증자에게 무언가가 참이라는 것을 확신시키면서도, 그것이 왜 참인지에 대해서는 아무것도 드러내지 않는 방법입니다. 완전히 이상하게 들리죠. 제가 하고 싶은 건, 이 자물쇠의 비밀번호를 당신에게 알려주지 않고도 제가 비밀번호를 알고 있다는 걸 증명하는 겁니다. 당신이 할 일은 제가 절대 모를 만한 비밀을 작은 쪽지에 적는 거예요. 그걸 접어서 이 안에 넣으세요. 그런 다음, 제가 비밀번호를 안다면 이걸 열어서 당신이 뭐라고 썼는지 말할 수 있겠죠.

좋아요. "내 강아지 이름은 더그(Doug)다."

십 대: 비밀번호가 뭔지 알아내셨나요?

아밋 사하이: 아니요. 이 과정 어디에서도 당신은 이미 알고 있지 않은 새로운 정보를 보지 못했습니다. 그럼에도 불구하고 저는 제가 비밀번호를 알고 있다는 것을 당신에게 확신시켰죠.

십 대: 그럼 영지식 증명의 정확한 목적이 뭔가요? 무언가를 증명하되, 증명하려는 대상을 위험에 빠뜨릴 수 있는 충분한 정보는 주지 않는 건가요?

아밋 사하이: 사람들은 서로를 믿지 않습니다. 만약 제가 제 비밀을 드러내지 않고도 누군가에게 제가 무언가를 올바르게 해냈다는 것을 증명할 수 있다면, 그 사람은 저를 더 신뢰하게 되겠죠.

십 대: 이게 컴퓨터 기술과는 어떻게 연관되나요? 대면 상호작용인가요?

아밋 사하이: 아는 사람과 메시지를 주고받고 싶다고 가정해 봅시다. 아마 먼저 만나서 어떤 비밀 암호를 정하겠죠? 그런 다음 그 암호로 서로에게 메시지를 쓸 겁니다. 하지만 그 사람을 한 번도 만난 적이 없다면 어떨까요? 저와 비밀 메시지를 주고받고 싶은데 우리가 한 번도 만난 적이 없다면요? 우리가 어떻게 그걸 할 수 있을까요?

십 대: 전혀 모르겠어요.

아밋 사하이: 불가능할 것 같죠? 하지만 그렇지 않습니다. 물리적인 자물쇠나 물리적인 상자를 사용하지는 않을 겁니다. 대신 우리는 수학을 사용해서 이런 일들을 할 겁니다. 당신은 메시지를 가져와서 수학을 사용해 암호화할 수 있습니다. 그런 다음 저는 제가 키를 알고 있다는 것을 증명하고, 그것을 열어서 당신에게 다시 보낼 수 있죠. 그런 식으로 저는 수학적 보관함의 수학적 키를 알고 있다는 것을 당신에게 증명하게 될 겁니다.

그럼 오늘 우리가 나눈 이야기를 바탕으로, 당신의 말로 표현하자면 영지식 증명이란 무엇인가요?

십 대: 누군가에게 알리고 싶은 정말 중요한 비밀이 있지만, 모든 것을 말해주고 싶지는 않을 때와 같아요. 영지식 증명을 사용해서 그들에게 그 비밀을 증명하되, 전부를 다 알려주지는 않는 거죠.

3단계: 대학생 (6:13)

아밋 사하이: 어떤 전공을 공부하고 있나요?

대학생: 저는 USC 비터비(Viterbi) 공대의 컴퓨터 과학 1학년 학생입니다. 데이터, 인터넷, 블록체인, 암호화폐 같은 모든 것에 관심이 있어요.

아밋 사하이: 영지식 증명에 대해 들어본 적 있나요?

대학생: 지나가면서 들어본 정도예요.

아밋 사하이: 사실, 블록체인 분야는 영지식 증명이 구현되는 것을 볼 수 있는 분야 중 하나입니다. 그리고 저는 이게 단지 시작에 불과하다고 생각해요. 핵심적으로 영지식 증명은 두 사람 간의 상호작용입니다. 저는 어떤 진술이 참이라는 것을 당신에게 확신시킬 수 있어야 하지만, 당신은 그것이 왜 참인지 전혀 알 수 없을 겁니다.

우리가 이 문제에 접근할 방법은 NP-완전(NP-completeness)이라는 것을 통해서입니다. NP-완전 문제는 풀기 정말 어려운 문제입니다. 하지만 이 문제를 풀 수 있다면, NP 클래스에 속하는 어떤 문제든 풀 수 있습니다. 그리고 거기에는 엄청나게 많은 문제가 포함되죠. 우리는 영지식 증명을 통해 믿을 수 없을 정도로 다양한 진술을 실제로 증명하기 위해 NP-완전 문제를 사용할 것입니다. 우리가 살펴볼 구체적인 NP-완전 문제는 지도 3색 칠하기(map three-coloring)라고 부릅니다.

여기 여러 나라가 있는 지도가 있는데, 같은 색을 가진 나라들이 국경을 공유하지 않도록 배치되어 있습니다. 이것이 바로 이런 지도를 유효하게 칠해진 것으로 만드는 조건입니다. 지도를 이런 식으로 3가지 색으로 칠할 수 있는지 여부가 바로 NP-완전 문제의 한 예라는 것이 밝혀졌습니다.

아마 당신이 정말로 하고 싶은 것은 계정의 주소를 드러내지 않고 최소 0.3 비트코인을 가지고 있다는 영지식 증명을 제공하는 것일 수 있습니다. 알고 보니 저는 그 진술을 가져와서 국가들의 지도로 변환할 수 있습니다. 그 국가들의 지도는 당신이 최소 0.2 비트코인을 가지고 있을 때만 3가지 색으로 칠할 수 있게 될 것입니다.

대학생: 이런 것을 어떻게 영지식 증명으로 바꿀 수 있나요?

아밋 사하이: 물론, 첫 번째 단계는 모든 색을 지우는 것입니다. 저는 이 봉투들 각각의 안에 색깔을 넣었습니다. 자, 이게 유효하게 칠해졌다는 걸 어떻게 알 수 있을까요? 알 수 없죠. 당신은 이웃한 두 나라를 골라야 합니다. 무작위로 원하는 대로 고를 수 있습니다.

대학생: 이 두 개를 골라도 될까요?

아밋 사하이: 여기는 초록색이고, 이쪽은 파란색이네요. 보시다시피 두 가지 다른 색입니다. 그래서 당신은 제가 이것을 올바르게 칠해냈다는 약간의 확신을 갖게 됩니다. 하지만 제가 두 나라만 보여주었기 때문에 그렇게 큰 확신은 아닐 겁니다. 더 많은 확신을 얻는 한 가지 방법은 더 많은 봉투를 열어보는 것이지만, 그것은 당신에게 정보를 드러내는 일이 될 것입니다. 저는 그러고 싶지 않아요.

그래서 대신, 뒤로 돌아달라고 부탁할게요. 자, 이제 이 색깔들을 바꿔봅시다.

무작위로 두 나라를 골라주시겠어요? 그럼 두 가지 색을 다시 공개하겠습니다.

대학생: 이거랑 이걸로 할게요.

아밋 사하이: 이미 확인했던 것과 같은 것을 다시 확인하다니 똑똑하네요. 하지만 보시다시피, 이제 그것은 초록색이 아니라 파란색입니다. 반면에 이것은 초록색이죠. 제가 지난번에 보여드린 색깔들은 이 새로운 색깔들과는 맞지 않습니다. 하지만 제가 지금 보여드리는 이 색칠 방식에는 맞죠. 즉, 우리가 한 일은 당신이 조각들을 하나로 맞추는 것을 불가능하게 만든 것입니다. 그리고 만약 당신이 이 과정을 천 번 반복하고, 제가 매번 올바르게 다른 색깔들을 보여준다면, 당신은 정말로 확신하게 될 것입니다. 그게 다입니다. 그것이 영지식 증명의 전부입니다.

대학생: 그럼 확률적인 증명 같은 건가요?

아밋 사하이: 네. 실제 구현에서는 봉투를 사용하지 않고 암호화를 사용할 겁니다. 하지만 이것이 프로토콜입니다.

대학생: 그럼 영지식 증명의 더 넓은 의미는 무엇인가요? 구현을 위해 더 실용적이어야 하는 건가요, 아니면 구조적으로 무언가를 증명하기 위한 건가요?

아밋 사하이: 무언가를 더 효율적으로 만드는 것에 관한 것이 아닙니다. 이전에는 어떻게 해야 할지 몰랐던 일들을 해내는 것에 관한 것입니다. 저는 제 비밀을 전혀 드러내지 않고도 제가 정직하게 행동하고 있다는 것을 실제로 당신에게 증명할 수 있습니다. 저는 그 비밀 문서가 무엇인지 드러내지 않고도 암호화된 문서에 올바르게 서명했다는 것을 증명할 수 있죠. 판도를 바꾸는 그 능력, 즉 우리가 할 수 있는 일을 진정으로 바꾸는 능력이 바로 영지식이 가져다주는 이점입니다.

대학생: 영지식 증명을 사용해서 어디에 더 많은 신뢰를 구축할 수 있다고 생각하시나요?

아밋 사하이: 아주 좋은 예 중 하나가 선거입니다. 선거가 올바르게 치러졌다는 것, 즉 모든 투표가 집계되었고 그 모든 것이 합산되어 특정 총표수로 한 사람이 승리했다는 것을 영지식으로 증명할 수 있다면, 어떤 사람의 실제 투표 내용도 포기할 필요가 없습니다. 그러면서도 모든 사람이 그것이 올바르게 이루어졌다는 것을 알 수 있죠.

4단계: 대학원생 (11:59)

아밋 사하이: 엘리(Eli), 이곳에 와서 당신과 이야기할 수 있어서 정말 좋습니다. 당신의 연구에 대해 조금 말씀해 주시겠어요?

엘리: 제 연구 분야는 암호학입니다. 구체적으로는 다자간 연산(multi-party computation) 프로토콜에 대해 연구하고 있습니다. 제가 지금 작업 중인 것은 집계 통계를 계산하는 시스템으로, 구글 크롬(Google Chrome)이나 테슬라(Tesla) 같은 서비스 제공자가 개별 사용자의 데이터에 대해 아무것도 알지 못하면서도 그러한 통계를 수집할 수 있게 해줍니다. 사용자로서 저는 파이어폭스(Firefox)에게 제가 가장 좋아하는 웹사이트가 mylittlepony.com이라는 것을 알릴 필요가 없습니다. 하지만 그들은 매일 얼마나 많은 사용자가 mylittlepony.com에 접속하는지는 알 수 있죠.

아밋 사하이: 정말 멋지네요. 다자간 연산은 제가 매우 아끼고 관심 있는 분야입니다. 분명히 영지식 증명은 증명하려는 내용의 세부 사항을 드러내지 않고 다른 사람에게 무언가를 증명하는 것에 관한 것입니다. 하지만 제 생각에 영지식은 사실 그보다 훨씬 더 나아갑니다. 다자간 연산에서 많이 볼 수 있는 이 포괄적인 개념은, 어떤 작업을 완수하는 데 정확히 필요한 것 이상은 아무것도 드러내지 않고 그 작업을 완수하고자 하는 것입니다.

엘리: 맞습니다. 그리고 실제로 정직하게 행동하기 위해 사용하는 관련된 비밀을 전혀 드러내지 않고도, 자신이 정직하게 행동해 왔다는 것을 증명할 수 있게 해줍니다. 우리는 NP-완전 언어에 대한 영지식 증명이 암호학에서 아주 큰 역할을 한다는 것을 알고 있습니다. 교수님의 NP-완전에 대한 첫 경험은 어땠나요?

아밋 사하이: 제 첫 만남은 학부생 시절 첫 알고리즘 수업에서였습니다. NP-완전 언어는 그 자체에 대해 알려줄 뿐만 아니라, 이 문제를 푸는 것이 실제로 정말 흥미로운 문제들의 전체 클래스에 대해 알려줄 수 있는 놀라운 문제입니다.

엘리: 증명을 우리가 서로 대화하는 상호작용 게임으로 처음 생각하기 시작했을 때, 그것이 영지식을 가능하게 만들었나요?

아밋 사하이: 물론입니다. 그리고 무작위성이 무언가를 증명하는 데 유용할 수 있다는 생각은, 증명의 플라톤적 이상을 생각해보면 역시나 매우 직관에 어긋나는 것처럼 보입니다. 거기에는 무작위성도, 비결정론도 존재하지 않으니까요.

엘리: 그것은 증명을 완전히 뒤집어 생각하는 이 전체적인 아이디어와 관련이 있습니다. 오래된 고전적인 증명에서 무작위성은 당신이 하려는 목표에 명백히 반대됩니다. 왜냐하면 당신은 모든 것을 명백하게 만들고 정보의 흐름을 드러내려고 하기 때문이죠. 하지만 그것을 뒤집어서 더 이상 그렇게 하려고 하지 않게 되면, 갑자기 무작위성의 모든 나쁜 특성들이 좋은 것이 됩니다.

아밋 사하이: 정확합니다. 무작위는 예측할 수 없으며, 그것이 바로 우리가 원하는 것입니다. 우리는 그 예측 불가능성이 우리가 숨기고 싶은 정보를 실제로 숨겨주기를 원합니다. 당신이 참여한 프로젝트에서는 영지식을 어떻게 사용했나요? 어떤 어려움들을 발견했나요?

엘리: 보통 가장 어려운 부분은 그것을 사용하기에 가장 좋은 곳이 정확히 어디인지 알아내는 것입니다. 저는 영지식을 좀 더 이론적인 방식으로 사용한 논문들을 몇 편 썼지만, 응용 측면에서 볼 때 제가 지금까지 본 가장 흥미로운 응용 사례들은 블록체인 분야에 있었습니다.

아밋 사하이: 효율성 측면의 병목 현상에는 어떤 것들이 있나요?

엘리: 영지식 증명의 가장 멋진 점 중 하나는 종류가 아주 많다는 것입니다. 저는 그것들을 '맛(flavors)'이라고 부르길 좋아합니다. 일반적으로 응용 프로그램에서 영지식 증명을 사용할 때, 주요 병목 현상은 증명자 쪽에 있는 경향이 있습니다.

아밋 사하이: 증명자의 작업을 가져와서 많은 병렬 연산으로 나눌 수 있나요?

엘리: 정말 재미있는 질문이네요. 제 생각에 우리 분야는 아직 그에 대한 답을 모르는 것 같습니다. 지난 3~4년 동안 제가 본 가장 멋진 일 중 하나는 이론에서 응용으로의 전환이었습니다. 사람들이 지난 30년 동안 생각해 낸 이 모든 놀라운 시스템들이 실제로 만들어질 수 있을 만큼 충분히 효율적이 되기 시작하는 것을 보는 것이죠.

아밋 사하이: 의심의 여지가 없습니다. 그리고 특히 클라우드 컴퓨팅과 관련해서, 클라우드의 힘을 활용하여 영지식 증명을 가능하게 한다면 정말 놀라울 것입니다. 또한 블록체인 분야에서 증명 생성 속도를 높이고 싶을 때, 그것이 분산된 방식으로 이루어질 수 있다면 아주 좋을 것입니다. 제가 가진 희망 중 하나는 다자간 연산의 힘이 서로 불신하는 사람들을 하나로 모으는 데 있다는 것입니다. 암호학의 그 힘을 가져와서 현재 사회에 존재하는 엄청난 수준의 불신을 해결하는 데 사용할 수 있을까요?

엘리: 그게 제가 다자간 연산에 그토록 끌렸던 이유 중 하나라고 생각합니다. 세상에서 가장 중요한 문제 중 하나는 너무나 많은 사람들이 서로를 믿지 한다는 사실입니다. 수학을 사용하여 사람들이 서로를 신뢰할 필요 없이 함께 일할 수 있게 해주는 기술을 만들 수 있다는 것은 정말 멋지고 훌륭한 사명입니다.

5단계: 전문가 (17:10)

아밋 사하이: 샹화(Shang-Hua), 다시 만나서 정말 반갑습니다. 우리가 마지막으로 만난 게 2017년쯤이었던 것 같네요.

샹화: 팬데믹 기간에 줌(Zoom)으로 한 번 만났던 것 같은데, 직접 보니 좋네요. 사실, 86년에 저는 RSA의 'A'인 레너드 애들먼(Leonard Adleman) 교수님의 암호학 수업을 듣고 있었습니다. 그분이 저에게 골드바서(Goldwasser), 미칼리(Micali), 찰리 라코프(Charlie Rackoff)가 쓴 영지식 증명에 관한 논문을 과제로 주셨죠. 그래서 그것이 이 나라에서 제가 한 생애 첫 발표였습니다. 영지식에 관한 것이었죠.

아밋 사하이: 정말 멋지네요. 거의 최면에 걸릴 듯한 매력적인 개념이죠.

샹화: 그런 개념들을 수학적으로 어떻게 공식화할 것인가도 흥미롭습니다. 예를 들어, 우리에게 데이터가 있습니다. 결국 데이터로부터 데이터 마이닝을 통해 정보를 얻을 수 있죠. 그리고 '지식(knowledge)'이라는 단어가 있습니다. 지식은 철학에서도 오랫동안 논쟁의 대상이 되어 왔습니다. 지식이란 무엇인가? 하지만 여기 수학자나 컴퓨터 과학자들이 이 지식을 포착하고자 하는 매우 매력적인 방법이 있습니다. '영정보 증명(zero-information proof)'이라고 하지 않았죠. 그렇다면 왜 '정보'나 '영데이터 증명(zero-data proof)'이 아니라 '지식'이라고 생각하시나요? 분명히 거기에 데이터가 있으니 영데이터일 수는 없겠죠.

아밋 사하이: 전적으로 동의합니다. 우리는 아직 그 질문에 대해 완전히 만족스러운 답을 가지고 있지 않다고 생각합니다. 정말 아름다운 통찰이었던 것은 영지식이 당신이 이미 예측할 수 있는 무언가라는 아이디어입니다. 만약 당신이 이미 답을 예측할 수 있다면, 당신은 그 상호작용을 통해 어떤 지식도 얻지 못하고 있는 것이 틀림없습니다. 미래를 정확하게 예측할 수 있다는 것, 그리고 그것이 새로운 지식이 없다는 증거가 된다는 이 통찰은 정말 아름답고 놀라운 통찰이었습니다.

샹화: 글쎄요, 여기에 정보가 전혀 없는 것은 아닙니다. 근본적으로 컴퓨팅과 보안 관점에서 중요한 것은 당신이 얼마나 많은 정보를 얻었는지, 얼마나 많은 데이터를 가지고 있는지보다 당신이 얼마나 많은 지식을 얻고 있는지입니다. 데이터가 즉각적으로 지식을 의미하지는 않습니다. 하지만 사람들은 항상 그것을 구별하지는 못하죠.

아밋 사하이: 맞습니다. 예를 들어, 의학 연구에서 화합물의 구조를 드러내지 않고도 약을 가지고 있고 그것이 이 모델에서 효과가 있다는 것을 증명할 수 있다면 얼마나 놀라울까요?

샹화: 이 분야의 다음 방향은 무엇이라고 생각하시나요?

아밋 사하이: 이 영지식 프로그램이라는 개념은 어떠한 상호작용 없이도 완전히 임의의 연산을 영지식 방식으로 수행할 수 있게 해줄 것입니다. 저는 그냥 프로그램을 가져와서 영지식 프로그램, 즉 난독화된 프로그램으로 변환한 다음 당신에게 보내기만 하면 됩니다. 당신은 그것을 실행하고 저와 더 이상 이야기할 필요 없이 그 연산의 이점을 얻을 수 있습니다.

샹화: 맞습니다. 비상호작용적인 특성이 있죠. 하지만 그 안에는 검증 가능성이 있습니다. 블록체인에서도 원장에 더 일반적인 영지식 증명을 통합하기 시작했습니다.

아밋 사하이: 우리는 분명히 지금 영지식이 점점 더 많이 사용될 시점에 와 있습니다. 영지식 분야에는 당신과 제가 초대받지 못하는 수많은 컨퍼런스와 회의가 있습니다. 왜냐하면 그것은 우리 같은 수학자들이 아니라 개발하는 사람들, 프로그래밍하는 사람들을 위한 것이기 때문입니다. 그리고 저는 그것이 하나의 신호라고 생각합니다. 우리의 아기가 다 자랐고, 이제 그것이 개발될 때가 되었다는 신호 말입니다.

샹화: 깊이 생각해 보면, 학생들은 종종 저에게 암호학, 영지식 증명 측면에서 현실 세계와 수학적 컴퓨팅 모두에서 미래의 방향이 무엇인지 묻습니다.

아밋 사하이: 훌륭한 질문입니다. 제가 미래를 볼 수 있다면 좋겠네요. 그럴 순 없지만, 한 번 시도해 보겠습니다. 우리는 지난 수십 년 동안 암호학에서 아주 많은 것을 해냈지만, 이해하는 것은 너무나 적다고 생각합니다. 가장 근본적인 측면은 어려움(hardness)을 이해하는 것입니다. 어떻게 어려운 문제를 얻을 수 있을까요? 어떻게 수학적으로 어려운 문제를 실제로 만들어서, 그것을 사용해 효율적인 영지식 프로그램과 증명을 구축할 수 있을까요?

샹화: 양자 컴퓨팅에서도 훨씬 더 어려운 문제가 필요할 것 같네요.

아밋 사하이: 맞습니다. 이제 양자 컴퓨팅의 위협이 우리에게 다가오고 있으니, 양자 컴퓨터가 많은 암호화 시스템을 깰 수 있다는 것을 우리 모두 알고 있습니다. 이것은 심오한 도전입니다. 그렇다면 우리는 양자 내성을 가진, 즉 양자 컴퓨터조차도 깰 수 없는 새로운 어려움의 원천을 찾을 수 있을까요? 그것이 제가 지난 몇 년 동안 연구해 온 주제입니다.

샹화: 하지만 그것들이 아름다운 수학에 동기를 부여할 것이라고 확신합니다.

아밋 사하이: 네, 맞습니다. 현실 세계의 훌륭한 점 중 하나는 현실 세계의 사람들이 요구 사항을 가지고 있다는 것입니다. 그리고 그 요구 사항들은 종종 불가능하게 들립니다. 바로 그 지점에서 우리가 나설 차례입니다. 불가능을 가능하게 만드는 것이 우리의 일이니까요.