Ethash
صفحہ کی آخری تازہ کاری: 14 فروری، 2026
ایتھ ہیش Dagger-Hashimoto الگورتھم کا ایک ترمیم شدہ ورژن ہے۔ ایتھ ہیش پروف-آف-ورک میموری ہارڈopens in a new tab ہے، جس کے بارے میں سوچا گیا تھا کہ یہ الگورتھم کو ASIC مزاحم بناتا ہے۔ ایتھ ہیش ASICs آخرکار تیار ہو گئے تھے لیکن GPU مائننگ اس وقت تک ایک قابل عمل آپشن تھا جب تک کہ پروف-آف-ورک کو بند نہیں کر دیا گیا۔ ایتھ ہیش اب بھی دیگر غیر-ایتھیریم پروف-آف-ورک نیٹ ورکس پر دوسرے کوائنز کو مائن کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے۔
ایتھ ہیش کیسے کام کرتا ہے؟
میموری ہارڈنس ایک پروف آف ورک الگورتھم کے ساتھ حاصل کی جاتی ہے جس کے لئے نانس اور بلاک ہیڈر پر منحصر ایک مقررہ وسیلہ کے سب سیٹ کو منتخب کرنے کی ضرورت ہوتی ہے۔ اس وسیلہ (کچھ گیگا بائٹس سائز میں) کو DAG کہا جاتا ہے۔ DAG ہر 30000 بلاکس پر تبدیل ہوتا ہے، ایک ~125 گھنٹے کی ونڈو جسے ایپوک کہا جاتا ہے (تقریباً 5.2 دن) اور اسے جنریٹ ہونے میں کچھ وقت لگتا ہے۔ چونکہ DAG صرف بلاک کی اونچائی پر منحصر ہے، اسے پہلے سے جنریٹ کیا جا سکتا ہے، لیکن اگر ایسا نہیں ہے تو کلائنٹ کو بلاک بنانے کے لئے اس عمل کے اختتام تک انتظار کرنے کی ضرورت ہے۔ اگر کلائنٹس وقت سے پہلے DAGs کو پہلے سے جنریٹ اور کیش نہیں کرتے ہیں تو نیٹ ورک کو ہر ایپوک کی منتقلی پر بڑے پیمانے پر بلاک میں تاخیر کا سامنا کرنا پڑ سکتا ہے۔ نوٹ کریں کہ پروف-آف-ورک کی تصدیق کے لئے DAG کو جنریٹ کرنے کی ضرورت نہیں ہے جو بنیادی طور پر کم CPU اور چھوٹی میموری دونوں کے ساتھ تصدیق کی اجازت دیتا ہے۔
الگورتھم جو عمومی راستہ اختیار کرتا ہے وہ حسب ذیل ہے:
- ایک سیڈ موجود ہے جسے اس وقت تک بلاک ہیڈرز کو اسکین کرکے ہر بلاک کے لئے شمار کیا جاسکتا ہے۔
- سیڈ سے، کوئی 16 MB کا سیوڈو رینڈم کیش شمار کر سکتا ہے۔ لائٹ کلائنٹس کیش کو اسٹور کرتے ہیں۔
- کیش سے، ہم ایک 1 GB ڈیٹاسیٹ جنریٹ کر سکتے ہیں، اس خصوصیت کے ساتھ کہ ڈیٹاسیٹ میں ہر آئٹم کیش سے صرف چند آئٹمز پر منحصر ہے۔ فل کلائنٹس اور مائنرز ڈیٹاسیٹ کو اسٹور کرتے ہیں۔ ڈیٹاسیٹ وقت کے ساتھ خطی طور پر بڑھتا ہے۔
- مائننگ میں ڈیٹاسیٹ کے بے ترتیب سلائسز کو پکڑنا اور انہیں ایک ساتھ ہیش کرنا شامل ہے۔ کیش کا استعمال کرکے کم میموری کے ساتھ تصدیق کی جا سکتی ہے تاکہ ڈیٹاسیٹ کے ان مخصوص ٹکڑوں کو دوبارہ جنریٹ کیا جا سکے جن کی آپ کو ضرورت ہے، لہذا آپ کو صرف کیش کو اسٹور کرنے کی ضرورت ہے۔
بڑا ڈیٹاسیٹ ہر 30000 بلاکس میں ایک بار اپ ڈیٹ ہوتا ہے، لہذا ایک مائنر کی زیادہ تر کوشش ڈیٹاسیٹ کو پڑھنے کی ہوگی، نہ کہ اس میں تبدیلیاں کرنے کی۔
تعریفیں
ہم مندرجہ ذیل تعریفیں استعمال کرتے ہیں:
1WORD_BYTES = 4 # لفظ میں بائٹس2DATASET_BYTES_INIT = 2**30 # جینیسس پر ڈیٹاسیٹ میں بائٹس3DATASET_BYTES_GROWTH = 2**23 # فی ایپوک ڈیٹاسیٹ کی بڑھوتری4CACHE_BYTES_INIT = 2**24 # جینیسس پر کیش میں بائٹس5CACHE_BYTES_GROWTH = 2**17 # فی ایپوک کیش کی بڑھوتری6CACHE_MULTIPLIER=1024 # کیش کے مقابلے میں DAG کا سائز7EPOCH_LENGTH = 30000 # فی ایپوک بلاکس8MIX_BYTES = 128 # مکس کی چوڑائی9HASH_BYTES = 64 # بائٹس میں ہیش کی لمبائی10DATASET_PARENTS = 256 # ہر ڈیٹاسیٹ عنصر کے پیرنٹس کی تعداد11CACHE_ROUNDS = 3 # کیش پروڈکشن میں راؤنڈز کی تعداد12ACCESSES = 64 # ہاشیموٹو لوپ میں رسائیوں کی تعدادسب دکھائیں'SHA3' کا استعمال
ایتھیریم کی ڈیولپمنٹ SHA3 اسٹینڈرڈ کی ڈیولپمنٹ کے ساتھ موافق تھی، اور اسٹینڈرڈز کے عمل نے حتمی ہیش الگورتھم کی پیڈنگ میں دیر سے تبدیلی کی، تاکہ ایتھیریم کے "sha3_256" اور "sha3_512" ہیشز معیاری sha3 ہیشز نہیں ہیں، بلکہ ایک متغیر ہیں جسے اکثر دوسرے سیاق و سباق میں "Keccak-256" اور "Keccak-512" کہا جاتا ہے۔ بحث دیکھیں، مثال کے طور پر، یہاںopens in a new tab، یہاںopens in a new tab، یا یہاںopens in a new tab۔
براہ کرم اس بات کو ذہن میں رکھیں کیونکہ ذیل میں الگورتھم کی تفصیل میں "sha3" ہیشز کا حوالہ دیا گیا ہے۔
پیرامیٹرز
ایتھ ہیش کے کیش اور ڈیٹاسیٹ کے پیرامیٹرز بلاک نمبر پر منحصر ہیں۔ کیش کا سائز اور ڈیٹاسیٹ کا سائز دونوں خطی طور پر بڑھتے ہیں؛ تاہم، ہم ہمیشہ خطی طور پر بڑھتی ہوئی حد سے نیچے سب سے زیادہ پرائم لیتے ہیں تاکہ چکری رویے کی طرف لے جانے والی حادثاتی باقاعدگیوں کے خطرے کو کم کیا جا سکے۔
1def get_cache_size(block_number):2 sz = CACHE_BYTES_INIT + CACHE_BYTES_GROWTH * (block_number // EPOCH_LENGTH)3 sz -= HASH_BYTES4 while not isprime(sz / HASH_BYTES):5 sz -= 2 * HASH_BYTES6 return sz78def get_full_size(block_number):9 sz = DATASET_BYTES_INIT + DATASET_BYTES_GROWTH * (block_number // EPOCH_LENGTH)10 sz -= MIX_BYTES11 while not isprime(sz / MIX_BYTES):12 sz -= 2 * MIX_BYTES13 return szسب دکھائیںڈیٹاسیٹ اور کیش سائز کی قدروں کی جدولیں ضمیمہ میں فراہم کی گئی ہیں۔
کیش جنریشن
اب، ہم کیش تیار کرنے کے لئے فنکشن کی وضاحت کرتے ہیں:
1def mkcache(cache_size, seed):2 n = cache_size // HASH_BYTES34 # ترتیب وار ابتدائی ڈیٹاسیٹ تیار کریں5 o = [sha3_512(seed)]6 for i in range(1, n):7 o.append(sha3_512(o[-1]))89 # randmemohash کا کم راؤنڈ والا ورژن استعمال کریں10 for _ in range(CACHE_ROUNDS):11 for i in range(n):12 v = o[i][0] % n13 o[i] = sha3_512(map(xor, o[(i-1+n) % n], o[v]))1415 return oسب دکھائیںکیش پروڈکشن کے عمل میں پہلے ترتیب وار 32 MB میموری کو بھرنا شامل ہے، پھر سرجیو ڈیمین لرنر کے اسٹرکٹ میموری ہارڈ ہیشنگ فنکشنز (2014)opens in a new tab سے RandMemoHash الگورتھم کے دو پاسز انجام دینا شامل ہے۔ آؤٹ پٹ 524288 64-بائٹ قدروں کا ایک سیٹ ہے۔
ڈیٹا ایگریگیشن فنکشن
ہم کچھ معاملات میں XOR کے غیر-ایسوسی ایٹیو متبادل کے طور پر FNV ہیشopens in a new tab سے متاثر ایک الگورتھم استعمال کرتے ہیں۔ نوٹ کریں کہ ہم پرائم کو پورے 32-بٹ ان پٹ سے ضرب دیتے ہیں، FNV-1 اسپیک کے برعکس جو پرائم کو باری باری ایک بائٹ (آکٹیٹ) سے ضرب دیتا ہے۔
1FNV_PRIME = 0x0100019323def fnv(v1, v2):4 return ((v1 * FNV_PRIME) ^ v2) % 2**32براہ کرم نوٹ کریں، یہاں تک کہ یلو پیپر بھی fnv کو v1*(FNV_PRIME ^ v2) کے طور پر بیان کرتا ہے، تمام موجودہ نفاذات مستقل طور پر اوپر دی گئی تعریف کا استعمال کرتے ہیں۔
مکمل ڈیٹاسیٹ کا حساب
مکمل 1 GB ڈیٹاسیٹ میں ہر 64 بائٹ کا آئٹم اس طرح شمار کیا جاتا ہے:
1def calc_dataset_item(cache, i):2 n = len(cache)3 r = HASH_BYTES // WORD_BYTES4 # مکس کو شروع کریں5 mix = copy.copy(cache[i % n])6 mix[0] ^= i7 mix = sha3_512(mix)8 # اسے i پر مبنی بہت سے بے ترتیب کیش نوڈز کے ساتھ fnv کریں9 for j in range(DATASET_PARENTS):10 cache_index = fnv(i ^ j, mix[j % r])11 mix = map(fnv, mix, cache[cache_index % n])12 return sha3_512(mix)سب دکھائیںبنیادی طور پر، ہم 256 سیوڈو رینڈملی منتخب کیش نوڈز سے ڈیٹا کو یکجا کرتے ہیں، اور اسے ڈیٹاسیٹ نوڈ کا حساب لگانے کے لئے ہیش کرتے ہیں۔ پھر پورا ڈیٹاسیٹ اس کے ذریعہ تیار کیا جاتا ہے:
1def calc_dataset(full_size, cache):2 return [calc_dataset_item(cache, i) for i in range(full_size // HASH_BYTES)]مین لوپ
اب، ہم مرکزی "ہاشیموٹو" جیسے لوپ کی وضاحت کرتے ہیں، جہاں ہم ایک خاص ہیڈر اور نانس کے لئے اپنی حتمی قدر پیدا کرنے کے لئے مکمل ڈیٹاسیٹ سے ڈیٹا جمع کرتے ہیں۔ نیچے دیے گئے کوڈ میں، header ایک چھوٹے بلاک ہیڈر کی RLP نمائندگی کے SHA3-256 ہیش کی نمائندگی کرتا ہے، یعنی، ایک ہیڈر جس میں mixHash اور nonce کے فیلڈز شامل نہیں ہیں۔ nonce ایک 64 بٹ غیر سائن شدہ انٹیجر کے آٹھ بائٹس ہیں جو بگ-اینڈین ترتیب میں ہیں۔ لہذا nonce[::-1] اس قدر کی آٹھ بائٹ کی لٹل-اینڈین نمائندگی ہے:
1def hashimoto(header, nonce, full_size, dataset_lookup):2 n = full_size / HASH_BYTES3 w = MIX_BYTES // WORD_BYTES4 mixhashes = MIX_BYTES / HASH_BYTES5 # 64 بائٹ سیڈ میں ہیڈر+نانس کو یکجا کریں6 s = sha3_512(header + nonce[::-1])7 # نقل شدہ s کے ساتھ مکس شروع کریں8 mix = []9 for _ in range(MIX_BYTES / HASH_BYTES):10 mix.extend(s)11 # بے ترتیب ڈیٹاسیٹ نوڈز میں مکس کریں12 for i in range(ACCESSES):13 p = fnv(i ^ s[0], mix[i % w]) % (n // mixhashes) * mixhashes14 newdata = []15 for j in range(MIX_BYTES / HASH_BYTES):16 newdata.extend(dataset_lookup(p + j))17 mix = map(fnv, mix, newdata)18 # مکس کو کمپریس کریں19 cmix = []20 for i in range(0, len(mix), 4):21 cmix.append(fnv(fnv(fnv(mix[i], mix[i+1]), mix[i+2]), mix[i+3]))22 return {23 "mix digest": serialize_hash(cmix),24 "result": serialize_hash(sha3_256(s+cmix))25 }2627def hashimoto_light(full_size, cache, header, nonce):28 return hashimoto(header, nonce, full_size, lambda x: calc_dataset_item(cache, x))2930def hashimoto_full(full_size, dataset, header, nonce):31 return hashimoto(header, nonce, full_size, lambda x: dataset[x])سب دکھائیںبنیادی طور پر، ہم 128 بائٹس چوڑا ایک "مکس" برقرار رکھتے ہیں، اور بار بار ترتیب وار مکمل ڈیٹاسیٹ سے 128 بائٹس حاصل کرتے ہیں اور اسے مکس کے ساتھ یکجا کرنے کے لئے fnv فنکشن کا استعمال کرتے ہیں۔ ترتیب وار رسائی کے 128 بائٹس استعمال کیے جاتے ہیں تاکہ الگورتھم کا ہر راؤنڈ ہمیشہ RAM سے ایک پورا صفحہ حاصل کرے، ٹرانسلیشن لوک اسائیڈ بفر مسز کو کم سے کم کرتا ہے جس سے ASICs نظریاتی طور پر بچنے کے قابل ہوں گے۔
اگر اس الگورتھم کا آؤٹ پٹ مطلوبہ ہدف سے کم ہے، تو نانس درست ہے۔ نوٹ کریں کہ آخر میں sha3_256 کا اضافی اطلاق اس بات کو یقینی بناتا ہے کہ ایک درمیانی نانس موجود ہے جسے یہ ثابت کرنے کے لئے فراہم کیا جا سکتا ہے کہ کم از کم تھوڑا سا کام کیا گیا تھا؛ اس فوری بیرونی PoW تصدیق کو اینٹی-DDoS مقاصد کے لئے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ یہ اس بات کی شماریاتی یقین دہانی فراہم کرنے کا بھی کام کرتا ہے کہ نتیجہ ایک غیر جانبدار، 256 بٹ نمبر ہے۔
مائننگ
مائننگ الگورتھم کی تعریف اس طرح کی گئی ہے:
1def mine(full_size, dataset, header, difficulty):2 # ہیش کے ساتھ اسی ہندسے پر موازنہ کرنے کے لئے ہدف کو صفر-پیڈ کریں3 target = zpad(encode_int(2**256 // difficulty), 64)[::-1]4 from random import randint5 nonce = randint(0, 2**64)6 while hashimoto_full(full_size, dataset, header, nonce) > target:7 nonce = (nonce + 1) % 2**648 return nonceسیڈ ہیش کی تعریف کرنا
کسی دیے گئے بلاک کے اوپر مائن کرنے کے لئے استعمال ہونے والے سیڈ ہیش کا حساب لگانے کے لئے، ہم مندرجہ ذیل الگورتھم کا استعمال کرتے ہیں:
1 def get_seedhash(block):2 s = '\x00' * 323 for i in range(block.number // EPOCH_LENGTH):4 s = serialize_hash(sha3_256(s))5 return sنوٹ کریں کہ ہموار مائننگ اور تصدیق کے لئے، ہم مستقبل کے سیڈ ہیشز اور ڈیٹاسیٹس کو ایک الگ تھریڈ میں پہلے سے شمار کرنے کی تجویز دیتے ہیں۔
مزید پڑھیں
کسی کمیونٹی وسیلے کے بارے میں جانتے ہیں جس نے آپ کی مدد کی ہو؟ اس صفحہ میں ترمیم کریں اور اسے شامل کریں!
ضمیمہ
اگر آپ اوپر دیے گئے پائتھن اسپیک کو کوڈ کے طور پر چلانے میں دلچسپی رکھتے ہیں تو مندرجہ ذیل کوڈ کو پہلے شامل کیا جانا چاہئے۔
1import sha3, copy23# لٹل اینڈین بٹ آرڈرنگ فرض کرتا ہے (انٹیل آرکیٹیکچرز کی طرح)4def decode_int(s):5 return int(s[::-1].encode('hex'), 16) if s else 067def encode_int(s):8 a = "%x" % s9 return '' if s == 0 else ('0' * (len(a) % 2) + a).decode('hex')[::-1]1011def zpad(s, length):12 return s + '\x00' * max(0, length - len(s))1314def serialize_hash(h):15 return ''.join([zpad(encode_int(x), 4) for x in h])1617def deserialize_hash(h):18 return [decode_int(h[i:i+WORD_BYTES]) for i in range(0, len(h), WORD_BYTES)]1920def hash_words(h, sz, x):21 if isinstance(x, list):22 x = serialize_hash(x)23 y = h(x)24 return deserialize_hash(y)2526def serialize_cache(ds):27 return ''.join([serialize_hash(h) for h in ds])2829serialize_dataset = serialize_cache3031# sha3 ہیش فنکشن، 64 بائٹس آؤٹ پٹ کرتا ہے32def sha3_512(x):33 return hash_words(lambda v: sha3.sha3_512(v).digest(), 64, x)3435def sha3_256(x):36 return hash_words(lambda v: sha3.sha3_256(v).digest(), 32, x)3738def xor(a, b):39 return a ^ b4041def isprime(x):42 for i in range(2, int(x**0.5)):43 if x % i == 0:44 return False45 return Trueسب دکھائیںڈیٹا سائزز
مندرجہ ذیل لک اپ ٹیبلز ڈیٹا سائزز اور کیش سائزز کے تقریباً 2048 ٹیبولیٹڈ ایپوکس فراہم کرتی ہیں۔
1def get_datasize(block_number):2 return data_sizes[block_number // EPOCH_LENGTH]34def get_cachesize(block_number):5 return cache_sizes[block_number // EPOCH_LENGTH]67data_sizes = [81073739904, 1082130304, 1090514816, 1098906752, 1107293056,91115684224, 1124070016, 1132461952, 1140849536, 1149232768,101157627776, 1166013824, 1174404736, 1182786944, 1191180416,111199568512, 1207958912, 1216345216, 1224732032, 1233124736,121241513344, 1249902464, 1258290304, 1266673792, 1275067264,131283453312, 1291844992, 1300234112, 1308619904, 1317010048,141325397376, 1333787776, 1342176128, 1350561664, 1358954368,151367339392, 1375731584, 1384118144, 1392507008, 1400897408,161409284736, 1417673344, 1426062464, 1434451072, 1442839168,171451229056, 1459615616, 1468006016, 1476394112, 1484782976,181493171584, 1501559168, 1509948032, 1518337664, 1526726528,191535114624, 1543503488, 1551892096, 1560278656, 1568669056,201577056384, 1585446272, 1593831296, 1602219392, 1610610304,211619000192, 1627386752, 1635773824, 1644164224, 1652555648,221660943488, 1669332608, 1677721216, 1686109312, 1694497664,231702886272, 1711274624, 1719661184, 1728047744, 1736434816,241744829056, 1753218944, 1761606272, 1769995904, 1778382464,251786772864, 1795157888, 1803550592, 1811937664, 1820327552,261828711552, 1837102976, 1845488768, 1853879936, 1862269312,271870656896, 1879048064, 1887431552, 1895825024, 1904212096,281912601216, 1920988544, 1929379456, 1937765504, 1946156672,291954543232, 1962932096, 1971321728, 1979707264, 1988093056,301996487552, 2004874624, 2013262208, 2021653888, 2030039936,312038430848, 2046819968, 2055208576, 2063596672, 2071981952,322080373632, 2088762752, 2097149056, 2105539712, 2113928576,332122315136, 2130700672, 2139092608, 2147483264, 2155872128,342164257664, 2172642176, 2181035392, 2189426048, 2197814912,352206203008, 2214587264, 2222979712, 2231367808, 2239758208,362248145024, 2256527744, 2264922752, 2273312128, 2281701248,372290086272, 2298476672, 2306867072, 2315251072, 2323639168,382332032128, 2340420224, 2348808064, 2357196416, 2365580416,392373966976, 2382363008, 2390748544, 2399139968, 2407530368,402415918976, 2424307328, 2432695424, 2441084288, 2449472384,412457861248, 2466247808, 2474637184, 2483026816, 2491414144,422499803776, 2508191872, 2516582272, 2524970368, 2533359232,432541743488, 2550134144, 2558525056, 2566913408, 2575301504,442583686528, 2592073856, 2600467328, 2608856192, 2617240448,452625631616, 2634022016, 2642407552, 2650796416, 2659188352,462667574912, 2675965312, 2684352896, 2692738688, 2701130624,472709518464, 2717907328, 2726293376, 2734685056, 2743073152,482751462016, 2759851648, 2768232832, 2776625536, 2785017728,492793401984, 2801794432, 2810182016, 2818571648, 2826959488,502835349376, 2843734144, 2852121472, 2860514432, 2868900992,512877286784, 2885676928, 2894069632, 2902451584, 2910843008,522919234688, 2927622784, 2936011648, 2944400768, 2952789376,532961177728, 2969565568, 2977951616, 2986338944, 2994731392,543003120256, 3011508352, 3019895936, 3028287104, 3036675968,553045063808, 3053452928, 3061837696, 3070228352, 3078615424,563087003776, 3095394944, 3103782272, 3112173184, 3120562048,573128944768, 3137339264, 3145725056, 3154109312, 3162505088,583170893184, 3179280256, 3187669376, 3196056704, 3204445568,593212836736, 3221224064, 3229612928, 3238002304, 3246391168,603254778496, 3263165824, 3271556224, 3279944576, 3288332416,613296719232, 3305110912, 3313500032, 3321887104, 3330273152,623338658944, 3347053184, 3355440512, 3363827072, 3372220288,633380608384, 3388997504, 3397384576, 3405774208, 3414163072,643422551936, 3430937984, 3439328384, 3447714176, 3456104576,653464493952, 3472883584, 3481268864, 3489655168, 3498048896,663506434432, 3514826368, 3523213952, 3531603584, 3539987072,673548380288, 3556763264, 3565157248, 3573545344, 3581934464,683590324096, 3598712704, 3607098752, 3615488384, 3623877248,693632265856, 3640646528, 3649043584, 3657430144, 3665821568,703674207872, 3682597504, 3690984832, 3699367808, 3707764352,713716152448, 3724541056, 3732925568, 3741318016, 3749706368,723758091136, 3766481536, 3774872704, 3783260032, 3791650432,733800036224, 3808427648, 3816815488, 3825204608, 3833592704,743841981568, 3850370432, 3858755968, 3867147904, 3875536256,753883920512, 3892313728, 3900702592, 3909087872, 3917478784,763925868416, 3934256512, 3942645376, 3951032192, 3959422336,773967809152, 3976200064, 3984588416, 3992974976, 4001363584,784009751168, 4018141312, 4026530432, 4034911616, 4043308928,794051695488, 4060084352, 4068472448, 4076862848, 4085249408,804093640576, 4102028416, 4110413696, 4118805632, 4127194496,814135583104, 4143971968, 4152360832, 4160746112, 4169135744,824177525888, 4185912704, 4194303616, 4202691968, 4211076736,834219463552, 4227855488, 4236246656, 4244633728, 4253022848,844261412224, 4269799808, 4278184832, 4286578048, 4294962304,854303349632, 4311743104, 4320130432, 4328521088, 4336909184,864345295488, 4353687424, 4362073472, 4370458496, 4378852736,874387238528, 4395630208, 4404019072, 4412407424, 4420790656,884429182848, 4437571456, 4445962112, 4454344064, 4462738048,894471119232, 4479516544, 4487904128, 4496289664, 4504682368,904513068416, 4521459584, 4529846144, 4538232704, 4546619776,914555010176, 4563402112, 4571790208, 4580174464, 4588567936,924596957056, 4605344896, 4613734016, 4622119808, 4630511488,934638898816, 4647287936, 4655675264, 4664065664, 4672451968,944680842624, 4689231488, 4697620352, 4706007424, 4714397056,954722786176, 4731173248, 4739562368, 4747951744, 4756340608,964764727936, 4773114496, 4781504384, 4789894784, 4798283648,974806667648, 4815059584, 4823449472, 4831835776, 4840226176,984848612224, 4857003392, 4865391488, 4873780096, 4882169728,994890557312, 4898946944, 4907333248, 4915722368, 4924110976,1004932499328, 4940889728, 4949276032, 4957666432, 4966054784,1014974438016, 4982831488, 4991221376, 4999607168, 5007998848,1025016386432, 5024763776, 5033164672, 5041544576, 5049941888,1035058329728, 5066717056, 5075107456, 5083494272, 5091883904,1045100273536, 5108662144, 5117048192, 5125436032, 5133827456,1055142215296, 5150605184, 5158993024, 5167382144, 5175769472,1065184157568, 5192543872, 5200936064, 5209324928, 5217711232,1075226102656, 5234490496, 5242877312, 5251263872, 5259654016,1085268040832, 5276434304, 5284819328, 5293209728, 5301598592,1095309986688, 5318374784, 5326764416, 5335151488, 5343542144,1105351929472, 5360319872, 5368706944, 5377096576, 5385484928,1115393871232, 5402263424, 5410650496, 5419040384, 5427426944,1125435816576, 5444205952, 5452594816, 5460981376, 5469367936,1135477760896, 5486148736, 5494536832, 5502925952, 5511315328,1145519703424, 5528089984, 5536481152, 5544869504, 5553256064,1155561645696, 5570032768, 5578423936, 5586811264, 5595193216,1165603585408, 5611972736, 5620366208, 5628750464, 5637143936,1175645528192, 5653921408, 5662310272, 5670694784, 5679082624,1185687474048, 5695864448, 5704251008, 5712641408, 5721030272,1195729416832, 5737806208, 5746194304, 5754583936, 5762969984,1205771358592, 5779748224, 5788137856, 5796527488, 5804911232,1215813300608, 5821692544, 5830082176, 5838468992, 5846855552,1225855247488, 5863636096, 5872024448, 5880411008, 5888799872,1235897186432, 5905576832, 5913966976, 5922352768, 5930744704,1245939132288, 5947522432, 5955911296, 5964299392, 5972688256,1255981074304, 5989465472, 5997851008, 6006241408, 6014627968,1266023015552, 6031408256, 6039796096, 6048185216, 6056574848,1276064963456, 6073351808, 6081736064, 6090128768, 6098517632,1286106906496, 6115289216, 6123680896, 6132070016, 6140459648,1296148849024, 6157237376, 6165624704, 6174009728, 6182403712,1306190792064, 6199176064, 6207569792, 6215952256, 6224345216,1316232732544, 6241124224, 6249510272, 6257899136, 6266287744,1326274676864, 6283065728, 6291454336, 6299843456, 6308232064,1336316620928, 6325006208, 6333395584, 6341784704, 6350174848,1346358562176, 6366951296, 6375337856, 6383729536, 6392119168,1356400504192, 6408895616, 6417283456, 6425673344, 6434059136,1366442444672, 6450837376, 6459223424, 6467613056, 6476004224,1376484393088, 6492781952, 6501170048, 6509555072, 6517947008,1386526336384, 6534725504, 6543112832, 6551500672, 6559888768,1396568278656, 6576662912, 6585055616, 6593443456, 6601834112,1406610219648, 6618610304, 6626999168, 6635385472, 6643777408,1416652164224, 6660552832, 6668941952, 6677330048, 6685719424,1426694107776, 6702493568, 6710882176, 6719274112, 6727662976,1436736052096, 6744437632, 6752825984, 6761213824, 6769604224,1446777993856, 6786383488, 6794770816, 6803158144, 6811549312,1456819937664, 6828326528, 6836706176, 6845101696, 6853491328,1466861880448, 6870269312, 6878655104, 6887046272, 6895433344,1476903822208, 6912212864, 6920596864, 6928988288, 6937377152,1486945764992, 6954149248, 6962544256, 6970928768, 6979317376,1496987709312, 6996093824, 7004487296, 7012875392, 7021258624,1507029652352, 7038038912, 7046427776, 7054818944, 7063207808,1517071595136, 7079980928, 7088372608, 7096759424, 7105149824,1527113536896, 7121928064, 7130315392, 7138699648, 7147092352,1537155479168, 7163865728, 7172249984, 7180648064, 7189036672,1547197424768, 7205810816, 7214196608, 7222589824, 7230975104,1557239367552, 7247755904, 7256145536, 7264533376, 7272921472,1567281308032, 7289694848, 7298088832, 7306471808, 7314864512,1577323253888, 7331643008, 7340029568, 7348419712, 7356808832,1587365196672, 7373585792, 7381973888, 7390362752, 7398750592,1597407138944, 7415528576, 7423915648, 7432302208, 7440690304,1607449080192, 7457472128, 7465860992, 7474249088, 7482635648,1617491023744, 7499412608, 7507803008, 7516192384, 7524579968,1627532967296, 7541358464, 7549745792, 7558134656, 7566524032,1637574912896, 7583300992, 7591690112, 7600075136, 7608466816,1647616854912, 7625244544, 7633629824, 7642020992, 7650410368,1657658794112, 7667187328, 7675574912, 7683961984, 7692349568,1667700739712, 7709130368, 7717519232, 7725905536, 7734295424,1677742683264, 7751069056, 7759457408, 7767849088, 7776238208,1687784626816, 7793014912, 7801405312, 7809792128, 7818179968,1697826571136, 7834957184, 7843347328, 7851732352, 7860124544,1707868512384, 7876902016, 7885287808, 7893679744, 7902067072,1717910455936, 7918844288, 7927230848, 7935622784, 7944009344,1727952400256, 7960786048, 7969176704, 7977565312, 7985953408,1737994339968, 8002730368, 8011119488, 8019508096, 8027896192,1748036285056, 8044674688, 8053062272, 8061448832, 8069838464,1758078227328, 8086616704, 8095006592, 8103393664, 8111783552,1768120171392, 8128560256, 8136949376, 8145336704, 8153726848,1778162114944, 8170503296, 8178891904, 8187280768, 8195669632,1788204058496, 8212444544, 8220834176, 8229222272, 8237612672,1798246000768, 8254389376, 8262775168, 8271167104, 8279553664,1808287944064, 8296333184, 8304715136, 8313108352, 8321497984,1818329885568, 8338274432, 8346663296, 8355052928, 8363441536,1828371828352, 8380217984, 8388606592, 8396996224, 8405384576,1838413772672, 8422161536, 8430549376, 8438939008, 8447326592,1848455715456, 8464104832, 8472492928, 8480882048, 8489270656,1858497659776, 8506045312, 8514434944, 8522823808, 8531208832,1868539602304, 8547990656, 8556378752, 8564768384, 8573154176,1878581542784, 8589933952, 8598322816, 8606705024, 8615099264,1888623487872, 8631876992, 8640264064, 8648653952, 8657040256,1898665430656, 8673820544, 8682209152, 8690592128, 8698977152,1908707374464, 8715763328, 8724151424, 8732540032, 8740928384,1918749315712, 8757704576, 8766089344, 8774480768, 8782871936,1928791260032, 8799645824, 8808034432, 8816426368, 8824812928,1938833199488, 8841591424, 8849976448, 8858366336, 8866757248,1948875147136, 8883532928, 8891923328, 8900306816, 8908700288,1958917088384, 8925478784, 8933867392, 8942250368, 8950644608,1968959032704, 8967420544, 8975809664, 8984197504, 8992584064,1979000976256, 9009362048, 9017752448, 9026141312, 9034530688,1989042917504, 9051307904, 9059694208, 9068084864, 9076471424,1999084861824, 9093250688, 9101638528, 9110027648, 9118416512,2009126803584, 9135188096, 9143581312, 9151969664, 9160356224,2019168747136, 9177134464, 9185525632, 9193910144, 9202302848,2029210690688, 9219079552, 9227465344, 9235854464, 9244244864,2039252633472, 9261021824, 9269411456, 9277799296, 9286188928,2049294574208, 9302965888, 9311351936, 9319740032, 9328131968,2059336516736, 9344907392, 9353296768, 9361685888, 9370074752,2069378463616, 9386849408, 9395239808, 9403629184, 9412016512,2079420405376, 9428795008, 9437181568, 9445570688, 9453960832,2089462346624, 9470738048, 9479121536, 9487515008, 9495903616,2099504289664, 9512678528, 9521067904, 9529456256, 9537843584,2109546233728, 9554621312, 9563011456, 9571398784, 9579788672,2119588178304, 9596567168, 9604954496, 9613343104, 9621732992,2129630121856, 9638508416, 9646898816, 9655283584, 9663675776,2139672061312, 9680449664, 9688840064, 9697230464, 9705617536,2149714003584, 9722393984, 9730772608, 9739172224, 9747561088,2159755945344, 9764338816, 9772726144, 9781116544, 9789503872,2169797892992, 9806282624, 9814670464, 9823056512, 9831439232,2179839833984, 9848224384, 9856613504, 9865000576, 9873391232,2189881772416, 9890162816, 9898556288, 9906940544, 9915333248,2199923721088, 9932108672, 9940496512, 9948888448, 9957276544,2209965666176, 9974048384, 9982441088, 9990830464, 9999219584,22110007602816, 10015996544, 10024385152, 10032774016, 10041163648,22210049548928, 10057940096, 10066329472, 10074717824, 10083105152,22310091495296, 10099878784, 10108272256, 10116660608, 10125049216,22410133437312, 10141825664, 10150213504, 10158601088, 10166991232,22510175378816, 10183766144, 10192157312, 10200545408, 10208935552,22610217322112, 10225712768, 10234099328, 10242489472, 10250876032,22710259264896, 10267656064, 10276042624, 10284429184, 10292820352,22810301209472, 10309598848, 10317987712, 10326375296, 10334763392,22910343153536, 10351541632, 10359930752, 10368318592, 10376707456,23010385096576, 10393484672, 10401867136, 10410262144, 10418647424,23110427039104, 10435425664, 10443810176, 10452203648, 10460589952,23210468982144, 10477369472, 10485759104, 10494147712, 10502533504,23310510923392, 10519313536, 10527702656, 10536091264, 10544478592,23410552867712, 10561255808, 10569642368, 10578032768, 10586423168,23510594805632, 10603200128, 10611588992, 10619976064, 10628361344,23610636754048, 10645143424, 10653531776, 10661920384, 10670307968,23710678696832, 10687086464, 10695475072, 10703863168, 10712246144,23810720639616, 10729026688, 10737414784, 10745806208, 10754190976,23910762581376, 10770971264, 10779356288, 10787747456, 10796135552,24010804525184, 10812915584, 10821301888, 10829692288, 10838078336,24110846469248, 10854858368, 10863247232, 10871631488, 10880023424,24210888412032, 10896799616, 10905188992, 10913574016, 10921964672,24310930352768, 10938742912, 10947132544, 10955518592, 10963909504,24410972298368, 10980687488, 10989074816, 10997462912, 11005851776,24511014241152, 11022627712, 11031017344, 11039403904, 11047793024,24611056184704, 11064570752, 11072960896, 11081343872, 11089737856,24711098128256, 11106514816, 11114904448, 11123293568, 11131680128,24811140065152, 11148458368, 11156845696, 11165236864, 11173624192,24911182013824, 11190402688, 11198790784, 11207179136, 11215568768,25011223957376, 11232345728, 11240734592, 11249122688, 11257511296,25111265899648, 11274285952, 11282675584, 11291065472, 11299452544,25211307842432, 11316231296, 11324616832, 11333009024, 11341395584,25311349782656, 11358172288, 11366560384, 11374950016, 11383339648,25411391721856, 11400117376, 11408504192, 11416893568, 11425283456,25511433671552, 11442061184, 11450444672, 11458837888, 11467226752,25611475611776, 11484003968, 11492392064, 11500780672, 11509169024,25711517550976, 11525944448, 11534335616, 11542724224, 11551111808,25811559500672, 11567890304, 11576277376, 11584667008, 11593056128,25911601443456, 11609830016, 11618221952, 11626607488, 11634995072,26011643387776, 11651775104, 11660161664, 11668552576, 11676940928,26111685330304, 11693718656, 11702106496, 11710496128, 11718882688,26211727273088, 11735660416, 11744050048, 11752437376, 11760824704,26311769216128, 11777604736, 11785991296, 11794381952, 11802770048,26411811157888, 11819548544, 11827932544, 11836324736, 11844713344,26511853100928, 11861486464, 11869879936, 11878268032, 11886656896,26611895044992, 11903433088, 11911822976, 11920210816, 11928600448,26711936987264, 11945375872, 11953761152, 11962151296, 11970543488,26811978928512, 11987320448, 11995708288, 12004095104, 12012486272,26912020875136, 12029255552, 12037652096, 12046039168, 12054429568,27012062813824, 12071206528, 12079594624, 12087983744, 12096371072,27112104759936, 12113147264, 12121534592, 12129924992, 12138314624,27212146703232, 12155091584, 12163481216, 12171864704, 12180255872,27312188643968, 12197034112, 12205424512, 12213811328, 12222199424,27412230590336, 12238977664, 12247365248, 12255755392, 12264143488,27512272531584, 12280920448, 12289309568, 12297694592, 12306086528,27612314475392, 12322865024, 12331253632, 12339640448, 12348029312,27712356418944, 12364805248, 12373196672, 12381580928, 12389969024,27812398357632, 12406750592, 12415138432, 12423527552, 12431916416,27912440304512, 12448692352, 12457081216, 12465467776, 12473859968,28012482245504, 12490636672, 12499025536, 12507411584, 12515801728,28112524190592, 12532577152, 12540966272, 12549354368, 12557743232,28212566129536, 12574523264, 12582911872, 12591299456, 12599688064,28312608074624, 12616463488, 12624845696, 12633239936, 12641631616,28412650019968, 12658407296, 12666795136, 12675183232, 12683574656,28512691960192, 12700350592, 12708740224, 12717128576, 12725515904,28612733906816, 12742295168, 12750680192, 12759071872, 12767460736,28712775848832, 12784236928, 12792626816, 12801014656, 12809404288,28812817789312, 12826181504, 12834568832, 12842954624, 12851345792,28912859732352, 12868122496, 12876512128, 12884901248, 12893289088,29012901672832, 12910067584, 12918455168, 12926842496, 12935232896,29112943620736, 12952009856, 12960396928, 12968786816, 12977176192,29212985563776, 12993951104, 13002341504, 13010730368, 13019115392,29313027506304, 13035895168, 13044272512, 13052673152, 13061062528,29413069446272, 13077838976, 13086227072, 13094613632, 13103000192,29513111393664, 13119782528, 13128157568, 13136559232, 13144945024,29613153329536, 13161724288, 13170111872, 13178502784, 13186884736,29713195279744, 13203667072, 13212057472, 13220445824, 13228832128,29813237221248, 13245610624, 13254000512, 13262388352, 13270777472,29913279166336, 13287553408, 13295943296, 13304331904, 13312719488,30013321108096, 13329494656, 13337885824, 13346274944, 13354663808,30113363051136, 13371439232, 13379825024, 13388210816, 13396605056,30213404995456, 13413380224, 13421771392, 13430159744, 13438546048,30313446937216, 13455326848, 13463708288, 13472103808, 13480492672,30413488875648, 13497269888, 13505657728, 13514045312, 13522435712,30513530824576, 13539210112, 13547599232, 13555989376, 13564379008,30613572766336, 13581154432, 13589544832, 13597932928, 13606320512,30713614710656, 13623097472, 13631477632, 13639874944, 13648264064,30813656652928, 13665041792, 13673430656, 13681818496, 13690207616,30913698595712, 13706982272, 13715373184, 13723762048, 13732150144,31013740536704, 13748926592, 13757316224, 13765700992, 13774090112,31113782477952, 13790869376, 13799259008, 13807647872, 13816036736,31213824425344, 13832814208, 13841202304, 13849591424, 13857978752,31313866368896, 13874754688, 13883145344, 13891533184, 13899919232,31413908311168, 13916692096, 13925085056, 13933473152, 13941866368,31513950253696, 13958643584, 13967032192, 13975417216, 13983807616,31613992197504, 14000582272, 14008973696, 14017363072, 14025752192,31714034137984, 14042528384, 14050918016, 14059301504, 14067691648,31814076083584, 14084470144, 14092852352, 14101249664, 14109635968,31914118024832, 14126407552, 14134804352, 14143188608, 14151577984,32014159968384, 14168357248, 14176741504, 14185127296, 14193521024,32114201911424, 14210301824, 14218685056, 14227067264, 14235467392,32214243855488, 14252243072, 14260630144, 14269021568, 14277409408,32314285799296, 14294187904, 14302571392, 14310961792, 14319353728,32414327738752, 14336130944, 14344518784, 14352906368, 14361296512,32514369685376, 14378071424, 14386462592, 14394848128, 14403230848,32614411627392, 14420013952, 14428402304, 14436793472, 14445181568,32714453569664, 14461959808, 14470347904, 14478737024, 14487122816,32814495511424, 14503901824, 14512291712, 14520677504, 14529064832,32914537456768, 14545845632, 14554234496, 14562618496, 14571011456,33014579398784, 14587789184, 14596172672, 14604564608, 14612953984,33114621341312, 14629724288, 14638120832, 14646503296, 14654897536,33214663284864, 14671675264, 14680061056, 14688447616, 14696835968,33314705228416, 14713616768, 14722003328, 14730392192, 14738784128,33414747172736, 14755561088, 14763947648, 14772336512, 14780725376,33514789110144, 14797499776, 14805892736, 14814276992, 14822670208,33614831056256, 14839444352, 14847836032, 14856222848, 14864612992,33714872997504, 14881388672, 14889775744, 14898165376, 14906553472,33814914944896, 14923329664, 14931721856, 14940109696, 14948497024,33914956887424, 14965276544, 14973663616, 14982053248, 14990439808,34014998830976, 15007216768, 15015605888, 15023995264, 15032385152,34115040768384, 15049154944, 15057549184, 15065939072, 15074328448,34215082715008, 15091104128, 15099493504, 15107879296, 15116269184,34315124659584, 15133042304, 15141431936, 15149824384, 15158214272,34415166602368, 15174991232, 15183378304, 15191760512, 15200154496,34515208542592, 15216931712, 15225323392, 15233708416, 15242098048,34615250489216, 15258875264, 15267265408, 15275654528, 15284043136,34715292431488, 15300819584, 15309208192, 15317596544, 15325986176,34815334374784, 15342763648, 15351151744, 15359540608, 15367929728,34915376318336, 15384706432, 15393092992, 15401481856, 15409869952,35015418258816, 15426649984, 15435037568, 15443425664, 15451815296,35115460203392, 15468589184, 15476979328, 15485369216, 15493755776,35215502146944, 15510534272, 15518924416, 15527311232, 15535699072,35315544089472, 15552478336, 15560866688, 15569254528, 15577642624,35415586031488, 15594419072, 15602809472, 15611199104, 15619586432,35515627975296, 15636364928, 15644753792, 15653141888, 15661529216,35615669918848, 15678305152, 15686696576, 15695083136, 15703474048,35715711861632, 15720251264, 15728636288, 15737027456, 15745417088,35815753804928, 15762194048, 15770582656, 15778971008, 15787358336,35915795747712, 15804132224, 15812523392, 15820909696, 15829300096,36015837691264, 15846071936, 15854466944, 15862855808, 15871244672,36115879634816, 15888020608, 15896409728, 15904799104, 15913185152,36215921577088, 15929966464, 15938354816, 15946743424, 15955129472,36315963519872, 15971907968, 15980296064, 15988684928, 15997073024,36416005460864, 16013851264, 16022241152, 16030629248, 16039012736,36516047406976, 16055794816, 16064181376, 16072571264, 16080957824,36616089346688, 16097737856, 16106125184, 16114514816, 16122904192,36716131292544, 16139678848, 16148066944, 16156453504, 16164839552,36816173236096, 16181623424, 16190012032, 16198401152, 16206790528,36916215177344, 16223567744, 16231956352, 16240344704, 16248731008,37016257117824, 16265504384, 16273898624, 16282281856, 16290668672,37116299064192, 16307449216, 16315842176, 16324230016, 16332613504,37216341006464, 16349394304, 16357783168, 16366172288, 16374561664,37316382951296, 16391337856, 16399726208, 16408116352, 16416505472,37416424892032, 16433282176, 16441668224, 16450058624, 16458448768,37516466836864, 16475224448, 16483613056, 16492001408, 16500391808,37616508779648, 16517166976, 16525555328, 16533944192, 16542330752,37716550719616, 16559110528, 16567497088, 16575888512, 16584274816,37816592665472, 16601051008, 16609442944, 16617832064, 16626218624,37916634607488, 16642996096, 16651385728, 16659773824, 16668163712,38016676552576, 16684938112, 16693328768, 16701718144, 16710095488,38116718492288, 16726883968, 16735272832, 16743661184, 16752049792,38216760436608, 16768827008, 16777214336, 16785599104, 16793992832,38316802381696, 16810768768, 16819151744, 16827542656, 16835934848,38416844323712, 16852711552, 16861101952, 16869489536, 16877876864,38516886265728, 16894653056, 16903044736, 16911431296, 16919821696,38616928207488, 16936592768, 16944987776, 16953375616, 16961763968,38716970152832, 16978540928, 16986929536, 16995319168, 17003704448,38817012096896, 17020481152, 17028870784, 17037262208, 17045649536,38917054039936, 17062426496, 17070814336, 17079205504, 17087592064,39017095978112, 17104369024, 17112759424, 17121147776, 17129536384,39117137926016, 17146314368, 17154700928, 17163089792, 17171480192,39217179864192, 17188256896, 17196644992, 17205033856, 17213423488,39317221811072, 17230198912, 17238588032, 17246976896, 17255360384,39417263754624, 17272143232, 17280530048, 17288918912, 17297309312,39517305696384, 17314085504, 17322475136, 17330863744, 17339252096,39617347640192, 17356026496, 17364413824, 17372796544, 17381190016,39717389583488, 17397972608, 17406360704, 17414748544, 17423135872,39817431527296, 17439915904, 17448303232, 17456691584, 17465081728,39917473468288, 17481857408, 17490247552, 17498635904, 17507022464,40017515409024, 17523801728, 17532189824, 17540577664, 17548966016,40117557353344, 17565741184, 17574131584, 17582519168, 17590907008,40217599296128, 17607687808, 17616076672, 17624455808, 17632852352,40317641238656, 17649630848, 17658018944, 17666403968, 17674794112,40417683178368, 17691573376, 17699962496, 17708350592, 17716739968,40517725126528, 17733517184, 17741898112, 17750293888, 17758673024,40617767070336, 17775458432, 17783848832, 17792236928, 17800625536,40717809012352, 17817402752, 17825785984, 17834178944, 17842563968,40817850955648, 17859344512, 17867732864, 17876119424, 17884511872,40917892900224, 17901287296, 17909677696, 17918058112, 17926451072,41017934843776, 17943230848, 17951609216, 17960008576, 17968397696,41117976784256, 17985175424, 17993564032, 18001952128, 18010339712,41218018728576, 18027116672, 18035503232, 18043894144, 18052283264,41318060672128, 18069056384, 18077449856, 18085837184, 18094225792,41418102613376, 18111004544, 18119388544, 18127781248, 18136170368,41518144558976, 18152947328, 18161336192, 18169724288, 18178108544,41618186498944, 18194886784, 18203275648, 18211666048, 18220048768,41718228444544, 18236833408, 18245220736]418419cache_sizes = [42016776896, 16907456, 17039296, 17170112, 17301056, 17432512, 17563072,42117693888, 17824192, 17955904, 18087488, 18218176, 18349504, 18481088,42218611392, 18742336, 18874304, 19004224, 19135936, 19267264, 19398208,42319529408, 19660096, 19791424, 19922752, 20053952, 20184896, 20315968,42420446912, 20576576, 20709184, 20840384, 20971072, 21102272, 21233216,42521364544, 21494848, 21626816, 21757376, 21887552, 22019392, 22151104,42622281536, 22412224, 22543936, 22675264, 22806464, 22935872, 23068096,42723198272, 23330752, 23459008, 23592512, 23723968, 23854912, 23986112,42824116672, 24247616, 24378688, 24509504, 24640832, 24772544, 24903488,42925034432, 25165376, 25296704, 25427392, 25558592, 25690048, 25820096,43025951936, 26081728, 26214208, 26345024, 26476096, 26606656, 26737472,43126869184, 26998208, 27131584, 27262528, 27393728, 27523904, 27655744,43227786688, 27917888, 28049344, 28179904, 28311488, 28441792, 28573504,43328700864, 28835648, 28966208, 29096768, 29228608, 29359808, 29490752,43429621824, 29752256, 29882816, 30014912, 30144448, 30273728, 30406976,43530538432, 30670784, 30799936, 30932672, 31063744, 31195072, 31325248,43631456192, 31588288, 31719232, 31850432, 31981504, 32110784, 32243392,43732372672, 32505664, 32636608, 32767808, 32897344, 33029824, 33160768,43833289664, 33423296, 33554368, 33683648, 33816512, 33947456, 34076992,43934208704, 34340032, 34471744, 34600256, 34734016, 34864576, 34993984,44035127104, 35258176, 35386688, 35518528, 35650624, 35782336, 35910976,44136044608, 36175808, 36305728, 36436672, 36568384, 36699968, 36830656,44236961984, 37093312, 37223488, 37355072, 37486528, 37617472, 37747904,44337879232, 38009792, 38141888, 38272448, 38403392, 38535104, 38660672,44438795584, 38925632, 39059264, 39190336, 39320768, 39452096, 39581632,44539713984, 39844928, 39974848, 40107968, 40238144, 40367168, 40500032,44640631744, 40762816, 40894144, 41023552, 41155904, 41286208, 41418304,44741547712, 41680448, 41811904, 41942848, 42073792, 42204992, 42334912,44842467008, 42597824, 42729152, 42860096, 42991552, 43122368, 43253696,44943382848, 43515712, 43646912, 43777088, 43907648, 44039104, 44170432,45044302144, 44433344, 44564288, 44694976, 44825152, 44956864, 45088448,45145219008, 45350464, 45481024, 45612608, 45744064, 45874496, 46006208,45246136768, 46267712, 46399424, 46529344, 46660672, 46791488, 46923328,45347053504, 47185856, 47316928, 47447872, 47579072, 47710144, 47839936,45447971648, 48103232, 48234176, 48365248, 48496192, 48627136, 48757312,45548889664, 49020736, 49149248, 49283008, 49413824, 49545152, 49675712,45649807168, 49938368, 50069056, 50200256, 50331584, 50462656, 50593472,45750724032, 50853952, 50986048, 51117632, 51248576, 51379904, 51510848,45851641792, 51773248, 51903296, 52035136, 52164032, 52297664, 52427968,45952557376, 52690112, 52821952, 52952896, 53081536, 53213504, 53344576,46053475776, 53608384, 53738816, 53870528, 54000832, 54131776, 54263744,46154394688, 54525248, 54655936, 54787904, 54918592, 55049152, 55181248,46255312064, 55442752, 55574336, 55705024, 55836224, 55967168, 56097856,46356228672, 56358592, 56490176, 56621888, 56753728, 56884928, 57015488,46457146816, 57278272, 57409216, 57540416, 57671104, 57802432, 57933632,46558064576, 58195264, 58326976, 58457408, 58588864, 58720192, 58849984,46658981696, 59113024, 59243456, 59375552, 59506624, 59637568, 59768512,46759897792, 60030016, 60161984, 60293056, 60423872, 60554432, 60683968,46860817216, 60948032, 61079488, 61209664, 61341376, 61471936, 61602752,46961733696, 61865792, 61996736, 62127808, 62259136, 62389568, 62520512,47062651584, 62781632, 62910784, 63045056, 63176128, 63307072, 63438656,47163569216, 63700928, 63831616, 63960896, 64093888, 64225088, 64355392,47264486976, 64617664, 64748608, 64879424, 65009216, 65142464, 65273792,47365402816, 65535424, 65666752, 65797696, 65927744, 66060224, 66191296,47466321344, 66453056, 66584384, 66715328, 66846656, 66977728, 67108672,47567239104, 67370432, 67501888, 67631296, 67763776, 67895104, 68026304,47668157248, 68287936, 68419264, 68548288, 68681408, 68811968, 68942912,47769074624, 69205568, 69337024, 69467584, 69599168, 69729472, 69861184,47869989824, 70122944, 70253888, 70385344, 70515904, 70647232, 70778816,47970907968, 71040832, 71171648, 71303104, 71432512, 71564992, 71695168,48071826368, 71958464, 72089536, 72219712, 72350144, 72482624, 72613568,48172744512, 72875584, 73006144, 73138112, 73268672, 73400128, 73530944,48273662272, 73793344, 73924544, 74055104, 74185792, 74316992, 74448832,48374579392, 74710976, 74841664, 74972864, 75102784, 75233344, 75364544,48475497024, 75627584, 75759296, 75890624, 76021696, 76152256, 76283072,48576414144, 76545856, 76676672, 76806976, 76937792, 77070016, 77200832,48677331392, 77462464, 77593664, 77725376, 77856448, 77987776, 78118336,48778249664, 78380992, 78511424, 78642496, 78773056, 78905152, 79033664,48879166656, 79297472, 79429568, 79560512, 79690816, 79822784, 79953472,48980084672, 80214208, 80346944, 80477632, 80608576, 80740288, 80870848,49081002048, 81133504, 81264448, 81395648, 81525952, 81657536, 81786304,49181919808, 82050112, 82181312, 82311616, 82443968, 82573376, 82705984,49282835776, 82967744, 83096768, 83230528, 83359552, 83491264, 83622464,49383753536, 83886016, 84015296, 84147776, 84277184, 84409792, 84540608,49484672064, 84803008, 84934336, 85065152, 85193792, 85326784, 85458496,49585589312, 85721024, 85851968, 85982656, 86112448, 86244416, 86370112,49686506688, 86637632, 86769344, 86900672, 87031744, 87162304, 87293632,49787424576, 87555392, 87687104, 87816896, 87947968, 88079168, 88211264,49888341824, 88473152, 88603712, 88735424, 88862912, 88996672, 89128384,49989259712, 89390272, 89521984, 89652544, 89783872, 89914816, 90045376,50090177088, 90307904, 90438848, 90569152, 90700096, 90832832, 90963776,50191093696, 91223744, 91356992, 91486784, 91618496, 91749824, 91880384,50292012224, 92143552, 92273344, 92405696, 92536768, 92666432, 92798912,50392926016, 93060544, 93192128, 93322816, 93453632, 93583936, 93715136,50493845056, 93977792, 94109504, 94240448, 94371776, 94501184, 94632896,50594764224, 94895552, 95023424, 95158208, 95287744, 95420224, 95550016,50695681216, 95811904, 95943872, 96075328, 96203584, 96337856, 96468544,50796599744, 96731072, 96860992, 96992576, 97124288, 97254848, 97385536,50897517248, 97647808, 97779392, 97910464, 98041408, 98172608, 98303168,50998434496, 98565568, 98696768, 98827328, 98958784, 99089728, 99220928,51099352384, 99482816, 99614272, 99745472, 99876416, 100007104,511100138048, 100267072, 100401088, 100529984, 100662592, 100791872,512100925248, 101056064, 101187392, 101317952, 101449408, 101580608,513101711296, 101841728, 101973824, 102104896, 102235712, 102366016,514102498112, 102628672, 102760384, 102890432, 103021888, 103153472,515103284032, 103415744, 103545152, 103677248, 103808576, 103939648,516104070976, 104201792, 104332736, 104462528, 104594752, 104725952,517104854592, 104988608, 105118912, 105247808, 105381184, 105511232,518105643072, 105774784, 105903296, 106037056, 106167872, 106298944,519106429504, 106561472, 106691392, 106822592, 106954304, 107085376,520107216576, 107346368, 107478464, 107609792, 107739712, 107872192,521108003136, 108131392, 108265408, 108396224, 108527168, 108657344,522108789568, 108920384, 109049792, 109182272, 109312576, 109444928,523109572928, 109706944, 109837888, 109969088, 110099648, 110230976,524110362432, 110492992, 110624704, 110755264, 110886208, 111017408,525111148864, 111279296, 111410752, 111541952, 111673024, 111803456,526111933632, 112066496, 112196416, 112328512, 112457792, 112590784,527112715968, 112852672, 112983616, 113114944, 113244224, 113376448,528113505472, 113639104, 113770304, 113901376, 114031552, 114163264,529114294592, 114425536, 114556864, 114687424, 114818624, 114948544,530115080512, 115212224, 115343296, 115473472, 115605184, 115736128,531115867072, 115997248, 116128576, 116260288, 116391488, 116522944,532116652992, 116784704, 116915648, 117046208, 117178304, 117308608,533117440192, 117569728, 117701824, 117833024, 117964096, 118094656,534118225984, 118357312, 118489024, 118617536, 118749632, 118882112,535119012416, 119144384, 119275328, 119406016, 119537344, 119668672,536119798464, 119928896, 120061376, 120192832, 120321728, 120454336,537120584512, 120716608, 120848192, 120979136, 121109056, 121241408,538121372352, 121502912, 121634752, 121764416, 121895744, 122027072,539122157632, 122289088, 122421184, 122550592, 122682944, 122813888,540122945344, 123075776, 123207488, 123338048, 123468736, 123600704,541123731264, 123861952, 123993664, 124124608, 124256192, 124386368,542124518208, 124649024, 124778048, 124911296, 125041088, 125173696,543125303744, 125432896, 125566912, 125696576, 125829056, 125958592,544126090304, 126221248, 126352832, 126483776, 126615232, 126746432,545126876608, 127008704, 127139392, 127270336, 127401152, 127532224,546127663552, 127794752, 127925696, 128055232, 128188096, 128319424,547128449856, 128581312, 128712256, 128843584, 128973632, 129103808,548129236288, 129365696, 129498944, 129629888, 129760832, 129892288,549130023104, 130154048, 130283968, 130416448, 130547008, 130678336,550130807616, 130939456, 131071552, 131202112, 131331776, 131464384,551131594048, 131727296, 131858368, 131987392, 132120256, 132250816,552132382528, 132513728, 132644672, 132774976, 132905792, 133038016,553133168832, 133299392, 133429312, 133562048, 133692992, 133823296,554133954624, 134086336, 134217152, 134348608, 134479808, 134607296,555134741056, 134872384, 135002944, 135134144, 135265472, 135396544,556135527872, 135659072, 135787712, 135921472, 136052416, 136182848,557136313792, 136444864, 136576448, 136707904, 136837952, 136970048,558137099584, 137232064, 137363392, 137494208, 137625536, 137755712,559137887424, 138018368, 138149824, 138280256, 138411584, 138539584,560138672832, 138804928, 138936128, 139066688, 139196864, 139328704,561139460032, 139590208, 139721024, 139852864, 139984576, 140115776,562140245696, 140376512, 140508352, 140640064, 140769856, 140902336,563141032768, 141162688, 141294016, 141426496, 141556544, 141687488,564141819584, 141949888, 142080448, 142212544, 142342336, 142474432,565142606144, 142736192, 142868288, 142997824, 143129408, 143258944,566143392448, 143523136, 143653696, 143785024, 143916992, 144045632,567144177856, 144309184, 144440768, 144570688, 144701888, 144832448,568144965056, 145096384, 145227584, 145358656, 145489856, 145620928,569145751488, 145883072, 146011456, 146144704, 146275264, 146407232,570146538176, 146668736, 146800448, 146931392, 147062336, 147193664,571147324224, 147455936, 147586624, 147717056, 147848768, 147979456,572148110784, 148242368, 148373312, 148503232, 148635584, 148766144,573148897088, 149028416, 149159488, 149290688, 149420224, 149551552,574149683136, 149814976, 149943616, 150076352, 150208064, 150338624,575150470464, 150600256, 150732224, 150862784, 150993088, 151125952,576151254976, 151388096, 151519168, 151649728, 151778752, 151911104,577152042944, 152174144, 152304704, 152435648, 152567488, 152698816,578152828992, 152960576, 153091648, 153222976, 153353792, 153484096,579153616192, 153747008, 153878336, 154008256, 154139968, 154270912,580154402624, 154533824, 154663616, 154795712, 154926272, 155057984,581155188928, 155319872, 155450816, 155580608, 155712064, 155843392,582155971136, 156106688, 156237376, 156367424, 156499264, 156630976,583156761536, 156892352, 157024064, 157155008, 157284416, 157415872,584157545536, 157677248, 157810496, 157938112, 158071744, 158203328,585158334656, 158464832, 158596288, 158727616, 158858048, 158988992,586159121216, 159252416, 159381568, 159513152, 159645632, 159776192,587159906496, 160038464, 160169536, 160300352, 160430656, 160563008,588160693952, 160822208, 160956352, 161086784, 161217344, 161349184,589161480512, 161611456, 161742272, 161873216, 162002752, 162135872,590162266432, 162397888, 162529216, 162660032, 162790976, 162922048,591163052096, 163184576, 163314752, 163446592, 163577408, 163707968,592163839296, 163969984, 164100928, 164233024, 164364224, 164494912,593164625856, 164756672, 164887616, 165019072, 165150016, 165280064,594165412672, 165543104, 165674944, 165805888, 165936832, 166067648,595166198336, 166330048, 166461248, 166591552, 166722496, 166854208,596166985408, 167116736, 167246656, 167378368, 167508416, 167641024,597167771584, 167903168, 168034112, 168164032, 168295744, 168427456,598168557632, 168688448, 168819136, 168951616, 169082176, 169213504,599169344832, 169475648, 169605952, 169738048, 169866304, 169999552,600170131264, 170262464, 170393536, 170524352, 170655424, 170782016,601170917696, 171048896, 171179072, 171310784, 171439936, 171573184,602171702976, 171835072, 171966272, 172097216, 172228288, 172359232,603172489664, 172621376, 172747712, 172883264, 173014208, 173144512,604173275072, 173407424, 173539136, 173669696, 173800768, 173931712,605174063424, 174193472, 174325696, 174455744, 174586816, 174718912,606174849728, 174977728, 175109696, 175242688, 175374272, 175504832,607175636288, 175765696, 175898432, 176028992, 176159936, 176291264,608176422592, 176552512, 176684864, 176815424, 176946496, 177076544,609177209152, 177340096, 177470528, 177600704, 177731648, 177864256,610177994816, 178126528, 178257472, 178387648, 178518464, 178650176,611178781888, 178912064, 179044288, 179174848, 179305024, 179436736,612179568448, 179698496, 179830208, 179960512, 180092608, 180223808,613180354752, 180485696, 180617152, 180748096, 180877504, 181009984,614181139264, 181272512, 181402688, 181532608, 181663168, 181795136,615181926592, 182057536, 182190016, 182320192, 182451904, 182582336,616182713792, 182843072, 182976064, 183107264, 183237056, 183368384,617183494848, 183631424, 183762752, 183893824, 184024768, 184154816,618184286656, 184417984, 184548928, 184680128, 184810816, 184941248,619185072704, 185203904, 185335616, 185465408, 185596352, 185727296,620185859904, 185989696, 186121664, 186252992, 186383552, 186514112,621186645952, 186777152, 186907328, 187037504, 187170112, 187301824,622187429184, 187562048, 187693504, 187825472, 187957184, 188087104,623188218304, 188349376, 188481344, 188609728, 188743616, 188874304,624189005248, 189136448, 189265088, 189396544, 189528128, 189660992,625189791936, 189923264, 190054208, 190182848, 190315072, 190447424,626190577984, 190709312, 190840768, 190971328, 191102656, 191233472,627191364032, 191495872, 191626816, 191758016, 191888192, 192020288,628192148928, 192282176, 192413504, 192542528, 192674752, 192805952,629192937792, 193068608, 193198912, 193330496, 193462208, 193592384,630193723456, 193854272, 193985984, 194116672, 194247232, 194379712,631194508352, 194641856, 194772544, 194900672, 195035072, 195166016,632195296704, 195428032, 195558592, 195690304, 195818176, 195952576,633196083392, 196214336, 196345792, 196476736, 196607552, 196739008,634196869952, 197000768, 197130688, 197262784, 197394368, 197523904,635197656384, 197787584, 197916608, 198049472, 198180544, 198310208,636198442432, 198573632, 198705088, 198834368, 198967232, 199097792,637199228352, 199360192, 199491392, 199621696, 199751744, 199883968,638200014016, 200146624, 200276672, 200408128, 200540096, 200671168,639200801984, 200933312, 201062464, 201194944, 201326144, 201457472,640201588544, 201719744, 201850816, 201981632, 202111552, 202244032,641202374464, 202505152, 202636352, 202767808, 202898368, 203030336,642203159872, 203292608, 203423296, 203553472, 203685824, 203816896,643203947712, 204078272, 204208192, 204341056, 204472256, 204603328,644204733888, 204864448, 204996544, 205125568, 205258304, 205388864,645205517632, 205650112, 205782208, 205913536, 206044736, 206176192,646206307008, 206434496, 206569024, 206700224, 206831168, 206961856,647207093056, 207223616, 207355328, 207486784, 207616832, 207749056,648207879104, 208010048, 208141888, 208273216, 208404032, 208534336,649208666048, 208796864, 208927424, 209059264, 209189824, 209321792,650209451584, 209582656, 209715136, 209845568, 209976896, 210106432,651210239296, 210370112, 210501568, 210630976, 210763712, 210894272,652211024832, 211156672, 211287616, 211418176, 211549376, 211679296,653211812032, 211942592, 212074432, 212204864, 212334016, 212467648,654212597824, 212727616, 212860352, 212991424, 213120832, 213253952,655213385024, 213515584, 213645632, 213777728, 213909184, 214040128,656214170688, 214302656, 214433728, 214564544, 214695232, 214826048,657214956992, 215089088, 215219776, 215350592, 215482304, 215613248,658215743552, 215874752, 216005312, 216137024, 216267328, 216399296,659216530752, 216661696, 216790592, 216923968, 217054528, 217183168,660217316672, 217448128, 217579072, 217709504, 217838912, 217972672,661218102848, 218233024, 218364736, 218496832, 218627776, 218759104,662218888896, 219021248, 219151936, 219281728, 219413056, 219545024,663219675968, 219807296, 219938624, 220069312, 220200128, 220331456,664220461632, 220592704, 220725184, 220855744, 220987072, 221117888,665221249216, 221378368, 221510336, 221642048, 221772736, 221904832,666222031808, 222166976, 222297536, 222428992, 222559936, 222690368,667222820672, 222953152, 223083968, 223213376, 223345984, 223476928,668223608512, 223738688, 223869376, 224001472, 224132672, 224262848,669224394944, 224524864, 224657344, 224788288, 224919488, 225050432,670225181504, 225312704, 225443776, 225574592, 225704768, 225834176,671225966784, 226097216, 226229824, 226360384, 226491712, 226623424,672226754368, 226885312, 227015104, 227147456, 227278528, 227409472,673227539904, 227669696, 227802944, 227932352, 228065216, 228196288,674228326464, 228457792, 228588736, 228720064, 228850112, 228981056,675229113152, 229243328, 229375936, 229505344, 229636928, 229769152,676229894976, 230030272, 230162368, 230292416, 230424512, 230553152,677230684864, 230816704, 230948416, 231079616, 231210944, 231342016,678231472448, 231603776, 231733952, 231866176, 231996736, 232127296,679232259392, 232388672, 232521664, 232652608, 232782272, 232914496,680233043904, 233175616, 233306816, 233438528, 233569984, 233699776,681233830592, 233962688, 234092224, 234221888, 234353984, 234485312,682234618304, 234749888, 234880832, 235011776, 235142464, 235274048,683235403456, 235535936, 235667392, 235797568, 235928768, 236057152,684236190272, 236322752, 236453312, 236583616, 236715712, 236846528,685236976448, 237108544, 237239104, 237371072, 237501632, 237630784,686237764416, 237895232, 238026688, 238157632, 238286912, 238419392,687238548032, 238681024, 238812608, 238941632, 239075008, 239206336,688239335232, 239466944, 239599168, 239730496, 239861312, 239992384,689240122816, 240254656, 240385856, 240516928, 240647872, 240779072,690240909632, 241040704, 241171904, 241302848, 241433408, 241565248,691241696192, 241825984, 241958848, 242088256, 242220224, 242352064,692242481856, 242611648, 242744896, 242876224, 243005632, 243138496,693243268672, 243400384, 243531712, 243662656, 243793856, 243924544,694244054592, 244187072, 244316608, 244448704, 244580032, 244710976,695244841536, 244972864, 245104448, 245233984, 245365312, 245497792,696245628736, 245759936, 245889856, 246021056, 246152512, 246284224,697246415168, 246545344, 246675904, 246808384, 246939584, 247070144,698247199552, 247331648, 247463872, 247593536, 247726016, 247857088,699247987648, 248116928, 248249536, 248380736, 248512064, 248643008,700248773312, 248901056, 249036608, 249167552, 249298624, 249429184,701249560512, 249692096, 249822784, 249954112, 250085312, 250215488,702250345792, 250478528, 250608704, 250739264, 250870976, 251002816,703251133632, 251263552, 251395136, 251523904, 251657792, 251789248,704251919424, 252051392, 252182464, 252313408, 252444224, 252575552,705252706624, 252836032, 252968512, 253099712, 253227584, 253361728,706253493056, 253623488, 253754432, 253885504, 254017216, 254148032,707254279488, 254410432, 254541376, 254672576, 254803264, 254933824,708255065792, 255196736, 255326528, 255458752, 255589952, 255721408,709255851072, 255983296, 256114624, 256244416, 256374208, 256507712,710256636096, 256768832, 256900544, 257031616, 257162176, 257294272,711257424448, 257555776, 257686976, 257818432, 257949632, 258079552,712258211136, 258342464, 258473408, 258603712, 258734656, 258867008,713258996544, 259127744, 259260224, 259391296, 259522112, 259651904,714259784384, 259915328, 260045888, 260175424, 260308544, 260438336,715260570944, 260700992, 260832448, 260963776, 261092672, 261226304,716261356864, 261487936, 261619648, 261750592, 261879872, 262011968,717262143424, 262274752, 262404416, 262537024, 262667968, 262799296,718262928704, 263061184, 263191744, 263322944, 263454656, 263585216,719263716672, 263847872, 263978944, 264108608, 264241088, 264371648,720264501184, 264632768, 264764096, 264895936, 265024576, 265158464,721265287488, 265418432, 265550528, 265681216, 265813312, 265943488,722266075968, 266206144, 266337728, 266468032, 266600384, 266731072,723266862272, 266993344, 267124288, 267255616, 267386432, 267516992,724267648704, 26777728, 267910592, 268040512, 268172096, 268302784,725268435264, 268566208, 268696256, 268828096, 268959296, 269090368,726269221312, 269352256, 269482688, 269614784, 269745856, 269876416,727270007616, 270139328, 270270272, 270401216, 270531904, 270663616,728270791744, 270924736, 271056832, 271186112, 271317184, 271449536,729271580992, 271711936, 271843136, 271973056, 272105408, 272236352,730272367296, 272498368, 272629568, 272759488, 272891456, 273022784,731273153856, 273284672, 273415616, 273547072, 273677632, 273808448,732273937088, 274071488, 274200896, 274332992, 274463296, 274595392,733274726208, 274857536, 274988992, 275118656, 275250496, 275382208,734275513024, 275643968, 275775296, 275906368, 276037184, 276167872,735276297664, 276429376, 276560576, 276692672, 276822976, 276955072,736277085632, 277216832, 277347008, 277478848, 277609664, 277740992,737277868608, 278002624, 278134336, 278265536, 278395328, 278526784,738278657728, 278789824, 278921152, 279052096, 279182912, 279313088,739279443776, 279576256, 279706048, 279838528, 279969728, 280099648,740280230976, 280361408, 280493632, 280622528, 280755392, 280887104,741281018176, 281147968, 281278912, 281411392, 281542592, 281673152,742281803712, 281935552, 282066496, 282197312, 282329024, 282458816,743282590272, 282720832, 282853184, 282983744, 283115072, 283246144,744283377344, 283508416, 283639744, 283770304, 283901504, 284032576,745284163136, 284294848, 284426176, 284556992, 284687296, 284819264,746284950208, 285081536]سب دکھائیں