பிரதான உள்ளடக்கத்திற்குச் செல்

பக்கம் கடைசியாக மாற்றப்பட்டது: 14 பிப்ரவரி, 2026

Zero-knowledge proofs என்றால் என்ன?

Zero-knowledge proof என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட அறிக்கையின் தகுதியை அதன் விவரங்களை வெளியிடாமல் நிரூபிக்கும் ஒரு முறை. இங்கு, prover என்பது ஒரு வாதத்தை நிரூபிக்க முயற்சிக்கும் தரப்பாகும், மற்றொருபக்கம் verifier என்பது அந்த வாதத்தின் சரித்திரத்தை சரிபார்க்கும் பொறுப்பை வகிக்கும் தரப்பாகும்.

பூஜ்ஜிய-அறிவுச் சான்றுகள் முதன்முதலில் 1985 ஆம் ஆண்டு ஆய்வுக் கட்டுரையான “The knowledge complexity of interactive proof systemsopens in a new tab” என்பதில் தோன்றியது, இது இன்று பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் பூஜ்ஜிய-அறிவுச் சான்றுகளின் வரையறையை வழங்குகிறது:

ஒரு பூஜ்ஜிய-அறிவு நெறிமுறை என்பது ஒரு தரப்பினர் (நிரூபிப்பவர்) மற்றொரு தரப்பினருக்கு (சரிபார்ப்பவர்) ஒரு குறிப்பிட்ட கூற்று உண்மை என்பதைத் தவிர வேறு எந்தத் தகவலையும் வெளிப்படுத்தாமல் ஏதோ ஒன்று உண்மை என்பதை நிரூபிக்கக்கூடிய ஒரு முறையாகும்.

Zero-knowledge proofs காலப்போக்கில் மேம்படுத்தப்பட்டு தற்போது பல நிஜ உலக பயன்பாடுகளில் பயன்படுத்தப்பட்டு வருகின்றன.

Zero-knowledge proofs ஏன் தேவை?

Zero-knowledge proofs தொடர்புடைய குறிமொழியில் ஒரு பெரும் முன்னேற்றமாகும், ஏனெனில் அவை தனிப்பட்ட நபர்களின் தகவல்களின் பாதுகாப்பை மேம்படுத்தும் வாக்களிக்கப்பட்டன. ஒரு தரப்பு ("நான் X நாட்டின் குடிமகன்") எனும் வாதத்தை மற்றொரு தரப்புக்கு (எ.கா., சேவை வழங்குனர்) எப்படி நிரூபிக்க முடியும் என்று எண்ணிப் பார்க்கலாம். உங்கள் வாதத்திற்கு ஆதாரம் காட்ட, தேசியப் பாஸ்போர்ட் அல்லது ஓட்டுநர் உரிமம் போன்ற "ஆதாரம்" அளிக்க வேண்டியிருக்கும்.

ஆனால், இந்த அணுகுமுறையில் உள்ள முக்கிய பிரச்சினை என்னவென்றால், தனியுரிமையின் குறைவு. மூன்றாம் தரப்புச் சேவைகளுடன் பகிரப்பட்ட தனிப்பட்ட அடையாளத் தகவல்கள் மையத் தரவுத்தொகுப்புகளில் சேமிக்கப்படுகின்றன, அவை ஹேக்கிங் அபாயத்திற்கு உட்பட்டவை. அடையாளச் சுருட்டல் ஒரு முக்கிய பிரச்சினையாக மாறியுள்ள நிலையில், உணர்ச்சி கருவிகள் போன்ற தகவல்களைப் பகிர்ந்து கொள்ள புதிய தனியுரிமை பாதுகாப்பு வழிகள் தேவைப்படுகிறது.

பூஜ்ஜிய-அறிவுச் சான்றுகள் உரிமைகோருதல்களின் செல்லுபடியை நிரூபிக்கத் தகவல்களை வெளிப்படுத்த வேண்டிய தேவையை நீக்குவதன் மூலம் இந்தச் சிக்கலைத் தீர்க்கின்றன. Zero-knowledge protocol இந்த அறிக்கையை (சாட்சி என்று அழைக்கப்படுகிறது) உள்ளீடாகக் கொண்டு அதன் தகுதியின் சுருக்கமான ஆதாரத்தை உருவாக்குகிறது. இந்த ஆதாரம், ஒரு அறிக்கை உண்மையாக இருப்பதை உறுதிசெய்யும் பல வலுவான உத்தரவாதங்களை வழங்குகிறது, அதை உருவாக்கிய தகவலை வெளிப்படுத்தாமல்.

முந்தைய எடுத்துக்காட்டிற்கு திரும்பி வரும்போது, உங்கள் குடியுரிமை வாதத்தை நிரூபிக்க வேண்டிய ஒரே ஆதாரம் zero-knowledge proof ஆகும். Verifier ஐ நம்ப, இந்த ஆதாரத்தின் சில அடிப்படை அம்சங்கள் சரியாக உள்ளதா எனப் பார்த்து, அடிப்படை அறிக்கையின் உண்மையையும் நம்பிக்கையுடன் உறுதிசெய்ய முடியும்.

பூஜ்ஜிய-அறிவுச் சான்றுகளுக்கான பயன்பாட்டு நிலைகள்

அடையாளம் காட்டா கொடுப்பனவுகள்

கடன் அட்டை பரிவர்த்தனைகள் பல தரப்புகளுக்கு, உட்பட செலுத்தும் சேவை வழங்குனர், வங்கிகள் மற்றும் பிற ஆர்வமுள்ள தரப்புகளுக்கு (எ.கா., அரச அதிகாரிகள்) தெரியும். நிதி கண்காணிப்பு சட்டவிரோத செயல்பாட்டைக் கண்டறிவதில் பயனுள்ளதாக இருந்தாலும், இது சாதாரண குடிமக்களின் தனியுரிமையை பாதிக்கிறது.

Cryptocurrencies ஆனது பயனர்களுக்குத் தனியுரிமையுடன் கூடிய peer-to-peer பரிவர்த்தனைகளைச் செய்ய வழிவகுப்பதாக இருந்தது. ஆனால், பெரும்பாலான cryptocurrency பரிவர்த்தனைகள் பொதுப் blockchain களில் வெளிப்படையாகத் தெரியும். பயனர் அடையாளங்கள் பெரும்பாலும் புனைப்பெயர்களாக இருக்கும், மேலும் அவை உண்மையான உலக அடையாளங்களுடன் வேண்டுமென்றே இணைக்கப்படுகின்றன (எ.கா., Twitter அல்லது GitHub சுயவிவரங்களில் ETH முகவரிகளைச் சேர்ப்பதன் மூலம்) அல்லது அடிப்படை on மற்றும் offchain தரவுப் பகுப்பாய்வைப் பயன்படுத்தி உண்மையான உலக அடையாளங்களுடன் தொடர்புபடுத்தப்படலாம்.

முழுமையாக அடையாளம் தெரியாத பரிவர்த்தனைகள் செய்யக் குறிப்பிட்ட "privacy coins" உருவாக்கப்பட்டுள்ளன. Zcash மற்றும் Monero போன்ற தனியுரிமையை மையமாகக் கொண்ட blockchains பரிவர்த்தனை விவரங்களை, உட்பட அனுப்புனர்/பெறுநர் முகவரிகள், சொத்து வகை, அளவு மற்றும் பரிவர்த்தனை கால வரிசையை மறைக்கின்றன.

பூஜ்ஜிய-அறிவுத் தொழில்நுட்பத்தை நெறிமுறையில் இணைப்பதன் மூலம், தனியுரிமையை மையமாகக் கொண்ட நெட்வொர்க்குகள், பரிவர்த்தனைத் தரவை அணுக வேண்டிய அவசியமின்றி பரிவர்த்தனைகளைச் சரிபார்க்க அனுமதிக்கின்றன. EIP-7503opens in a new tab என்பது Ethereum பிளாக்செயினில் மதிப்பின் இயல்பான தனிப்பட்ட பரிமாற்றங்களை இயக்கும் முன்மொழியப்பட்ட வடிவமைப்பிற்கான ஒரு எடுத்துக்காட்டாகும். எந்தவொரு பரிந்துரைகளும், இருப்பினும், பாதுகாப்பு, சட்டப்பூர்வம் மற்றும் பயனர் அனுபவம் (UX) தொடர்பான கவலைகள் கலந்து இருப்பதால் நடைமுறைப்படுத்துவது கடினம்.

பொது பிளாக்செயின்களில் பரிவர்த்தனைகளை அடையாளம் காட்டாமல் மாற்றுவதற்கும் பூஜ்ஜிய-அறிவுச் சான்றுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. ஒரு எடுத்துக்காட்டு Tornado Cash ஆகும், இது ஒரு மையமற்ற, non-custodial சேவையாகும், இது பயனர்களுக்கு Ethereum-இல் தனிப்பட்ட பரிவர்த்தனைகளைச் செய்ய அனுமதிக்கிறது. Tornado Cash பரிவர்த்தனை விவரங்களை மறைத்துக் கொள்ள zero-knowledge proofs-ஐப் பயன்படுத்துகிறது மற்றும் நிதித் தனியுரிமையை உறுதி செய்கிறது. துரதிருஷ்டவசமாக, இவை "opt-in" தனியுரிமை கருவிகளாக உள்ளதால், அவை சட்டவிரோத செயல்பாடுகளுடன் தொடர்புடையதாக இருக்கின்றன. இதைச் சமாளிக்க, privacy இறுதியில் பொதுப் blockchain-களில் default ஆக மாற வேண்டியது அவசியம். Ethereum-இல் தனியுரிமை பற்றி மேலும் அறியவும்.

அடையாளப் பாதுகாப்பு

தற்போதைய அடையாள மேலாண்மை அமைப்புகள் தனிப்பட்ட தகவல்களை அபாயத்திற்கு உள்ளாக்குகின்றன. Zero-knowledge proofs நபர்களுக்கு உணர்வுச் சுருக்கத்தைப் பாதுகாத்து, அடையாளத்தைச் சரிபார்க்க உதவுகின்றன.

பரவலாக்கப்பட்ட அடையாளம் என்ற சூழலில் பூஜ்ஜிய-அறிவுச் சான்றுகள் குறிப்பாகப் பயனுள்ளவை. மையமற்ற அடையாளம் (அல்லது 'சுய-அரசியல் அடையாளம்' என விவரிக்கப்படுகிறது) நபருக்குத் தனிப்பட்ட அடையாளங்களை அணுகும் திறனைக் கட்டுப்படுத்துவதற்கான திறனை வழங்குகிறது. உங்கள் வரி அடையாள எண்ணை அல்லது பாஸ்போர்ட் விவரங்களை வெளிப்படுத்தாமல் உங்கள் குடியுரிமையை நிரூபிப்பது zero-knowledge technology மையமற்ற அடையாளத்தை எவ்வாறு இயல்பாக்குகிறது என்பதற்கான நல்ல உதாரணமாகும்.

மனிதநேயத்திற்கானச் சான்று

இன்று செயல்பாட்டில் உள்ள பூஜ்ஜிய-அறிவுச் சான்றுகளுக்கான மிகவும் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் எடுத்துக்காட்டுகளில் ஒன்று World ID நெறிமுறைopens in a new tab ஆகும், இதை “செயற்கை நுண்ணறிவு யுகத்திற்கான உலகளாவிய டிஜிட்டல் கடவுச்சீட்டு” என்று கருதலாம். இது, தனிப்பட்ட தகவலை வெளியிடாமல், நிஜ மனிதர்கள் தனித்துவமானவர்கள் என்பதை நிரூபிக்க உதவுகிறது. இது Orb என்ற சாதனத்தின் மூலம் செய்யப்படுகிறது, இது ஒரு நபரின் கண் பார்வை ரெட்டை (iris) ஸ்கேன் செய்து, ஒரு iris code உருவாக்கும். இந்த iris code சோதிக்கப்பட்டு, அந்த நபர் உயிரியல் ரீதியாக தனித்துவமான மனிதன் என்பதை உறுதிசெய்கிறது. சோதனை முடிந்த பிறகு, பயனரின் சாதனத்தில் உருவாக்கப்பட்ட அடையாள உறுதிமொழி (identity commitment) — இது உயிரியல் தரவுடன் இணைக்கப்படவில்லை அல்லது அதிலிருந்து பெறப்படவில்லை — பிளாக்செயினில் பாதுகாப்பான பட்டியலில் சேர்க்கப்படுகிறது. பிறகு, பயனர் தங்களைச் சான்றளிக்கப்பட்ட மனிதர் என்பதை நிரூபிக்க விரும்பும் போது — புகுபதிகை செய்ய, வாக்கெடுப்பு வழங்க, அல்லது பிற நடவடிக்கைகளை எடுக்க — அவர்கள் பட்டியலில் தங்கள் உறுப்பினர் நிலையை உறுதிப்படுத்தும் சீரற்ற அறிவுத் திறன் சான்றிதழை உருவாக்க முடியும். சீரற்ற அறிவுத் திறன் சான்றிதழைப் பயன்படுத்துவதின் சிறப்பு என்னவெனில், ஒரு விடயம் மட்டும் வெளிப்படுத்தப்படும்: இந்த நபர் தனித்துவமானவர். மற்ற அனைத்தும் தனியாராகவே இருக்கும். மற்ற அனைத்தும் தனியாராகவே இருக்கும்.

World ID, Ethereum அறக்கட்டளையில் உள்ள PSE குழுவால்opens in a new tab உருவாக்கப்பட்ட Semaphore நெறிமுறையைopens in a new tab சார்ந்துள்ளது. Semaphore, சீரற்ற அறிவுத் திறன் சான்றிதழ்களை உருவாக்கவும், சோதிக்கவும் எளிமையான, ஆனால் சக்திவாய்ந்த முறையாக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. இது பயனர்களுக்கு அவர்கள் ஒரு குழுவில் உள்ளவர்கள் என்பதை நிரூபிக்க உதவுகிறது (இந்த நிலையில், சான்றளிக்கப்பட்ட மனிதர்கள்) ஆனால் அவர்கள் குழுவின் எந்த உறுப்பினர் என்பது தெரியாது. Semaphore மிகவும் நெகிழ்வாகவும் உள்ளது, இதன் மூலம் அடையாளச் சான்று, நிகழ்வுகளில் பங்கேற்பு, அல்லது சான்றிதழ்களின் உரிமை போன்ற பல்வேறு அடிப்படைகளில் குழுக்களை உருவாக்கலாம்.

அங்கீகரிப்பு

ஆன்லைன் சேவைகளைப் பயன்படுத்துவதற்கு உங்கள் அடையாளத்தை மற்றும் அந்த platform-களை அணுகுவதற்கான உரிமையை நிரூபிக்க வேண்டும். இது பெரும்பாலும் பெயர்கள், email முகவரிகள், பிறந்த தேதிகள் போன்ற தனிப்பட்ட தகவல்களை வழங்குவதற்குத் தேவையாக இருக்கும். நீங்களும் நீண்ட கடவுச்சொற்களை மனப்பாடம் செய்ய வேண்டியிருக்கும் அல்லது அணுகல் இழக்கும் அபாயத்தில் இருப்பீர்கள்.

Zero-knowledge proofs, எனினும், authentication-ஐ platform-க்கள் மற்றும் பயனர்களுக்கு எளிமையாக்க முடியும். ஒரு ZK-proof பொதுப் பதிவுகள் (உதாரணமாக, பயனர் அந்த platform-இல் உறுப்பினராக இருப்பதை உறுதிப்படுத்தும் தரவுகள்) மற்றும் தனிப்பட்ட பதிவுகள் (உதாரணமாக, பயனர் விவரங்கள்) ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்பட்ட பிறகு, அந்த service-ஐ அணுக விரும்பும் போது பயனர் எளிதில் அதைப் பயன்படுத்தி தனது அடையாளத்தை authenticate செய்ய முடியும். இது பயனர்களுக்கு அனுபவத்தை மேம்படுத்துகிறது மற்றும் அமைப்புகள் அதிக அளவிலான பயனர் தகவல்களைச் சேமிக்க வேண்டிய அவசியத்தை நீக்குகிறது.

சரிபார்க்கக்கூடிய கணக்கீடு

Verifiable computation என்பது zero-knowledge technology-க்கு மற்றொரு பயன்பாடாகும், இது blockchain வடிவமைப்புகளை மேம்படுத்த உதவுகிறது. Verifiable computing நமக்குக் கணக்கீடுகளைை மற்றொரு அலகிற்கு ஒப்படைக்க அனுமதிக்கிறது, அதே நேரத்தில் உறுதிப்படுத்தக்கூடிய முடிவுகளைப் பராமரிக்கிறது. அந்த அலகு முடிவைச் சமர்ப்பிக்கும்போது, ​​அந்த நிகழ்ச்சி சரியாகச் செயல்படுத்தப்பட்டதை உறுதிப்படுத்தும் proof உடன் சமர்ப்பிக்கிறது.

பாதுகாப்பைக் குறைக்காமல் பிளாக்செயின்களில் செயலாக்க வேகத்தை மேம்படுத்துவதற்கு சரிபார்க்கக்கூடிய கணக்கீடு முக்கியமானது. இதைப் புரிந்து கொள்ள, Ethereum-ஐ scale செய்ய proposed solutions-க்கிடையிலான வேறுபாடுகளை அறிந்து கொள்ள வேண்டும்.

Onchain அளவிடுதல் தீர்வுகள், ஷார்டிங் போன்றவை, பிளாக்செயினின் அடிப்படை அடுக்கில் விரிவான மாற்றங்கள் தேவை. ஆனால், இந்த அணுகுமுறை மிகவும் சிக்கலானது மற்றும் செயல்படுத்துவதில் பிழைகள் Ethereum-இன் security model-ஐ பாதிக்கலாம்.

Offchain அளவிடுதல் தீர்வுகள் முக்கிய Ethereum நெறிமுறையை மறுவடிவமைப்பு செய்யத் தேவையில்லை. மாறாக, இவை outsourced computation model-ஐ நம்பி Ethereum-இன் அடிப்படை அடுக்கில் throughput-ஐ மேம்படுத்துகின்றன.

அதாவது:

  • ஒவ்வொரு பரிவர்த்தனையையும் process செய்வதற்குப் பதிலாக, Ethereum செயல்படுத்தலை வேறு chain-க்கு offload செய்கிறது.

  • பரிவர்த்தனைகளைச் செயல்படுத்திய பிறகு, மற்ற chain முடிவுகளைத் திரும்பச் செலுத்தி Ethereum-இன் state-க்கு பயன்படுத்துகின்றது.

இதன் நன்மை என்னவென்றால் Ethereum எந்தச் செயலாக்கத்தையும் செய்ய வேண்டியதில்லை, ஆனால் outsourced computation-இல் இருந்து பெறப்படும் முடிவுகளை மட்டும் அதன் state-க்கு பயன்படுத்தவேண்டியது தான். இது நெட்வொர்க் நெரிசலைக் குறைக்கிறது மற்றும் பரிவர்த்தனை வேகத்தையும் மேம்படுத்துகிறது (offchain நெறிமுறைகள் வேகமான செயல்பாட்டிற்காக மேம்படுத்தப்படுகின்றன).

சங்கிலிக்கு offchain பரிவர்த்தனைகளை மீண்டும் செயல்படுத்தாமல் சரிபார்க்க ஒரு வழி தேவை, இல்லையெனில் offchain செயல்பாட்டின் மதிப்பு இழக்கப்படும்.

இதுவே verifiable computation-க்கு இடம் கிடைக்கின்றது. ஒரு முனை Ethereum-க்கு வெளியே ஒரு பரிவர்த்தனையைச் செயல்படுத்தும்போது, offchain செயல்பாட்டின் சரியான தன்மையை நிரூபிக்க அது ஒரு பூஜ்ஜிய-அறிவுச் சான்றைச் சமர்ப்பிக்கிறது. இந்தச் சான்று ( என அழைக்கப்படுகிறது) ஒரு பரிவர்த்தனை செல்லுபடியாகும் என்று உத்தரவாதம் அளிக்கிறது, இது Ethereum-ஐ அதன் நிலைக்கு முடிவைப் பயன்படுத்த அனுமதிக்கிறது - யாரும் அதை மறுப்பதற்காகக் காத்திருக்காமல்.

பூஜ்ஜிய-அறிவுத் தொகுப்புகள் மற்றும் validiums ஆகியவை பாதுகாப்பான அளவிடுதலை வழங்க செல்லுபடியாகும் சான்றுகளைப் பயன்படுத்தும் இரண்டு offchain அளவிடுதல் தீர்வுகள் ஆகும். இந்த நெறிமுறைகள் ஆயிரக்கணக்கான பரிவர்த்தனைகளை offchain-இல் செயல்படுத்தி, Ethereum-இல் சரிபார்ப்புக்காகச் சான்றுகளைச் சமர்ப்பிக்கின்றன. அந்த முடிவுகளை proof சரிபார்க்கப்பட்டவுடன் உடனடியாகப் பயன்படுத்த முடியும், இது Ethereum-க்கு அடிப்படை அடுக்கில் கணக்கீட்டைப் பெருக்காமல் அதிக பரிவர்த்தனைகளைச் செயலாக்க அனுமதிக்கின்றது.

Onchain வாக்களிப்பில் லஞ்சம் மற்றும் கூட்டுசதியைக் குறைத்தல்

Blockchain voting schemes பல சாதகமான அம்சங்களை உள்ளடக்கியவையாக உள்ளன: அவை முழுமையாகக் கணக்கெடுக்கக்கூடியவை, தாக்குதல்களுக்கு எதிராகப் பாதுகாப்பானவை, censorship-க்கு எதிரானவை, மற்றும் புவியியல் கட்டுப்பாடுகளிலிருந்து விடுபட்டவை. ஆனால் onchain வாக்களிப்புத் திட்டங்கள் கூட கூட்டுசதி சிக்கலிலிருந்து தப்ப முடியாது.

Collusion என்பது "போட்டியைத் தடுக்கும் வகையில் ஒருவரை ஏமாற்றுதல், கபடம் செய்யுதல், மற்றும் தவறாக வழிநடத்துதல்" என்று வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. இது ஒப்புக்கொள்ளப்பட்ட actor ஒருவர் voting-ஐ bribes மூலம் influence செய்ய முற்படுவதை உள்ளடக்கியதாக இருக்கலாம். உதாரணமாக, ஆலிஸ் விருப்பம் A-ஐ விரும்பினாலும், ஒரு வாக்குச்சீட்டில் விருப்பம் B-க்கு வாக்களிக்க பாபிடம் இருந்து லஞ்சம் பெறலாம்.

Bribery மற்றும் collusion ஆகியவை எந்தவொரு செயல்பாட்டின் effectiveness-ஐ குறைக்கிறது, குறிப்பாக users அவர்கள் எப்படி வாக்களித்தனர் என்பதைக் prove செய்ய முடியும்போது. இது மிகப் பெரிய விளைவுகளை ஏற்படுத்த முடியும், குறிப்பாக votes குறைவான வளங்களை ஒதுக்குபவர்களுக்கு பொறுப்பாக இருக்கும்போது.

உதாரணமாக, இருபடி நிதி திரட்டல் வழிமுறைகள்opens in a new tab வெவ்வேறு பொது நலத் திட்டங்களுக்கு மத்தியில் சில விருப்பங்களுக்கான முன்னுரிமையை அளவிட நன்கொடைகளை நம்பியுள்ளன. ஒவ்வொரு donation-ம் ஒரு குறிப்பிட்ட project-க்கு "vote" ஆகக் கருதப்படும், மேலும் அதிக votes பெறும் projects மேலதிக நிதியை matching pool-ல் இருந்து பெறுகின்றன.

Onchain வாக்களிப்பைப் பயன்படுத்துவது இருபடி நிதி திரட்டலை கூட்டுசதிக்கு ஆளாக்குகிறது: பிளாக்செயின் பரிவர்த்தனைகள் பொதுவானவை, எனவே லஞ்சம் கொடுப்பவர்கள் லஞ்சம் வாங்குபவரின் onchain செயல்பாட்டை ஆய்வு செய்து அவர்கள் எப்படி “வாக்களித்தார்கள்” என்பதைக் காணலாம். இந்த வழியில் quadratic funding சமுதாயத்தின் aggregated preferences அடிப்படையில் நிதிகளை ஒதுக்குவதில் ஒரு effective means ஆகச் செயல்படுவதை நிறுத்துகிறது.

அதிர்ஷ்டவசமாக, MACI (குறைந்தபட்ச கூட்டுசதி எதிர்ப்பு உள்கட்டமைப்பு) போன்ற புதிய தீர்வுகள், onchain வாக்களிப்பை (எ.கா., இருபடி நிதி திரட்டல் வழிமுறைகள்) லஞ்சம் மற்றும் கூட்டுசதிக்கு எதிராக மாற்ற பூஜ்ஜிய-அறிவுச் சான்றுகளைப் பயன்படுத்துகின்றன. MACI என்பது ஸ்மார்ட் ஒப்பந்தங்கள் மற்றும் ஸ்கிரிப்ட்களின் ஒரு தொகுப்பாகும், இது ஒரு மைய நிர்வாகியை ("ஒருங்கிணைப்பாளர்" என அழைக்கப்படுபவர்) ஒவ்வொரு தனிநபரும் எவ்வாறு வாக்களித்தார்கள் என்பது குறித்த விவரங்களை வெளிப்படுத்தாமல் வாக்குகளைத் திரட்டி முடிவுகளை எண்ணுவதற்கு அனுமதிக்கிறது. இருந்தாலும், votes சரியாகக் கணக்கிடப்பட்டன அல்லது குறிப்பிட்ட நபர் voting round-ல் பங்கேற்றாரா என்பதை உறுதிப்படுத்துவது சாத்தியமாக இருக்கின்றது.

MACI எப்படி zero-knowledge proofs உடன் செயல்படுகிறது?

ஆரம்பத்தில், coordinator Ethereum-ல் MACI contract-ஐ deploy செய்கிறார், இதைத் தொடர்ந்து users வாக்களிக்க (அவர்களின் public key-ஐ smart contract-ல் பதிவு செய்வதன் மூலம்) பதிவு செய்யலாம். Users அவர்கள் votes-ஐ அவர்களின் public key-இன் மூலம் encrypted செய்த messages-ஐ smart contract-க்கு அனுப்புவதன் மூலம் cast செய்கிறார்கள் (ஒரு சரியான vote அந்த user-யின் அடையாளத்துடன் சமீபத்திய public key-யுடன் கையொப்பமிட்டிருக்க வேண்டும்). அதன் பிறகு, வாக்களிக்கும் காலம் முடிந்ததும் ஒருங்கிணைப்பாளர் அனைத்து செய்திகளையும் செயலாக்கி, வாக்குகளை எண்ணி, முடிவுகளை onchain-இல் சரிபார்க்கிறார்.

MACI-ல், zero-knowledge proofs-ஐ பயன்படுத்துவது கணக்கீட்டின் சரியானதன்மையை உறுதிப்படுத்துகிறது, இதனால் coordinator-க்கு votes-ஐ தவறாகச் செயல்படுத்தி முடிவுகளை tally செய்ய முடியாது. ஒருங்கிணைப்பாளர் ZK-SNARK சான்றுகளை உருவாக்க வேண்டும், இதன்மூலம் இது அடையப்படுகிறது, அ) அனைத்து செய்திகளும் சரியாகச் செயலாக்கப்பட்டன ஆ) இறுதி முடிவு அனைத்து செல்லுபடியாகும் வாக்குகளின் கூட்டுத்தொகையுடன் பொருந்துகிறது என்பதை சரிபார்க்கிறது.

இது, வழக்கமாக user ஒன்றின் votes-களின் விவர breakdown-ஐ பகிர்வது இல்லாமல், tallying process-இல் கணக்கிடப்பட்ட முடிவுகளின் முழுமைத்தன்மையை உறுதியாகச் செய்கிறது. இந்த அம்சம் அடிப்படை collusion திட்டங்களைக் குறைக்க பயனுள்ளது. Bob Alice-ஐ bribe செய்வதன் மூலம் ஒரு option-க்கு வாக்களிக்கச் செய்ய முயற்சிக்கும் முந்தைய உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி இந்தச் சாத்தியத்தை ஆராயலாம்:

  • Alice வாக்களிக்கப் பதிவு செய்வது, அவர்களின் public key-ஐ smart contract-க்கு அனுப்புவதன் மூலம்.
  • ஆலிஸ், பாபிடமிருந்து லஞ்சம் பெறுவதற்கு ஈடாக விருப்பம் B-க்கு வாக்களிக்க ஒப்புக்கொள்கிறார்.
  • ஆலிஸ் விருப்பம் B-க்கு வாக்களிக்கிறார்.
  • Alice ரகசியமாக அவரது அடையாளத்துடன் இணைக்கப்பட்ட public key-ஐ மாற்ற ஒரு encrypted transaction அனுப்புகிறார்.
  • ஆலிஸ் புதிய பொதுத் திறவுகோலைப் பயன்படுத்தி விருப்பம் A-க்கு வாக்களிக்க மற்றொரு (மறைகுறியாக்கப்பட்ட) செய்தியை ஸ்மார்ட் ஒப்பந்தத்திற்கு அனுப்புகிறார்.
  • ஆலிஸ் பாபிடம், தான் விருப்பம் B-க்கு வாக்களித்ததைக் காட்டும் ஒரு பரிவர்த்தனையைக் காட்டுகிறார் (இது செல்லுபடியாகாது, ஏனெனில் பொதுத் திறவுகோல் இனி கணினியில் ஆலிஸின் அடையாளத்துடன் தொடர்புடையதாக இல்லை).
  • செய்திகளைச் செயலாக்கும்போது, ஒருங்கிணைப்பாளர் ஆலிஸின் விருப்பம் B-க்கான வாக்கைத்தவிர்த்து, விருப்பம் A-க்கான வாக்கை மட்டுமே எண்ணுகிறார். எனவே, ஆலிஸுடன் கூட்டுசேர்ந்து onchain வாக்கை மாற்றியமைக்க பாப் செய்த முயற்சி தோல்வியடைகிறது.

MACI-ஐப் பயன்படுத்துவது, ஒருங்கிணைப்பாளர் லஞ்சம் கொடுப்பவர்களுடன் கூட்டுசேர மாட்டார் அல்லது வாக்காளர்களுக்கே லஞ்சம் கொடுக்க முயற்சிக்க மாட்டார் என்று நம்புவது அவசியமாகிறது. Coordinator user messages-ஐ decrypt செய்ய முடியும் (இது proof உருவாக்குவதற்கு அவசியம்), ஆகையால் அவர்கள் ஒவ்வொரு person-ஐயும் எவ்வாறு voted செய்தார்கள் என்பதை சரியாக உறுதிப்படுத்த முடியும்.

ஆனால் ஒருங்கிணைப்பாளர் நேர்மையாக இருக்கும் சந்தர்ப்பங்களில், MACI onchain வாக்களிப்பின் புனிதத்தை உறுதி செய்வதற்கான ஒரு சக்திவாய்ந்த கருவியாக விளங்குகிறது. இது இருபடி நிதி திரட்டும் பயன்பாடுகளில் (எ.கா., clr.fundopens in a new tab) அதன் பிரபலத்தை விளக்குகிறது, அவை ஒவ்வொரு தனிநபரின் வாக்களிப்புத் தேர்வுகளின் நேர்மையை பெரிதும் நம்பியுள்ளன.

MACIopens in a new tab பற்றி மேலும் அறியவும்.

Zero-knowledge proofs எப்படி செயல்படுகிறது?

Zero-knowledge proof என்பதன் மூலம் நீங்கள் ஒரு statement-ஐ உண்மையாக நிரூபிக்க முடியும், ஆனால் அந்த statement-இன் உள்ளடக்கம் அல்லது நீங்கள் எப்படி அந்த உண்மையைக் கண்டுபிடித்தீர்கள் என்பதைக் கூறாமல். இது சாத்தியம் ஆகுவதற்கு, zero-knowledge protocols சில data-வை உள்ளீடாக எடுத்துக் கொண்டு true அல்லது false என்ற output-ஐ வழங்கும் algorithms-களில் நம்பிக்கையுடன் செயல்படுகின்றன.

ஒரு zero-knowledge protocol கீழ்க்காணும் நிபந்தனைகளைப் பூர்த்தி செய்ய வேண்டும்:

  1. முழுமை: உள்ளீடு செல்லுபடியாகும் பட்சத்தில், பூஜ்ஜிய-அறிவு நெறிமுறை எப்போதும் 'உண்மை' என்று வழங்கும். ஆகையால், அடிப்படை statement உண்மையாக இருந்தால், மற்றும் prover மற்றும் verifier நேர்மையாகச் செயல்பட்டால், proof ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது.

  2. ஒலிமை: உள்ளீடு செல்லாததாக இருந்தால், பூஜ்ஜிய-அறிவு நெறிமுறையை 'உண்மை' என்று திரும்ப ஏமாற்றுவது கோட்பாட்டளவில் சாத்தியமற்றது. ஆகையால், பொய்யான prover ஒரு நேர்மையான verifier-ஐ, தவறான statement-ஐ சரியாக இருப்பதாக நம்ப வைக்க முடியாது (மிகச்சிறிய சாத்தியக்கூறுகளைத் தவிர).

  3. பூஜ்ஜிய-அறிவு: சரிபார்ப்பவர் ஒரு கூற்றின் செல்லுபடியாகும் தன்மை அல்லது பொய்யான தன்மையைத் தாண்டி அதைப் பற்றி எதையும் அறிந்து கொள்வதில்லை (அவர்கள் கூற்று பற்றி “பூஜ்ஜிய அறிவைக்” கொண்டுள்ளனர்). இந்த நிபந்தனை verifier-ஐ, proof-இல் இருந்து அடிப்படை input-ஐ (statement-இன் உள்ளடக்கம்) பெறாமல் தடுக்கும்.

அடிப்படை வடிவத்தில், ஒரு பூஜ்ஜிய-அறிவுச் சான்று மூன்று கூறுகளால் ஆனது: சாட்சி, சவால், மற்றும் பதில்.

  • சாட்சி: ஒரு பூஜ்ஜிய-அறிவுச் சான்றுடன், நிரூபிப்பவர் சில மறைக்கப்பட்ட தகவல்களைப் பற்றிய அறிவை நிரூபிக்க விரும்புகிறார். அந்த ரகசிய தகவல் proof-க்கான "witness" ஆகும், மேலும் prover-இன் witness பற்றித் தெரிந்திருப்பது ஒரு கேள்வித் தொகுதியை உருவாக்குகிறது, அதற்குப் பதிலளிக்க முடியும் மட்டும் witness-ஐ அறிந்த ஒரு அணி மட்டுமே. எனவே, prover நிரூபிப்பை ஆரம்பிப்பதற்கு முன்னர் ஒரு கேள்வியைத் தற்செயலாகத் தேர்வு செய்து, பதிலைக் கணக்கிட்டு, அதை verifier-க்கு அனுப்புகிறார்.

  • சவால்: சரிபார்ப்பவர் தொகுப்பிலிருந்து மற்றொரு கேள்வியைத் தோராயமாகத் தேர்ந்தெடுத்து, நிரூபிப்பாளரிடம் அதற்கு பதிலளிக்கும்படி கேட்கிறார்.

  • பதில்: நிரூபிப்பவர் கேள்வியை ஏற்று, பதிலைக் கணக்கிட்டு, சரிபார்ப்பவருக்குத் திருப்பி அனுப்புகிறார். Prover-இன் பதில், அவர் உண்மையாகவே witness-இன் தகவலைப் பயன்படுத்தியதா என்பதை verifier-க்கு சரிபார்க்க உதவுகிறது. Prover கணிப்பில் சீரான முறையில் பதிலளிப்பது சாத்தியமில்லை என்பதற்காக, verifier மேலும் பல கேள்விகளைக் கேட்கிறார். இந்தத் தொடர்பு முறையைப் பல முறை மீண்டும் மீண்டும் செய்தால், prover witness பற்றிய அறிவை போலி செய்யும் வாய்ப்பு மிகவும் குறைந்துவிடும், மேலும் verifier திருப்தியடைகிறார்.

மேற்கூறியவை ஒரு ‘interactive zero-knowledge proof’-இன் கட்டமைப்பை விவரிக்கிறது. ஆரம்ப கால zero-knowledge protocols interactive proving-ஐ பயன்படுத்தின, அங்கு ஒரு statement-இன் சரியானதாமையை உறுதிப்படுத்துவதற்கு provers மற்றும் verifiers இடையே தொடர்பு மூலமாகப் பரிமாற்றம் நடத்த வேண்டும்.

ஊடாடும் சான்றுகள் எவ்வாறு செயல்படுகின்றன என்பதை விளக்கும் ஒரு நல்ல எடுத்துக்காட்டு Jean-Jacques Quisquater-இன் பிரபலமான அலி பாபா குகைக் கதைopens in a new tab ஆகும். இதில் Peggy (prover) Victor (verifier) அவருக்கு ஒரு மந்திரவாக்கியத்தைத் தெரிவிக்காமல்், அந்த மந்திர வாசலைதிறக்கத் தெரியுமாா என்பதை நிரூபிக்க விரும்புகிறார்.

ஊடாடாத பூஜ்ஜிய-அறிவுச் சான்றுகள்

Interactive proving முறையானது புரட்சிகரமானதாக இருந்தாலும், இதன் பயன்பாடு குறைவாகவே இருந்தது, ஏனெனில் இது இரண்டு தரப்பினரும் கிடைப்பது அவசியம் மற்றும் மறுமொழி முறைமையில் பலமுறை தொடர்பு கொள்ள வேண்டும். Verifier Prover-ன் நேர்மையை நம்பினாலும், அந்த proofதனித்துவமாகச் சரிபார்க்கக முடியாது (ஒரு புதிய proof கணக்கிட புதிய messages தொகுப்பின் தேவையை ஏற்படுத்துகிறது).

இந்தச் சிக்கலைத் தீர்க்க, Manuel Blum, Paul Feldman மற்றும் Silvio Micali ஆகியோர் முதல் ஊடாடாத பூஜ்ஜிய-அறிவுச் சான்றுகளைopens in a new tab பரிந்துரைத்தனர், அங்கு நிரூபிப்பவரும் சரிபார்ப்பவரும் பகிரப்பட்ட திறவுகோலைக் கொண்டுள்ளனர். இதன் மூலம், Prover தங்களின் தகவலுக்கான அறிவை (witness) தராமல் நிரூபிக்க முடியும்.

Interactive proofs-க்கு மாறாக, non-interactive proofs ஒரு சுற்று தகவல்தொடர்பு மட்டுமே தேவையாக இருந்தது. Prover ரகசிய தகவலை ஒரு சிறப்பு algorithm-க்கு அளித்து ஒரு zero-knowledge proof-ஐ கணக்கிடுகிறார். இந்த proof-ஐ Verifier-க்கு அனுப்புகிறார், அவர் மற்றொரு algorithm-ஐ பயன்படுத்தி Prover-க்கு அந்த ரகசிய தகவல் தெரியும் என்பதை சரிபார்க்கிறார்.

Non-interactive proving முறையால் Prover மற்றும் Verifier இடையேயான தகவல்தொடர்பு குறைக்கப்படுகிறது, இது ZK-proofs-ஐ சிறப்பாகவும் பயன்முறையாகவும் ஆக்குகிறது. மேலும், ஒரு proof உருவாக்கப்பட்டவுடன், அது பிறர் (பகிரப்பட்ட key மற்றும் verification algorithm உடன்) சரிபார்க்கவும் கிடைக்கும்.

Non-interactive proofs zero-knowledge technology-க்கு ஒரு முக்கிய முன்னேற்றத்தை உருவாக்கியது, மேலும் இன்றைக்கு பயன்படுத்தப்படும் proving systems-களை உருவாக்க உதவியது. இங்கே நாம் இந்த proof types-ஐ கீழே விவரிக்கிறோம்:

பூஜ்ஜிய-அறிவுச் சான்றுகளின் வகைகள்

ZK-SNARKs

ZK-SNARK என்பது பூஜ்ஜிய-அறிவு சுருக்கமான ஊடாடாத அறிவு வாதம் என்பதன் சுருக்கமாகும். ZK-SNARK முறைக்குக் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள பண்புகள் உள்ளன:

  • பூஜ்ஜிய-அறிவு: ஒரு சரிபார்ப்பவர் ஒரு கூற்றைப் பற்றி வேறு எதையும் அறியாமல் அதன் ஒருமைப்பாட்டைச் சரிபார்க்க முடியும். Verifier-க்கு அந்த statement உண்மையா, பொய்யா என்பது மட்டுமே தெரியும்.

  • சுருக்கமானது: பூஜ்ஜிய-அறிவுச் சான்று சாட்சியை விட சிறியது மற்றும் விரைவாகச் சரிபார்க்கப்படலாம்.

  • ஊடாடாதது: இந்தச் சான்று 'ஊடாடாதது', ஏனெனில் நிரூபிப்பாளரும் சரிபார்ப்பாளரும் ஒருமுறை மட்டுமே தொடர்பு கொள்கிறார்கள், பல சுற்றுத் தொடர்பு தேவைப்படும் ஊடாடும் சான்றுகளைப் போலல்லாமல்.

  • வாதம்: இந்தச் சான்று 'ஒலிமை' தேவையைப் பூர்த்தி செய்கிறது, எனவே ஏமாற்றுவது மிகவும் குறைவு.

  • அறிவு: இரகசியத் தகவலுக்கான (சாட்சி) அணுகல் இல்லாமல் பூஜ்ஜிய-அறிவுச் சான்றை உருவாக்க முடியாது. Witness இல்லாத Prover உண்மையான Zero-knowledge proof-ஐ கணக்கிடுவது கடினமாகும்.

Shared key என்பது Prover மற்றும் Verifier பயன்படுக்கும் பொது அளவுருக்களைக் குறிக்கிறது, இது Common Reference String (Crs) என்று அழைக்கப்படுகிறது. CRS உருவாக்கத்தின் பாதுகாப்பு முக்கியம், ஏனெனில், CRS-ஐ உருவாக்க entropy (தற்செயல்) பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது ஒரு பைத்தியம் Prover-ன் கையில் சிக்கினால், அவர்கள் பொய்யான proofs உருவாக்கலாம்.

பல-தரப்பினர் கணக்கீடு (MPC)opens in a new tab என்பது பொது அளவுருக்களை உருவாக்குவதில் உள்ள அபாயங்களைக் குறைப்பதற்கான ஒரு வழியாகும். பல தரப்பினர் ஒரு நம்பகமான அமைப்பு விழாவில்opens in a new tab பங்கேற்கின்றனர், அங்கு ஒவ்வொரு நபரும் CRS-ஐ உருவாக்க சில சீரற்ற மதிப்புகளை வழங்குகிறார்கள். அதில் ஒரு நேர்மையான பங்கேற்பாளர் Entropy-ஐ அழித்தாலே, ZK-SNARK முறையின் கணக்கீட்டு soundness பாதுகாக்கப்படும்.

Trusted setups-க்கு பங்கேற்பாளர்களை நம்பவேண்டிய தேவையை உண்டாக்குகிறது. இருப்பினும், ZK-STARKs வளர்ச்சியால் Non-trusted setup-களுடன் வேலை செய்யக்கூடிய proving protocols-களை உருவாக்க முடிந்துள்ளது.

ZK-STARKs

ZK-STARK என்பது பூஜ்ஜிய-அறிவு அளவிடக்கூடிய வெளிப்படையான அறிவு வாதம் என்பதன் சுருக்கமாகும். ZK-STARKs மற்றும் ZK-SNARKs ஆகியவற்றில் உள்ள வேறுபாடுகள்:

  • அளவிடக்கூடியது: சாட்சியின் அளவு பெரியதாக இருக்கும்போது, சான்றுகளை உருவாக்குவதிலும் சரிபார்ப்பதிலும் ZK-STARK ஆனது ZK-SNARK-ஐ விட வேகமானது. STARK proofs-ல், prover மற்றும் verification times மிகச் சிறிய அளவுக்குத் தாமதமாகிறது, ஆனால் SNARK-ல், witness size-க்கு ஏற்ப நேரம் அதிகரிக்கிறது.

  • வெளிப்படையானது: ZK-STARK ஒரு நம்பகமான அமைப்பிற்குப் பதிலாக, நிரூபிப்பதற்கும் சரிபார்ப்பதற்கும் பொது அளவுருக்களை உருவாக்க, பொதுவில் சரிபார்க்கக்கூடிய சீரற்ற தன்மையை நம்பியுள்ளது. இதனால், trusted setup தேவை இல்லாமல், ZK-STARKs-ஐ ZK-SNARKs-க்கு விட அதிக சுத்தமானவையாகக் காணலாம்.

ZK-STARKs-ல், proofs-ஐ உருவாக்குவது ZK-SNARKs-க்கு விடப் பெரியது, அதனால் verification மீது அதிக சுமை உள்ளது. இருந்தாலும், சில சந்தர்ப்பங்களில் (பெரிய தொகுப்புகளைச் சான்றாகக் காட்டும்போது) ZK-STARKs கூடுதல் செலவு குறைவாகவும் இருக்கும்.

பூஜ்ஜிய-அறிவுச் சான்றுகளைப் பயன்படுத்துவதன் குறைகள்

வன்பொருள் செலவுகள்

Zero-Knowledge Proofs உருவாக்குவது மிகவும் சிக்கலான கணக்கீடுகளை உட்படுத்துகிறது, இது சிறப்பு மிக்க இயந்திரங்களில் செய்யப்படும். இவை மிகவும் செலவானவை என்பதால், பொதுவான நபர்களின் வசப்பாட்டுக்கு வராது. மேலும், Zero-Knowledge Technology-ஐப் பயன்படுத்த விரும்பும் பயன்பாடுகள் hardware costs-ஐ உட்படுத்த வேண்டியிருக்கும், இதனால் இறுதி பயனாளர்களுக்குச் செலவுகள் அதிகரிக்க வாய்ப்பு உள்ளது.

சான்று சரிபார்ப்புச் செலவுகள்

சான்றுகளைச் சரிபார்ப்பதற்கான செயல்பாடுகள் மிகவும் சிக்கலானவை மற்றும் zero-knowledge technology-ஐ பயன்பாடுகளில் செயல்படுத்துவதற்கான செலவுகளை அதிகரிக்கின்றன. இந்தச் செலவு குறிப்பாக proving computation முறையில் குறிப்பிடத்தக்கது. உதாரணமாக, ZK-rollups ஒரு ZK-SNARK proof-ஐ Ethereum-ல் சரிபார்க்க ~ 500,000 gas செலவழிக்கிறது, மற்றும் ZK-STARKs இன்னும் அதிகமான கட்டணங்களைத் தேவைப்படுகிறது.

நம்பிக்கை அனுமானங்கள்

ZK-SNARK-ல், Common Reference String (பொதுப் பாகங்கள்) ஒருமுறை உருவாக்கப்படுகிறது மற்றும் zero-knowledge protocol-இல் பங்கேற்க விரும்பும் தரப்புகளுக்கு மீண்டும் பயன்படுத்தக்கூடியதாக உள்ளது. பொதுப் பாகங்கள் trusted setup ceremony-ஐ மூலம் உருவாக்கப்படுகிறது, இதில் பங்கேற்பவர்கள் honest-ஆக இருக்கும்படி நம்பப்படுகிறது.

ஆனால், பயனாளர்கள் பங்கேற்பவர்களின் honesty-ஐ மதிப்பீடு செய்ய எந்த வழியுமில்லை, மற்றும் பயனாளர்கள் developers-ஐ அவர்கள் சொல்வதற்கே நம்பிக்கையுடன் இருக்க வேண்டும். ZK-STARKs நம்பிக்கை கருதுமுறைகளை நீக்குகிறது, ஏனெனில் string-ஐ உருவாக்குவதற்குப் பயன்படுத்தப்படும் randomness பொதுவாக verifiable ஆகும். இதற்கிடையில், ZK-SNARKs-க்கு பாதுகாப்பு முறைமைகளை மேம்படுத்த நம்பிக்கையில்லாத அமைப்புகளின் மீது ஆராய்ச்சியாளர்கள் வேலை செய்து வருகிறார்கள்.

குவாண்டம் கம்ப்யூட்டிங் அச்சுறுத்தல்கள்

ZK-SNARK எலிப்டிக் கோடு குறியாக்கத்திற்குப் பயன்படுத்துகிறது. Elliptic curve discrete logarithm problem இப்போது கையாள முடியாததாக இருக்கிறது என்று நம்பப்படுகிறது, ஆனால் quantum computers உருவாக்கம் இந்தப் பாதுகாப்பு மாதிரியை எதிர்காலத்தில் முறியடிக்கக் கூடியது.

ZK-STARK குவாண்டம் கணினி அச்சுறுத்தலுக்குச் செருகாமை கொண்டதாகக் கருதப்படுகிறது, ஏனெனில் இது தனது பாதுகாப்பிற்குப் collision-resistant hash functions-க்கு மட்டும் நம்புகிறது. Elliptic curve cryptography-ல் பயன்படுத்தப்படும் public-private key pairings-க்கு மாறாக, collision-resistant hashing குவாண்டம் கணினி அல்கோரிதங்களை உடைக்க மிகவும் கடினமாக இருக்கிறது.

மேலும் வாசிக்க

பக்கத்தின் கடைசி புதுப்பிப்பு: 14 பிப்ரவரி, 2026

இந்தக் கட்டுரை உதவியாக இருந்ததா?