శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలు 5 స్థాయిల క్లిష్టతలో వివరించబడ్డాయి

కంప్యూటర్ సైంటిస్ట్ అమిత్ సహాయ్, UCLA శామ్యూలీ స్కూల్ ఆఫ్ ఇంజనీరింగ్‌లో ప్రొఫెసర్, ఈ WIRED ప్రొడక్షన్‌లో శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలను పిల్లల నుండి నిపుణుల వరకు ఐదు స్థాయిల క్లిష్టతలో వివరిస్తారు. ఈ భావన భౌతిక సారూప్యతల ద్వారా ప్రదర్శించబడింది మరియు పెరుగుతున్న సాంకేతిక లోతుతో చర్చించబడింది, ఇది గూఢలిపి శాస్త్రం యొక్క అత్యంత ముఖ్యమైన భావనలలో ఒకదాన్ని అందరికీ అందుబాటులోకి తెస్తుంది.

ఈ ట్రాన్స్‌క్రిప్ట్ WIRED ప్రచురించిన అసలు వీడియో ట్రాన్స్‌క్రిప్ట్ (opens in a new tab) యొక్క యాక్సెస్ చేయగల కాపీ. ఇది చదవడానికి వీలుగా కొద్దిగా సవరించబడింది.

పరిచయం (0:00)

అమిత్ సహాయ్: నమస్తే, నా పేరు అమిత్ సహాయ్, మరియు నేను UCLA శామ్యూలీ స్కూల్ ఆఫ్ ఇంజనీరింగ్‌లో కంప్యూటర్ సైన్స్ ప్రొఫెసర్‌ని. ఈ రోజు, శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలను ఐదు స్థాయిల పెరుగుతున్న క్లిష్టతలో వివరించమని నన్ను అడిగారు.

శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణ అనేది ఒక ప్రూవర్ ఒక ధృవీకర్తకు ఏదైనా ఒక ప్రకటన నిజమని ఒప్పించడానికి, మరియు ఆ ప్రకటన నిజం అనే వాస్తవం మినహా అదనపు సమాచారాన్ని వెల్లడించకుండా ఉండే ఒక మార్గం. శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలు బ్లాక్‌చైన్‌లు మరియు క్రిప్టోకరెన్సీలలో ఉపయోగించబడుతున్నాయి. గూఢలిపి శాస్త్రవేత్తలు శూన్య-జ్ఞాన గురించి దాని అద్భుతమైన గణిత లక్షణాల వల్ల మాత్రమే కాకుండా, అనేక విభిన్న దృశ్యాలకు దాని అద్భుతమైన వర్తింపు వల్ల కూడా ఉత్సాహంగా ఉన్నారు.

స్థాయి 1: పిల్లలు (0:41)

అమిత్ సహాయ్: నీకు ఇష్టమైన సబ్జెక్ట్ ఏమిటి?

చెల్సియా: నేను గణితం అని చెబుతాను. కొన్ని చిన్న సమస్యలు నిజానికి చాలా పెద్దవిగా మరియు సంక్లిష్టంగా ఉంటాయి. ఇది ఒక పజిల్ లాంటిది.

అమిత్ సహాయ్: అదే కారణంతో నాకు కూడా గణితం అంటే ఇష్టం. ఈ రోజు, నేను నీకు శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణ అనే దాని గురించి చెప్పబోతున్నాను. శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలో, ఇద్దరు వ్యక్తులు ఉంటారు — ఒక ప్రూవర్ మరియు ఒక ధృవీకర్త. నేను నీకు ఏదో ఒకటి నిజమని నిరూపించాలనుకుంటున్నాను, కానీ విచిత్రమేమిటంటే, దానికి గల కారణాలు ఏమీ చెప్పకుండా అది నిజమని నేను నీకు నిరూపించాలనుకుంటున్నాను. నేను దాని గురించి మొదటిసారి విన్నప్పుడు, ఆగు, ఏమిటి? అది ఎలా సాధ్యమవుతుంది? అని అనుకున్నాను.

మరి ఈ ఫోటోలో నీకు ఏమి కనిపిస్తోంది?

చెల్సియా: చాలా పెంగ్విన్‌లు.

అమిత్ సహాయ్: అవును. ఈ పెంగ్విన్‌లన్నింటి మధ్య ఒక పఫిన్ దాగి ఉంది. నువ్వు దాని కోసం వెతకడానికి ప్రయత్నిస్తావా? అది ఎక్కడ ఉందో నీకు కనిపిస్తోందా? అది ఎక్కడ ఉందో నాకు తెలుసు, కానీ నేను నీకు చెప్పాలనుకోవడం లేదు. నువ్వు నన్ను నమ్ముతావా?

చెల్సియా: అవును.

అమిత్ సహాయ్: కానీ పఫిన్ ఎక్కడ ఉందో నీకు వెల్లడించకుండానే అది ఎక్కడ ఉందో నాకు తెలుసని నేను నీకు నిరూపించగలిగితే ఎలా ఉంటుంది? నేను నీకు చూపిస్తాను. నేను ఆ ఫోటో తీసి ఇక్కడ ఈ పోస్టర్ వెనుక పెట్టాను. నువ్వు వెళ్లి ఆ రంధ్రం గుండా ఎందుకు చూడకూడదు?

చెల్సియా: నాకు పఫిన్ కనిపిస్తోంది.

అమిత్ సహాయ్: కాబట్టి నువ్వు ఈ బోర్డును చూసినప్పుడు, ఫోటో ఎక్కడ ఉందో మనకు తెలియదు, కదా? ఫోటో మూల ఇక్కడ ఉందా, అలా అయితే పఫిన్ పూర్తిగా ఈ వైపు ఉంటుందా? లేదా ఫోటో మూల ఇక్కడ ఉందా, అలా అయితే పఫిన్ అవతలి వైపు ఉంటుందా? కాబట్టి ఇది శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణకు చాలా సులభమైన ఉదాహరణ. పఫిన్ ఎక్కడ ఉందో నాకు తెలుసని నేను నిన్ను ఒప్పించాను, కానీ నువ్వు మరేమీ తెలుసుకోలేదు.

చెల్సియా: మీరు శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణను ఎందుకు అధ్యయనం చేస్తారు?

అమిత్ సహాయ్: నేను వాటి గురించి మొదటిసారి తెలుసుకున్నప్పుడు, అవి చాలా బాగున్నాయని అనుకున్నాను. కానీ అవి నిజంగా చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటాయని తేలింది — కేవలం పఫిన్‌లను కనుగొనడానికి మాత్రమే కాదు. నువ్వు నీ పాస్‌వర్డ్‌ను టైప్ చేస్తే మరియు హ్యాకర్ కంప్యూటర్‌ను హ్యాక్ చేస్తే, వారు నీ పాస్‌వర్డ్‌ను సులభంగా పొందగలరు. దానికి బదులుగా, లాగిన్ అవ్వడానికి మనం ఏదో ఒకవిధంగా శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణను ఉపయోగించగలిగితే ఎలా ఉంటుంది? నువ్వు వారికి ఏమీ వెల్లడించకుండానే, నువ్వు చెల్సియా అని నిరూపించుకోగలుగుతావు. నువ్వు అలా చేయగలిగితే, అది అద్భుతంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే హ్యాకర్ కంప్యూటర్‌ను హ్యాక్ చేసినప్పటికీ, వారు ఏమీ తెలుసుకోలేరు — ఎందుకంటే కంప్యూటర్ కూడా ఏమీ తెలుసుకోదు.

కాబట్టి చెల్సియా, నీ సొంత మాటల్లో, శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణ అంటే ఏమిటి?

చెల్సియా: శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణ అనేది ఒక ప్రకటనకు నిరూపణ. మీరు వారికి ఎందుకు లేదా ఏమిటి అని చూపించరు. మీరు వారికి ఒక చిన్న భాగాన్ని మాత్రమే చూపిస్తారు, లేదా నిజంగా మ్యాజిక్ ట్రిక్ కాని ఒక రకమైన విచిత్రమైన మ్యాజిక్ ట్రిక్ చేస్తారు, మరియు వారు ఒప్పించబడతారు. మరియు మీరు వారికి ఎందుకు, లేదా అలాంటిదేమీ చూపించలేదు.

స్థాయి 2: టీనేజర్ (3:31)

అమిత్ సహాయ్: ఇంతకు ముందు నువ్వు ఎప్పుడైనా శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణ అనే పదాన్ని విన్నావా?

టీనేజర్: నేను వినలేదు, లేదు.

అమిత్ సహాయ్: ఇది ఒక ప్రూవర్ ఒక ధృవీకర్తకు ఏదైనా నిజమని ఒప్పించడానికి, అది ఎందుకు నిజం అనే దాని గురించి ఏమీ వెల్లడించకుండా ఉండే ఒక మార్గం, ఇది వినడానికి పూర్తిగా విచిత్రంగా అనిపిస్తుంది. నేను చేయాలనుకుంటున్నది ఏమిటంటే, ఈ కాంబినేషన్ నాకు తెలుసని నీకు ఆ కాంబినేషన్‌ను వెల్లడించకుండా నిరూపించడం. మరియు నువ్వు చేయగలిగేది ఏమిటంటే ఒక చిన్న నోట్ రాయడం, నాకు ఖచ్చితంగా తెలియని ఒక రహస్యం. దాన్ని మడిచి, ఇక్కడ పెట్టండి. ఆపై, నాకు కాంబినేషన్ తెలిస్తే, నేను దాన్ని తెరిచి నువ్వు ఏమి రాశావు అని చెప్పగలగాలి.

సరే. "నా కుక్క పేరు డగ్."

టీనేజర్: కాంబినేషన్ ఏమిటో మీరు కనుక్కున్నారా?

అమిత్ సహాయ్: లేదు. కాబట్టి ఈ పరస్పర చర్యలో ఎక్కడా నీకు ఇప్పటికే తెలియని సమాచారాన్ని నువ్వు చూడలేదు. అయినప్పటికీ నాకు కాంబినేషన్ తెలుసని నేను నిన్ను ఒప్పించాను.

టీనేజర్: కాబట్టి శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణ యొక్క ఖచ్చితమైన ప్రయోజనం ఏమిటి? మీరు నిరూపిస్తున్న దానికి ప్రమాదం కలిగించేంత సమాచారాన్ని ఇవ్వకుండా ఏదైనా నిరూపించడం లాంటిదా?

అమిత్ సహాయ్: ప్రజలు ఒకరినొకరు నమ్మరు. మరియు నా రహస్యాలను వెల్లడించకుండానే నేను ఒకరికి ఏదైనా సరిగ్గా చేశానని నిరూపించగలిగితే, ఆ వ్యక్తి నన్ను ఎక్కువగా నమ్ముతాడు.

టీనేజర్: ఇది కంప్యూటర్ టెక్నాలజీకి ఎలా సంబంధం కలిగి ఉంటుంది? ఇది వ్యక్తిగత పరస్పర చర్యనా?

అమిత్ సహాయ్: నీకు తెలిసిన వారితో నువ్వు సందేశాలను మార్పిడి చేసుకోవాలనుకుంటున్నావు అనుకుందాం. మీరు బహుశా ముందుగా కలుసుకుని ఏదైనా రహస్య కోడ్‌ను కనుక్కుంటారు, కదా? ఆపై ఆ కోడ్‌లో ఒకరికొకరు సందేశాలు రాసుకుంటారు. కానీ నువ్వు ఆ వ్యక్తిని ఇంతకు ముందు ఎప్పుడూ కలవకపోతే ఎలా? నువ్వు నాతో రహస్య సందేశాలను మార్పిడి చేసుకోవాలనుకుంటే మరియు మనం ఇంతకు ముందు ఎప్పుడూ కలుసుకోకపోతే ఎలా? మనం దాన్ని ఎలా చేయగలం?

టీనేజర్: నాకు ఎలాంటి ఆలోచన లేదు.

అమిత్ సహాయ్: ఇది అసాధ్యం అనిపిస్తుంది, కదా? కానీ కాదు. నువ్వు భౌతిక లాక్ లేదా భౌతిక పెట్టెను ఉపయోగించవు. బదులుగా మనం ఇలాంటి పనులు చేయడానికి గణితాన్ని ఉపయోగిస్తాము. నువ్వు ఒక సందేశాన్ని తీసుకుని గణితాన్ని ఉపయోగించి దాన్ని ఎన్‌క్రిప్షన్ చేయవచ్చు. ఆపై నాకు కీ తెలుసని నేను నీకు నిరూపించగలను, దాన్ని తెరిచి, తిరిగి నీకు పంపగలను. ఆ విధంగా నేను గణిత లాక్‌బాక్స్‌కు సంబంధించిన గణిత కీ నాకు తెలుసని నీకు నిరూపిస్తాను.

కాబట్టి ఈ రోజు మనం చర్చించిన దాని ఆధారంగా, నీ సొంత మాటల్లో, శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణ అంటే ఏమిటి?

టీనేజర్: ఇది ఎవరికైనా తెలియజేయాలనుకునే చాలా ముఖ్యమైన రహస్యం మీ వద్ద ఉంటే, కానీ మీరు వారికి అంతా చెప్పాలనుకోకపోతే లాంటిది. ఆ రహస్యాన్ని వారికి నిరూపించడానికి మీరు శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణను ఉపయోగించవచ్చు, కానీ దాన్ని పూర్తిగా ఇవ్వకుండా.

స్థాయి 3: కళాశాల విద్యార్థి (6:13)

అమిత్ సహాయ్: నువ్వు ఏమి చదువుతున్నావు?

కళాశాల విద్యార్థి: నేను USC విటెర్బీలో మొదటి సంవత్సరం కంప్యూటర్ సైన్స్ విద్యార్థిని. నాకు డేటా, ఇంటర్నెట్, బ్లాక్‌చైన్ మరియు క్రిప్టోకరెన్సీ వంటి అన్ని విషయాలపై ఆసక్తి ఉంది.

అమిత్ సహాయ్: నువ్వు ఎప్పుడైనా శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణల గురించి విన్నావా?

కళాశాల విద్యార్థి: కేవలం పైపైన మాత్రమే.

అమిత్ సహాయ్: నిజానికి, బ్లాక్‌చైన్ స్పేస్ అనేది శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలు అమలు చేయబడుతున్న ప్రదేశాలలో ఒకటి — మరియు ఇది కేవలం ప్రారంభం మాత్రమే అని నేను అనుకుంటున్నాను. దాని ప్రధాన భాగంలో, శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణ అనేది ఇద్దరు వ్యక్తుల మధ్య పరస్పర చర్య. ఏదైనా ఒక ప్రకటన నిజమని నేను నిన్ను ఒప్పించగలగాలి, కానీ అది ఎందుకు నిజం అనే దాని గురించి నీకు ఎలాంటి ఆలోచన ఉండదు.

మనం దీన్ని సంప్రదించబోయే విధానం NP-కంప్లీట్‌నెస్ అనే దాని ద్వారా. NP-కంప్లీట్ సమస్య అనేది పరిష్కరించడానికి చాలా కష్టమైన సమస్య. కానీ మీరు దాన్ని పరిష్కరించగలిగితే, మీరు NP క్లాస్‌లో ఉన్న ఏ సమస్యను అయినా పరిష్కరించగలరు — మరియు అందులో పెద్ద సంఖ్యలో సమస్యలు ఉంటాయి. శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణ ద్వారా అద్భుతమైన రకాల ప్రకటనలను వాస్తవంగా నిరూపించడానికి మనం NP-కంప్లీట్ సమస్యను ఉపయోగించబోతున్నాము. మనం చూడబోయే నిర్దిష్ట NP-కంప్లీట్ సమస్యను మ్యాప్ త్రీ-కలరింగ్ అని పిలుస్తారు.

ఇక్కడ మనకు అనేక దేశాలతో కూడిన మ్యాప్ ఉంది, ఒకే రంగు ఉన్న ఏ దేశాలు సరిహద్దును పంచుకోకుండా అమర్చబడ్డాయి. అదే ఇలాంటి మ్యాప్‌ను చెల్లుబాటు అయ్యేలా రంగులు వేసినట్లు చేస్తుంది. ఒక మ్యాప్‌ను ఈ విధంగా మూడు రంగులతో వేయవచ్చా లేదా అనేది NP-కంప్లీట్ సమస్యకు ఉదాహరణ అని తేలింది.

బహుశా మీరు నిజంగా చేయాలనుకుంటున్నది ఏమిటంటే, మీ ఖాతా యొక్క చిరునామాను వెల్లడించకుండా, మీ వద్ద కనీసం 0.3 బిట్‌కాయిన్ ఉందని శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణను ఇవ్వడం. నేను ఆ ప్రకటనను తీసుకుని దాన్ని దేశాల మ్యాప్‌గా మార్చగలను అని తేలింది. మీ వద్ద కనీసం 0.2 బిట్‌కాయిన్ ఉంటే మాత్రమే ఆ దేశాల మ్యాప్ మూడు రంగులు వేయదగినదిగా ఉంటుంది.

కళాశాల విద్యార్థి: ఇలాంటి దాన్ని మనం శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణగా ఎలా మారుస్తాము?

అమిత్ సహాయ్: అయితే, మొదటి దశ ఏమిటంటే మనం అన్ని రంగులను చెరిపివేయాలి. నేను ఈ ఎన్వలప్‌లలో ప్రతిదాని లోపల ఒక రంగును ఉంచాను. ఇప్పుడు, ఇది చెల్లుబాటు అయ్యే కలరింగ్ అని నీకు ఎలా తెలుసు? నీకు తెలియదు. నువ్వు ఏవైనా రెండు పొరుగు దేశాలను ఎంచుకోవాలి — నువ్వు వాటిని యాదృచ్ఛికంగా, నీకు నచ్చిన విధంగా ఎంచుకోవచ్చు.

కళాశాల విద్యార్థి: నేను ఈ రెండింటినీ తీసుకోవచ్చా?

అమిత్ సహాయ్: ఇక్కడ మనకు ఆకుపచ్చ ఉంది, మరియు ఇక్కడ మనకు నీలం ఉంది. నువ్వు చూడగలిగినట్లుగా, అవి రెండు వేర్వేరు రంగులు. కాబట్టి నేను దీనికి సరిగ్గా రంగులు వేయగలిగానని నీకు కొంచెం నమ్మకం కలుగుతుంది — కానీ అంత నమ్మకం కాదు, ఎందుకంటే నేను నీకు రెండు దేశాలను మాత్రమే చూపించాను. మరింత నమ్మకాన్ని పొందడానికి ఒక మార్గం ఏమిటంటే వాటిలో మరిన్నింటిని తెరవడం, కానీ అది నీకు సమాచారాన్ని వెల్లడించడం అవుతుంది. నేను అలా చేయాలనుకోవడం లేదు.

కాబట్టి దానికి బదులుగా, దయచేసి వెనక్కి తిరగమని నేను నిన్ను అడగబోతున్నాను. మరియు ఇప్పుడు, ఈ రంగులను మారుద్దాం.

నువ్వు యాదృచ్ఛికంగా రెండు దేశాలను ఎంచుకోగలవా, మరియు మనం మళ్లీ రెండు రంగులను వెల్లడిస్తాము.

కళాశాల విద్యార్థి: నేను దీన్ని మరియు దీన్ని తీసుకుంటాను.

అమిత్ సహాయ్: నీ వద్ద ఇప్పటికే ఉన్న దానితోనే తనిఖీ చేయడం నీ తెలివితేటలు. కానీ నువ్వు చూసినట్లుగా, ఇప్పుడు అది ఆకుపచ్చ కాదు — అది నీలం. మరియు మరోవైపు ఇది ఆకుపచ్చ. నేను గతసారి నీకు చూపించిన రంగులు ఈ కొత్త రంగులతో పనిచేయవు. కానీ నేను ఇప్పుడు నీకు చూపిస్తున్న ఈ కలరింగ్ కోసం ఇది పనిచేస్తుంది. కాబట్టి మనం చేసినది ఏమిటంటే, నువ్వు ముక్కలను ఒకచోట చేర్చడం అసాధ్యం చేశాము. మరియు నువ్వు దీన్ని వెయ్యి సార్లు చేస్తే, మరియు నేను ప్రతిసారీ నీకు వేర్వేరు రంగులను సరిగ్గా చూపిస్తే, నువ్వు నిజంగా ఒప్పించబడతావు. అంతే — అదే మొత్తం శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణ.

కళాశాల విద్యార్థి: కాబట్టి ఇది సంభావ్యతతో కూడిన నిరూపణ లాంటిదా?

అమిత్ సహాయ్: అవును. వాస్తవ అమలులలో మనం ఎన్వలప్‌లను ఉపయోగించము — మీరు ఎన్‌క్రిప్షన్‌ను ఉపయోగిస్తారు. కానీ ఇది ప్రోటోకాల్.

కళాశాల విద్యార్థి: కాబట్టి శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణల యొక్క విస్తృత చిక్కులు ఏమిటి? అవి అమలు కోసం మరింత ఆచరణాత్మకంగా ఉండాలా, లేదా అవి నిర్మాణాత్మకంగా ఏదైనా నిరూపించాలా?

అమిత్ సహాయ్: ఇది దేనినైనా మరింత సమర్థవంతంగా చేయడం గురించి కాదు. ఇది ఇంతకు ముందు ఎలా చేయాలో మనకు తెలియని పనులను చేయడం గురించి. నా రహస్యాలు ఏవీ వెల్లడించకుండానే, నేను నిజాయితీగా ప్రవర్తిస్తున్నానని నేను వాస్తవంగా నీకు నిరూపించగలను. ఆ రహస్య పత్రం ఏమిటో వెల్లడించకుండానే నేను ఏదో ఒక ఎన్‌క్రిప్ట్ చేయబడిన పత్రంపై సరిగ్గా సంతకం చేశానని నేను నీకు నిరూపించగలను. ఆటను మార్చగల ఆ సామర్థ్యం — మనం చేయగలిగేదాన్ని నిజంగా మార్చడం — శూన్య-జ్ఞాన తీసుకువచ్చేది.

కళాశాల విద్యార్థి: శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలను ఉపయోగించి మనం ఎక్కడ మరింత నమ్మకాన్ని పెంచుకోగలమని మీరు అనుకుంటున్నారు?

అమిత్ సహాయ్: ఒక గొప్ప ఉదాహరణ ఎన్నికలు. ఒక ఎన్నిక సరిగ్గా నిర్వహించబడిందని — ప్రతి ఓటు లెక్కించబడిందని మరియు అదంతా ఒక నిర్దిష్ట మొత్తంతో ఒక వ్యక్తి గెలవడానికి దారితీసిందని — శూన్య-జ్ఞానలో మీరు నిరూపించగలిగితే, అప్పుడు మీరు ఏ వ్యక్తి యొక్క వాస్తవ ఓట్లను వదులుకోవాల్సిన అవసరం లేదు. అయినప్పటికీ అది సరిగ్గా జరిగిందని ప్రతి ఒక్కరూ చూడగలరు.

స్థాయి 4: గ్రాడ్యుయేట్ విద్యార్థి (11:59)

అమిత్ సహాయ్: నువ్వు ఇక్కడ ఉండటం మరియు నీతో మాట్లాడటం చాలా సంతోషంగా ఉంది, ఎలీ. నీ పరిశోధన గురించి నాకు కొంచెం చెప్పగలవా?

ఎలీ: నా పరిశోధన గూఢలిపి శాస్త్రంలో ఉంది. ప్రత్యేకించి, నేను కొన్ని మల్టీ-పార్టీ కంప్యూటేషన్ ప్రోటోకాల్స్‌పై పనిచేస్తున్నాను. నేను ప్రస్తుతం పనిచేస్తున్నది మొత్తం గణాంకాలను లెక్కించే సిస్టమ్, తద్వారా Google Chrome లేదా Tesla వంటి సర్వీస్ ప్రొవైడర్లు వ్యక్తిగత వినియోగదారుల డేటా గురించి ఏమీ తెలుసుకోకుండానే ఆ గణాంకాలను సేకరించగలరు. ఒక వినియోగదారుగా, నాకు ఇష్టమైన వెబ్‌సైట్ mylittlepony.com అని నేను Firefoxకి తెలియజేయాల్సిన అవసరం లేదు. కానీ ప్రతిరోజూ ఎంత మంది వినియోగదారులు mylittlepony.comకి వెళుతున్నారో వారు తెలుసుకోగలరు.

అమిత్ సహాయ్: అది అద్భుతం. మల్టీ-పార్టీ కంప్యూటేషన్ నా హృదయానికి చాలా దగ్గరైనది మరియు ప్రియమైనది. స్పష్టంగా, శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలు అంటే మీరు నిరూపిస్తున్న దాని వివరాలను వెల్లడించకుండా మరొక వ్యక్తికి విషయాలను నిరూపించడం. కానీ నా ఉద్దేశ్యంలో, శూన్య-జ్ఞాన వాస్తవానికి అంతకంటే చాలా ముందుకు వెళుతుంది. ఇది మల్టీ-పార్టీ కంప్యూటేషన్‌లో మీరు ఎక్కువగా చూడగలిగే ఈ విస్తృతమైన భావన, ఇక్కడ మీరు ఆ పనిని పూర్తి చేయడానికి ఖచ్చితంగా అవసరమైన దానికంటే మరేమీ వెల్లడించకుండా ఏదైనా పనిని పూర్తి చేయాలనుకుంటారు.

ఎలీ: అవును, మరియు వాస్తవానికి నిజాయితీగా ప్రవర్తించడానికి మీరు ఉపయోగించే ఏ రహస్యాలను వెల్లడించకుండానే, మీరు నిజాయితీగా ప్రవర్తిస్తున్నారని నిరూపించడానికి ఇది మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. NP-కంప్లీట్ భాషల కోసం శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలు గూఢలిపి శాస్త్రంలో ఇంత పెద్ద పాత్ర పోషిస్తాయని మనకు తెలుసు. NP-కంప్లీట్‌నెస్‌తో మీ మొదటి అనుభవం ఎలా ఉంది?

అమిత్ సహాయ్: అండర్ గ్రాడ్యుయేట్‌గా నా మొట్టమొదటి అల్గారిథమ్స్ క్లాస్‌లో నా మొదటి పరిచయం జరిగింది. NP-కంప్లీట్ భాష అనేది తన గురించి మాత్రమే కాకుండా, ఈ సమస్యను పరిష్కరించడం ద్వారా నిజంగా ఆసక్తికరమైన సమస్యల మొత్తం క్లాస్ గురించి మీకు తెలియజేయగల ఈ అద్భుతమైన సమస్య.

ఎలీ: మనం ఒకరితో ఒకరు మాట్లాడుకునే ఇంటరాక్టివ్ గేమ్‌గా నిరూపణల గురించి మీరు మొదట ఆలోచించడం ప్రారంభించినప్పుడు, అది శూన్య-జ్ఞానను సాధ్యం చేసిందా?

అమిత్ సహాయ్: ఖచ్చితంగా. మరియు ఏదైనా నిరూపించడానికి యాదృచ్ఛికత ఉపయోగకరంగా ఉంటుందనే ఆలోచన — మళ్ళీ, నిరూపణ యొక్క ప్లాటోనిక్ ఆదర్శం గురించి మనం ఆలోచిస్తే చాలా విరుద్ధంగా అనిపిస్తుంది. అక్కడ ఎలాంటి యాదృచ్ఛికత, నాన్-డిటర్మినిజం ఉండదు.

ఎలీ: ఇది నిరూపణను తలక్రిందులు చేసే ఈ మొత్తం ఆలోచనతో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది. పాత క్లాసికల్ నిరూపణలో, యాదృచ్ఛికత అనేది మీరు చేయడానికి ప్రయత్నిస్తున్న లక్ష్యానికి ప్రత్యేకంగా వ్యతిరేకంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే మీరు ప్రతిదీ స్పష్టంగా చేయడానికి మరియు సమాచార ప్రవాహాన్ని వెల్లడించడానికి ప్రయత్నిస్తున్నారు. కానీ మీరు దాన్ని తలక్రిందులు చేసిన తర్వాత మరియు మీరు ఇకపై అలా చేయడానికి ప్రయత్నించనప్పుడు, అకస్మాత్తుగా యాదృచ్ఛికత యొక్క అన్ని చెడు లక్షణాలు మంచివిగా మారుతాయి.

అమిత్ సహాయ్: ఖచ్చితంగా. యాదృచ్ఛికత అనేది ఊహించలేనిది, మరియు మనకు కావాల్సింది అదే. మనం దాచాలనుకుంటున్న సమాచారాన్ని వాస్తవంగా దాచడానికి ఆ అనూహ్యత మనకు కావాలి. మీరు పనిచేసిన ప్రాజెక్ట్‌లలో శూన్య-జ్ఞానను ఎలా ఉపయోగించారు? మీరు కనుగొన్న సవాళ్లు ఏమిటి?

ఎలీ: సాధారణంగా దీన్ని ఉపయోగించడానికి ఉత్తమమైన ప్రదేశం ఎక్కడ ఉందో ఖచ్చితంగా కనుక్కోవడం చాలా కష్టమైన భాగం. నేను శూన్య-జ్ఞానను మరింత సైద్ధాంతిక మార్గంలో ఉపయోగించిన కొన్ని పేపర్లను రాశాను, కానీ అప్లికేషన్ల విషయానికి వస్తే, నేను ఇప్పటివరకు చూసిన అత్యంత ఉత్తేజకరమైన అప్లికేషన్లలో కొన్ని బ్లాక్‌చైన్ స్పేస్‌లో ఉన్నాయి.

అమిత్ సహాయ్: సామర్థ్య అడ్డంకులు కొన్ని ఏమిటి?

ఎలీ: శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణల గురించి ఒక అద్భుతమైన విషయం ఏమిటంటే వాటిలో చాలా రకాలు ఉన్నాయి — నేను వాటిని ఫ్లేవర్స్ అని పిలవడానికి ఇష్టపడతాను. సాధారణంగా, మీరు అప్లికేషన్‌లో శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలను ఉపయోగిస్తున్నప్పుడు, ప్రధాన అడ్డంకి ప్రూవర్‌పై ఉంటుంది.

అమిత్ సహాయ్: మీరు ప్రూవర్ పనిని తీసుకుని దాన్ని అనేక సమాంతర కంప్యూటేషన్లుగా విభజించగలరా?

ఎలీ: అది చాలా సరదా ప్రశ్న. ఒక రంగంగా దానికి సమాధానం మనకు ఇంకా తెలియదని నేను అనుకుంటున్నాను. గత మూడు లేదా నాలుగు సంవత్సరాలుగా నేను చూసిన అత్యంత అద్భుతమైన విషయాలలో ఒకటి సైద్ధాంతికం నుండి అనువర్తితానికి మారడం — గత 30 సంవత్సరాలుగా ప్రజలు ఆలోచించిన ఈ అద్భుతమైన సిస్టమ్‌లన్నీ వాస్తవంగా తయారు చేయడానికి తగినంత సమర్థవంతంగా మారడం ప్రారంభించడాన్ని చూడటం.

అమిత్ సహాయ్: సందేహం లేదు. మరియు ముఖ్యంగా క్లౌడ్ కంప్యూటింగ్‌తో — శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణలను ప్రారంభించడానికి క్లౌడ్ యొక్క శక్తిని ఉపయోగించుకోవడం అద్భుతంగా ఉంటుంది. అలాగే బ్లాక్‌చైన్ స్పేస్‌లో, మీరు నిరూపణల ఉత్పత్తిని వేగవంతం చేయాలనుకుంటే, దాన్ని పంపిణీ చేయబడిన పద్ధతిలో చేయగలిగితే, అది చాలా బాగుంటుంది. నాకు ఉన్న ఆశలలో ఒకటి ఏమిటంటే, మల్టీ-పార్టీ కంప్యూటేషన్ యొక్క శక్తి పరస్పరం అపనమ్మకంతో ఉన్న వ్యక్తులను ఒకచోట చేర్చడం. గూఢలిపి శాస్త్రంలోని ఆ శక్తిని మనం తీసుకుని, ప్రస్తుతం సమాజంలో ఉన్న విపరీతమైన అపనమ్మక స్థాయికి సహాయం చేయడానికి దాన్ని ఉపయోగించగలమా?

ఎలీ: నేను మల్టీ-పార్టీ కంప్యూటేషన్ వైపు అంతగా ఆకర్షితుడవడానికి అది ఒక కారణమని నేను అనుకుంటున్నాను. ప్రపంచంలోని అత్యంత ముఖ్యమైన సమస్యలలో ఒకటి చాలా మంది ప్రజలు ఒకరినొకరు నమ్మకపోవడం. ప్రజలు ఒకరినొకరు నమ్మాల్సిన అవసరం లేకుండా కలిసి పనిచేయడానికి అనుమతించే సాంకేతికతను సృష్టించడానికి గణితాన్ని ఉపయోగించగలగడం నిజంగా అద్భుతమైన మరియు గొప్ప లక్ష్యం.

స్థాయి 5: నిపుణుడు (17:10)

అమిత్ సహాయ్: షాంగ్-హువా, మిమ్మల్ని మళ్లీ కలవడం చాలా సంతోషంగా ఉంది. మనం చివరిసారిగా 2017లో లేదా ఆ సమయంలో కలుసుకున్నామని నేను అనుకుంటున్నాను.

షాంగ్-హువా: మహమ్మారి సమయంలో మనం ఒకసారి జూమ్ చేశామని నేను అనుకుంటున్నాను, కానీ మిమ్మల్ని వ్యక్తిగతంగా చూడటం ఆనందంగా ఉంది. నిజానికి, '86లో నేను RSA లోని A అయిన ప్రొఫెసర్ లియోనార్డ్ అడ్లెమాన్‌తో క్రిప్టో క్లాస్ తీసుకుంటున్నాను. ఆయన నాకు శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణపై గోల్డ్‌వాస్సర్, మికాలి మరియు చార్లీ రాకాఫ్ రాసిన పేపర్‌ను అప్పగించారు. కాబట్టి ఈ దేశంలో నా మొట్టమొదటి ప్రెజెంటేషన్ అదే — శూన్య-జ్ఞాన గురించి.

అమిత్ సహాయ్: అది అద్భుతం. ఇది దాదాపు హిప్నోటిక్ భావన లాంటిది.

షాంగ్-హువా: ఆ భావనలను గణితశాస్త్రపరంగా ఎలా రూపొందించాలో కూడా ఆసక్తికరంగా ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, మన వద్ద డేటా ఉంది. చివరికి డేటా నుండి, డేటా మైనింగ్ ద్వారా, మీరు సమాచారాన్ని పొందవచ్చు. ఆపై మీకు "జ్ఞానం" అనే ఈ పదం ఉంది. తత్వశాస్త్రంలో కూడా జ్ఞానం గురించి చాలా కాలంగా చర్చించబడింది. జ్ఞానం అంటే ఏమిటి? కానీ ఇక్కడ గణిత శాస్త్రవేత్తలు లేదా కంప్యూటర్ శాస్త్రవేత్తలు ఈ జ్ఞానాన్ని సంగ్రహించాలనుకునే చాలా ఆకర్షణీయమైన మార్గం ఉంది. ఇది "శూన్య-సమాచార నిరూపణ" అని చెప్పలేదు. కాబట్టి "సమాచారం" లేదా "శూన్య-డేటా నిరూపణ" కాకుండా "జ్ఞానం" ఎందుకు అనే దానిపై మీ అభిప్రాయం ఏమిటి? స్పష్టంగా అక్కడ డేటా ఉంది, కాబట్టి ఇది శూన్య-డేటా కాలేదు.

అమిత్ సహాయ్: ఖచ్చితంగా. ఆ ప్రశ్నకు మన వద్ద ఇంకా పూర్తిగా సంతృప్తికరమైన సమాధానం ఉందని నేను అనుకోను. మీరు ఇప్పటికే అంచనా వేయగలిగేది శూన్య-జ్ఞాన అనే ఆలోచన ఎంత అందమైన అంతర్దృష్టి. మీరు ఇప్పటికే సమాధానాన్ని అంచనా వేయగలిగితే, ఆ పరస్పర చర్య ద్వారా మీరు ఎలాంటి జ్ఞానాన్ని పొందుతూ ఉండకూడదు. భవిష్యత్తును ఖచ్చితంగా అంచనా వేయగలగడం మరియు అది కొత్త జ్ఞానం లేకపోవడానికి నిదర్శనంగా ఉండటం అనే ఈ అంతర్దృష్టి — చాలా అందమైన, అద్భుతమైన అంతర్దృష్టి.

షాంగ్-హువా: సరే, ఇక్కడ శూన్య-సమాచారం లేదు. ప్రాథమికంగా, కంప్యూటింగ్ మరియు భద్రతా కోణం నుండి, మీరు ఎంత సమాచారాన్ని పొందారు మరియు మీ వద్ద ఎంత డేటా ఉంది అనే దానికంటే, మీరు ఎంత జ్ఞానాన్ని పొందుతున్నారు అనేది ముఖ్యం. డేటా వెంటనే జ్ఞానాన్ని సూచించదు. కానీ ప్రజలు ఎల్లప్పుడూ వేరు చేయలేరు.

అమిత్ సహాయ్: అవును. ఉదాహరణకు, వైద్య పరిశోధనలో — సమ్మేళనం యొక్క నిర్మాణాన్ని వెల్లడించకుండానే, ఒక ఔషధాన్ని కలిగి ఉండటం మరియు అది ఈ మోడల్‌లో పనిచేస్తుందని నిరూపించడం ఎంత అద్భుతంగా ఉంటుంది?

షాంగ్-హువా: ఈ స్పేస్‌లో తదుపరి దిశలు ఏమిటని మీరు చెబుతారు?

అమిత్ సహాయ్: శూన్య-జ్ఞాన ప్రోగ్రామ్‌ల యొక్క ఈ భావన ఎలాంటి పరస్పర చర్య లేకుండా, శూన్య-జ్ఞాన పద్ధతిలో పూర్తిగా ఏకపక్ష కంప్యూటేషన్లను నిర్వహించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. నేను ప్రోగ్రామ్‌ను తీసుకుని, దాన్ని శూన్య-జ్ఞాన ప్రోగ్రామ్‌గా — లేదా అస్పష్టమైన ప్రోగ్రామ్‌గా — మార్చి, ఆపై దాన్ని మీకు పంపగలను. మీరు నాతో ఇక మాట్లాడాల్సిన అవసరం లేకుండానే దాన్ని రన్ చేయవచ్చు మరియు ఆ కంప్యూటేషన్ యొక్క ప్రయోజనాన్ని పొందవచ్చు.

షాంగ్-హువా: అది నిజం. ఇందులో నాన్-ఇంటరాక్టివ్ స్వభావం ఉంది. కానీ ఇందులో ధృవీకరించదగిన లక్షణం ఉంది. బ్లాక్‌చైన్‌లో, వారు లెడ్జర్‌లో మరింత సాధారణ శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణను చేర్చడం కూడా ప్రారంభించారు.

అమిత్ సహాయ్: శూన్య-జ్ఞాన మరింత ఎక్కువగా ఉపయోగించబడే ఈ తరుణంలో మనం ఖచ్చితంగా ఉన్నాము. శూన్య-జ్ఞాన స్పేస్‌లో మీకు మరియు నాకు ఆహ్వానం లేని అనేక సమావేశాలు మరియు మీటింగ్‌లు ఉన్నాయి — ఎందుకంటే ఇది అభివృద్ధి చేస్తున్న వ్యక్తుల కోసం, ప్రోగ్రామింగ్ చేస్తున్న వ్యక్తుల కోసం, మనలాంటి గణిత శాస్త్రవేత్తల కోసం కాదు. మరియు అది ఒక సంకేతం అని నేను అనుకుంటున్నాను. మన బిడ్డ ఎదిగాడని, మరియు దాన్ని అభివృద్ధి చేయడానికి ఇది సమయం అని అది ఒక సంకేతం.

షాంగ్-హువా: వాస్తవ ప్రపంచంలో మరియు గణిత కంప్యూటింగ్‌లో క్రిప్టో, శూన్య-జ్ఞాన నిరూపణ పరంగా భవిష్యత్తు దిశలు ఏమిటని విద్యార్థులు తరచుగా నన్ను అడుగుతారని నేను లోతుగా భావిస్తున్నాను.

అమిత్ సహాయ్: ఇది గొప్ప ప్రశ్న. నేను భవిష్యత్తును చూడగలిగితే బాగుండు. నేను చూడలేను, కానీ నన్ను ప్రయత్నించనివ్వండి. గత కొన్ని దశాబ్దాలుగా మనం గూఢలిపి శాస్త్రంలో చాలా చేశామని నేను అనుకుంటున్నాను, కానీ మనం అర్థం చేసుకున్నది చాలా తక్కువ. అత్యంత ప్రాథమిక అంశం కాఠిన్యాన్ని అర్థం చేసుకోవడం — మనకు కష్టమైన సమస్యలు ఎలా వస్తాయి? మనం వాస్తవానికి గణితశాస్త్రపరంగా కష్టమైన సమస్యలను ఎలా నిర్మిస్తాము, తద్వారా సమర్థవంతమైన శూన్య-జ్ఞాన ప్రోగ్రామ్‌లు మరియు నిరూపణలను నిర్మించడానికి మనం వాటిని ఉపయోగించగలము?

షాంగ్-హువా: క్వాంటం కంప్యూటింగ్‌లో కూడా, మీకు మరింత కష్టమైన సమస్యలు అవసరమని నేను ఊహిస్తున్నాను.

అమిత్ సహాయ్: నిజమే. ఇప్పుడు మనపైకి క్వాంటం కంప్యూటింగ్ ముప్పు వస్తున్నందున, క్వాంటం కంప్యూటర్లు అనేక క్రిప్టోగ్రాఫిక్ సిస్టమ్‌లను విచ్ఛిన్నం చేయగలవని మనందరికీ తెలుసు. ఇది ఒక తీవ్రమైన సవాలు. కాబట్టి క్వాంటం-నిరోధకత కలిగిన — క్వాంటం కంప్యూటర్లు కూడా విచ్ఛిన్నం చేయలేని — కాఠిన్యం యొక్క కొత్త మూలాలను మనం కనుగొనగలమా? గత కొన్ని సంవత్సరాలుగా నేను దానిపైనే పనిచేస్తున్నాను.

షాంగ్-హువా: కానీ అవి అందమైన గణితాన్ని ప్రేరేపిస్తాయని నేను ఖచ్చితంగా అనుకుంటున్నాను.

అమిత్ సహాయ్: అవును, అది నిజం. వాస్తవ ప్రపంచం గురించి గొప్ప విషయాలలో ఒకటి ఏమిటంటే వాస్తవ ప్రపంచంలోని ప్రజలకు డిమాండ్లు ఉంటాయి. మరియు ఆ డిమాండ్లు తరచుగా అసాధ్యంగా అనిపిస్తాయి. మరియు అక్కడే మనం వస్తాము — అసాధ్యాన్ని సాధ్యం చేయడం మన పని.