Uthibitisho wa maarifa-sifuri umefafanuliwa katika viwango 5 vya ugumu

Mwanasayansi wa kompyuta Amit Sahai, profesa katika Shule ya Uhandisi ya UCLA Samueli, anafafanua uthibitisho wa maarifa-sifuri katika viwango vitano vya ugumu, kuanzia kwa mtoto hadi kwa mtaalamu, katika uzalishaji huu wa WIRED. Dhana hii inaonyeshwa kupitia mifano ya kimaumbile na kujadiliwa kwa kina cha kiufundi kinachoongezeka, na kufanya mojawapo ya dhana muhimu zaidi za kriptografia kufikiwa na kila mtu.

Nakala hii ni nakala inayofikika ya nakala asili ya video (opens in a new tab) iliyochapishwa na WIRED. Imehaririwa kidogo ili isomeke kwa urahisi.

Utangulizi (0:00)

Amit Sahai: Hujambo, jina langu ni Amit Sahai, na mimi ni profesa wa sayansi ya kompyuta katika Shule ya Uhandisi ya UCLA Samueli. Leo, nimeombwa kufafanua uthibitisho wa maarifa-sifuri katika viwango vitano vya ugumu unaoongezeka.

Uthibitisho wa maarifa-sifuri ni njia ya mthibitishaji kumshawishi mhakiki kwamba kauli fulani ni ya kweli, na bado asifichue taarifa yoyote ya ziada zaidi ya ukweli kwamba kauli hiyo ni ya kweli. Uthibitisho wa maarifa-sifuri unatumiwa katika mnyororo wa vitalu na sarafu-fiche. Wataalamu wa kriptografia wanafurahishwa na sifuri-maarifa kwa sababu ya sifa zake za kushangaza za kihisabati, lakini pia kwa sababu ya uwezo wake wa ajabu wa kutumika katika matukio mengi tofauti.

Kiwango cha 1: mtoto (0:41)

Amit Sahai: Somo lako unalopenda zaidi ni lipi?

Chelsea: Ningesema hisabati. Baadhi ya matatizo madogo yanaweza kuwa makubwa na magumu sana. Ni kama fumbo.

Amit Sahai: Ninapenda hisabati kwa sababu hiyo hiyo. Leo, nitakuambia kuhusu kitu kinachoitwa uthibitisho wa maarifa-sifuri. Katika uthibitisho wa maarifa-sifuri, kuna watu wawili — kuna mthibitishaji na mhakiki. Ninataka kuthibitisha kwamba jambo fulani ni la kweli kwako, lakini jambo la ajabu ni kwamba, ninataka kuthibitisha kwako kwamba ni la kweli bila kukuambia sababu zozote kwa nini. Ninakumbuka niliposikia kuihusu kwa mara ya kwanza, nilikuwa kama, subiri, nini? Inawezekanaje hivyo?

Kwa hivyo unaona nini katika picha hii?

Chelsea: Pengwini wengi.

Amit Sahai: Ndiyo. Aliyefichwa pamoja na pengwini hawa wote ni pafini. Unataka kujaribu kumtafuta? Unaona alipo? Ninajua alipo, lakini sitaki kukuambia. Unaniamini?

Chelsea: Ndiyo.

Amit Sahai: Lakini vipi ikiwa ningeweza kuthibitisha kwako kwamba ninajua pafini alipo bila kukufichulia alipo? Hebu nikuonyeshe. Nilichukua picha hiyo na kuiweka nyuma ya bango hili hapa. Kwa nini usiende kutazama kupitia shimo hilo?

Chelsea: Ninamuona pafini.

Amit Sahai: Kwa hivyo unapotazama ubao huu, hatujui picha ilikuwa wapi, sivyo? Je, picha ilikuwa na kona hapa, ambapo pafini angekuwa upande huu wote? Au picha ilikuwa na kona hapa, ambapo pafini angekuwa upande mwingine? Kwa hivyo huu ni mfano rahisi sana wa uthibitisho wa maarifa-sifuri. Nilikushawishi kwamba nilijua pafini alipo, lakini hukujifunza chochote kingine.

Chelsea: Kwa nini unasoma uthibitisho wa maarifa-sifuri?

Amit Sahai: Nilipojifunza kuwahusu kwa mara ya kwanza, nilifikiri tu walikuwa wazuri sana. Lakini inageuka kuwa pia ni muhimu sana — si tu kwa kutafuta pafini. Ikiwa utaandika tu nenosiri lako na mdukuzi adukue kompyuta, wanaweza kupata nenosiri lako. Vipi ikiwa badala yake, tungeweza kwa namna fulani kutumia uthibitisho wa maarifa-sifuri kuingia? Ungeweza tu kuthibitisha kwamba wewe ni Chelsea, bila kuwafichulia chochote. Ikiwa ungeweza kufanya hivyo, basi ingekuwa ya kushangaza, kwa sababu hata kama mdukuzi angedukua kompyuta, hawangejifunza chochote — kwa sababu hata kompyuta haijifunzi chochote.

Kwa hivyo Chelsea, kwa maneno yako mwenyewe, uthibitisho wa maarifa-sifuri ni nini?

Chelsea: Uthibitisho wa maarifa-sifuri ni uthibitisho wa kauli. Huwaonyeshi kwa nini au nini. Unawaonyesha tu sehemu ndogo, au kufanya tu aina fulani ya mazingaombwe ya ajabu ambayo si mazingaombwe kweli, na watashawishika. Na hukuwaonyesha kwa nini, au chochote kama hicho.

Kiwango cha 2: kijana (3:31)

Amit Sahai: Kwa hivyo umewahi kusikia neno uthibitisho wa maarifa-sifuri hapo awali?

Kijana: Sijawahi, hapana.

Amit Sahai: Ni njia ya mthibitishaji kumshawishi mhakiki kwamba jambo fulani ni la kweli bila kufichua chochote kuhusu kwa nini ni la kweli, jambo ambalo linasikika kuwa la ajabu kabisa. Ninachotaka kufanya ni kuthibitisha kwako kwamba ninajua mchanganyiko huu bila kukufichulia mchanganyiko huo. Na unachoweza kufanya ni kuandika dokezo dogo, siri ambayo hakika nisingejua. Ikunje, iweke hapa ndani. Na kisha, ikiwa ninajua mchanganyiko, ninapaswa kuweza kuifungua na kukuambia ulichoandika.

Sawa. "Mbwa wangu anaitwa Doug."

Kijana: Je, uligundua mchanganyiko ulikuwa nini?

Amit Sahai: Hapana. Kwa hivyo hakuna mahali popote katika mwingiliano huu ulipoona taarifa yoyote ambayo hukuijua tayari. Na bado nilikushawishi kwamba ninajua mchanganyiko huo.

Kijana: Kwa hivyo dhumuni hasa la uthibitisho wa maarifa-sifuri ni nini? Je, ni kama kuthibitisha jambo lakini bila kutoa taarifa za kutosha ambazo zinaweza kuhatarisha chochote kile unachothibitisha?

Amit Sahai: Watu hawaaminiani. Na ikiwa ningeweza kuthibitisha kwamba nimefanya jambo kwa usahihi kwa mtu bila kulazimika kufichua siri zangu, basi mtu huyo angeniamini zaidi.

Kijana: Hili linahusianaje na teknolojia ya kompyuta? Je, ni mwingiliano wa ana kwa ana?

Amit Sahai: Tuseme ulitaka kubadilishana ujumbe na mtu uliyemjua. Pengine mngekutana kwanza na kubuni msimbo fulani wa siri, sivyo? Na kisha kuandikiana ujumbe katika msimbo huo. Lakini vipi ikiwa hujawahi kukutana na mtu huyo hapo awali? Vipi ikiwa unataka kubadilishana ujumbe wa siri na mimi na hatujawahi kukutana hapo awali? Tungewezaje kufanya hivyo?

Kijana: Sina wazo.

Amit Sahai: Inasikika kuwa haiwezekani, sivyo? Lakini sivyo. Hungetumia kufuli ya kimaumbile au sanduku la kimaumbile. Badala yake tungetumia hisabati kufanya mambo ya aina hii. Ungeweza kuchukua ujumbe na kuufanyia usimbaji fiche kwa kutumia hisabati. Na kisha ningeweza kuthibitisha kwako kwamba ninajua ufunguo, kuufungua, na kuutuma tena kwako. Kwa njia hiyo ningekuwa ninathibitisha kwako kwamba ninajua ufunguo wa kihisabati wa sanduku la kufuli la kihisabati.

Kwa hivyo kulingana na kile tumejadili leo, kwa maneno yako mwenyewe, uthibitisho wa maarifa-sifuri ni nini?

Kijana: Ni kama ikiwa una siri hii muhimu sana ambayo unataka mtu aijue, lakini hutaki kumwambia kila kitu. Unaweza kutumia uthibitisho wa maarifa-sifuri kuthibitisha kwao siri hiyo, lakini usitoe yote.

Kiwango cha 3: mwanafunzi wa chuo (6:13)

Amit Sahai: Unasomea nini?

Mwanafunzi wa Chuo: Mimi ni mwanafunzi wa mwaka wa kwanza wa sayansi ya kompyuta katika USC Viterbi. Ninavutiwa na mambo yote kama vile data, intaneti, mnyororo wa vitalu, na sarafu-fiche.

Amit Sahai: Umewahi kusikia kuhusu uthibitisho wa maarifa-sifuri?

Mwanafunzi wa Chuo: Kwa kupita tu.

Amit Sahai: Kwa kweli, katika nafasi ya mnyororo wa vitalu ni mojawapo ya nafasi ambapo tunaona uthibitisho wa maarifa-sifuri ukitekelezwa — na ninafikiri ni mwanzo tu. Kimsingi, uthibitisho wa maarifa-sifuri ni mwingiliano kati ya watu wawili. Ninapaswa kuweza kukushawishi kwamba kauli fulani ni ya kweli, lakini hutakuwa na wazo lolote kwa nini ni ya kweli.

Njia tutakayotumia kukabiliana na hili ni kupitia kitu kinachoitwa ukamilifu wa NP (NP-completeness). Tatizo kamili la NP ni tatizo ambalo ni gumu sana kulitatua. Lakini ikiwa unaweza kulitatua, unaweza kutatua tatizo lolote ambalo liko katika darasa la NP — na hilo linajumuisha idadi kubwa ya matatizo. Tutatumia tatizo kamili la NP kuthibitisha kwa kweli aina mbalimbali za kauli kupitia uthibitisho wa maarifa-sifuri. Tatizo mahususi kamili la NP tutakaloliangalia linaitwa kupaka rangi tatu kwenye ramani (map three-coloring).

Hapa tuna ramani yenye kundi la nchi, zilizopangwa ili hakuna nchi zenye rangi sawa zinazoshiriki mpaka. Hicho ndicho kinachofanya ramani kama hii kupakwa rangi kwa uhalali. Inageuka kuwa kama ramani inaweza kupakwa rangi tatu kwa njia hii au la ni mfano wa tatizo kamili la NP.

Labda unachotaka kufanya kweli ni kutoa uthibitisho wa maarifa-sifuri kwamba una angalau Bitcoin 0.3, bila kufichua anwani ya akaunti yako. Inageuka kuwa ninaweza kuchukua kauli hiyo na kuibadilisha kuwa ramani ya nchi. Ramani hiyo ya nchi itaweza kupakwa rangi tatu tu ikiwa una angalau Bitcoin 0.2.

Mwanafunzi wa Chuo: Tungewezaje kubadilisha kitu kama hiki kuwa uthibitisho wa maarifa-sifuri?

Amit Sahai: Bila shaka, hatua ya kwanza ni lazima tufute rangi zote. Nimeweka rangi ndani ya kila moja ya bahasha hizi. Sasa, unajuaje kwamba ni upakaji rangi halali? Hujui. Unapaswa kuchagua nchi zozote mbili jirani — unaweza kuzichagua upendavyo, kwa unasibu.

Mwanafunzi wa Chuo: Je, ninaweza kupata hizi mbili?

Amit Sahai: Hapa tuna kijani, na hapa tuna bluu. Kama unavyoona, ni rangi mbili tofauti. Kwa hivyo una imani kidogo kwamba nimeweza kupaka rangi hii kwa usahihi — lakini si imani kubwa hivyo, kwa sababu nimekuonyesha nchi mbili tu. Njia moja ya kupata imani zaidi ni kufungua zaidi, lakini hiyo itakuwa ni kukufichulia taarifa. Sitaki kufanya hivyo.

Kwa hivyo badala yake, nitakuomba tafadhali ugeuke. Na sasa, hebu tubadilishe rangi hizi.

Je, unaweza kuchagua nchi mbili kwa unasibu, na tutafichua rangi mbili tena.

Mwanafunzi wa Chuo: Nitachukua hii na hii.

Amit Sahai: Ni busara kwako kuangalia na ile ile uliyokuwa nayo tayari. Lakini kama utakavyoona, sasa si kijani — ni bluu. Na hii kwa upande mwingine, ni kijani. Rangi nilizokuonyesha mara ya mwisho hazifanyi kazi na rangi hizi mpya. Lakini inafanya kazi kwa upakaji rangi huu ninaokuonyesha sasa hivi. Kwa hivyo tulichofanya ni kufanya iwezekane kwako kuweka vipande pamoja. Na ukifanya hivi mara elfu moja, na nikuonyeshe kwa usahihi rangi tofauti kila wakati, ungeshawishika kweli. Na ndivyo hivyo — huo ndio uthibitisho wote wa maarifa-sifuri.

Mwanafunzi wa Chuo: Kwa hivyo ni kama uthibitisho wa kiuwezekano?

Amit Sahai: Ndiyo. Katika utekelezaji halisi hatungetumia bahasha — ungetumia usimbaji fiche. Lakini hii ndiyo itifaki.

Mwanafunzi wa Chuo: Kwa hivyo athari pana za uthibitisho wa maarifa-sifuri ni zipi? Je, zinapaswa kuwa za vitendo zaidi kwa utekelezaji, au zinapaswa kuthibitisha jambo kimuundo?

Amit Sahai: Sio kuhusu kufanya jambo liwe na ufanisi zaidi. Ni kuhusu kufanya mambo ambayo hatukujua jinsi ya kuyafanya hapo awali. Ninaweza kuthibitisha kwako, bila kufichua siri zangu zozote, kwamba ninafanya kwa uaminifu. Ningeweza kuthibitisha kwako kwamba nilitia saini hati fulani iliyosimbwa kwa usahihi bila kufichua hati hiyo ya siri ilikuwa nini. Uwezo huo wa kubadilisha mchezo — kubadilisha kweli kile tunachoweza kufanya — ndicho sifuri-maarifa inaleta mezani.

Mwanafunzi wa Chuo: Unafikiri ni wapi tunaweza kujenga uaminifu zaidi kwa kutumia uthibitisho wa maarifa-sifuri?

Amit Sahai: Mfano mmoja mzuri ni chaguzi. Ikiwa ungeweza kuthibitisha kwamba uchaguzi ulifanyika kwa usahihi — kwamba kila kura ilihesabiwa na yote ilijumlishwa kwa mtu mmoja kushinda kwa jumla fulani — katika sifuri-maarifa, basi si lazima utoe kura halisi za mtu yeyote. Na bado kila mtu angeweza kuona kwamba ilifanywa kwa usahihi.

Kiwango cha 4: mwanafunzi wa uzamili (11:59)

Amit Sahai: Ni vizuri sana kuwa nawe hapa na kuzungumza nawe, Eli. Je, unaweza kuniambia kidogo kuhusu utafiti wako?

Eli: Utafiti wangu ni katika kriptografia. Hasa, ninafanyia kazi baadhi ya itifaki za ukokotoaji wa pande nyingi (multi-party computation). Ninayoifanyia kazi sasa hivi ni mfumo wa kukokotoa takwimu za jumla, ili watoa huduma kama Google Chrome au Tesla waweze kukusanya takwimu hizo bila kujifunza chochote kuhusu data za watumiaji binafsi. Mimi, kama mtumiaji, sihitaji kuijulisha Firefox kwamba tovuti ninayoipenda zaidi ni mylittlepony.com. Lakini wanaweza kujua ni watumiaji wangapi wanaenda kwenye mylittlepony.com kila siku.

Amit Sahai: Hiyo ni nzuri sana. Ukokotoaji wa pande nyingi uko karibu na moyo wangu. Ni wazi, uthibitisho wa maarifa-sifuri unahusu kuthibitisha mambo kwa mtu mwingine bila kufichua maelezo ya kile unachothibitisha. Lakini akilini mwangu, sifuri-maarifa kwa kweli huenda mbali zaidi ya hapo. Ni dhana hii kuu ambayo unaweza kuiona sana katika ukokotoaji wa pande nyingi, ambapo unataka kukamilisha kazi fulani bila kufichua chochote zaidi ya kile unachohitaji hasa ili kukamilisha kazi hiyo.

Eli: Sawa, na inakuruhusu kuthibitisha kwamba umekuwa ukifanya kwa uaminifu, bila kufichua siri zozote zinazohusika ambazo unatumia kufanya kwa uaminifu. Tunajua kwamba uthibitisho wa maarifa-sifuri kwa lugha kamili za NP una jukumu kubwa sana katika kriptografia. Uzoefu wako wa kwanza na ukamilifu wa NP ulikuwaje?

Amit Sahai: Kukutana kwangu kwa kwanza kulikuwa katika darasa langu la kwanza kabisa la algoriti kama mwanafunzi wa shahada ya kwanza. Lugha kamili ya NP ni tatizo hili la kushangaza ambalo sio tu linakuambia kujihusu, lakini kutatua tatizo hili kunaweza kukuambia kuhusu darasa zima la matatizo ya kuvutia sana.

Eli: Ulipoanza kufikiria kuhusu uthibitisho kama mchezo wa mwingiliano ambapo tunazungumza sisi kwa sisi, je, hilo lilifanya sifuri-maarifa iwezekane?

Amit Sahai: Kabisa. Na wazo kwamba unasibu unaweza kuwa muhimu kwa kuthibitisha jambo — tena, linaonekana kuwa kinyume na matarajio ikiwa tutafikiria kuhusu dhana bora ya uthibitisho. Hakuna unasibu, hakuna kutotabirika (non-determinism) hapo.

Eli: Inahusiana na wazo hili zima la kugeuza uthibitisho juu chini. Katika uthibitisho wa zamani wa kiasili, unasibu unapingana hasa na lengo la kile unachojaribu kufanya, kwa sababu unajaribu kufanya kila kitu kiwe wazi na kufichua mtiririko wa taarifa. Lakini mara tu unapogeuza hilo juu chini na hujaribu tena kufanya hivyo, ghafla sifa zote mbaya za unasibu zinakuwa nzuri.

Amit Sahai: Hasa. Unasibu hautabiriki, na ndicho tunachotaka. Tunataka kutotabirika huko kufiche kwa kweli taarifa tunayotaka kuficha. Umetumiaje sifuri-maarifa katika miradi uliyofanyia kazi? Ni changamoto gani unazopata?

Eli: Kawaida sehemu ngumu zaidi ni kugundua hasa ni wapi mahali pazuri pa kuitumia. Nimeandika baadhi ya karatasi ambazo zimetumia sifuri-maarifa kwa njia ya kinadharia zaidi, lakini linapokuja suala la matumizi, baadhi ya matumizi ya kusisimua zaidi niliyoyaona hadi sasa yamekuwa katika nafasi ya mnyororo wa vitalu.

Amit Sahai: Ni baadhi gani ya vikwazo vya ufanisi?

Eli: Moja ya mambo mazuri zaidi kuhusu uthibitisho wa maarifa-sifuri ni kwamba kuna aina nyingi sana — ninapenda kuziita ladha. Kwa ujumla, unapotumia uthibitisho wa maarifa-sifuri katika matumizi, kikwazo kikuu huelekea kuwa kwa mthibitishaji.

Amit Sahai: Je, unaweza kuchukua kazi ya mthibitishaji na kuigawanya katika ukokotoaji mwingi sambamba?

Eli: Hilo ni swali la kufurahisha sana. Ninafikiri bado hatujui jibu la hilo kama uwanja. Moja ya mambo mazuri zaidi niliyoyaona katika kipindi cha miaka mitatu au minne iliyopita ni mpito kutoka kwa nadharia hadi kwa matumizi — kuona mifumo hii yote ya kushangaza ambayo watu wameifikiria katika miaka 30 iliyopita ikianza kuwa na ufanisi wa kutosha kutengenezwa.

Amit Sahai: Bila shaka. Na hasa kwa ukokotoaji wa wingu (cloud computing) — kutumia nguvu ya wingu kuwezesha uthibitisho wa maarifa-sifuri itakuwa ya kushangaza. Pia katika nafasi ya mnyororo wa vitalu, ikiwa unataka kuharakisha uzalishaji wa uthibitisho, ikiwa hilo linaweza kufanywa kwa njia iliyosambazwa, itakuwa nzuri. Moja ya matumaini niliyo nayo ni kwamba nguvu ya ukokotoaji wa pande nyingi inahusu kuwaleta pamoja watu ambao hawaaminiani. Je, tunaweza kuchukua nguvu hiyo katika kriptografia na kuitumia kusaidia na kiwango kikubwa cha kutoaminiana kilichopo katika jamii hivi sasa?

Eli: Ninafikiri hiyo ni moja ya sababu nilivutiwa sana na ukokotoaji wa pande nyingi. Moja ya matatizo muhimu zaidi duniani ni ukweli kwamba watu wengi sana hawaaminiani. Kuweza kutumia hisabati kuunda teknolojia inayoruhusu watu kufanya kazi pamoja bila kulazimika kuaminiana ni dhamira nzuri na ya kushangaza sana.

Kiwango cha 5: mtaalamu (17:10)

Amit Sahai: Shang-Hua, ni vizuri sana kukuona tena. Ninafikiri mara ya mwisho tulipokutana ilikuwa mwaka wa 2017 au kitu kama hicho.

Shang-Hua: Ninafikiri tulifanya Zoom mara moja wakati wa janga, lakini ni vizuri kukuona ana kwa ana. Kwa kweli, mwaka wa '86 nilikuwa nikichukua darasa la kripto na Profesa Leonard Adleman, A wa RSA. Alinipa kazi ya karatasi ya Goldwasser, Micali, na Charlie Rackoff kuhusu uthibitisho wa maarifa-sifuri. Kwa hivyo huo ndio uwasilishaji wangu wa kwanza kabisa, kuwahi kutokea, katika nchi hii — kuhusu sifuri-maarifa.

Amit Sahai: Hiyo ni nzuri sana. Ni dhana inayokaribia kuvutia sana.

Shang-Hua: Pia inavutia jinsi ya kuunda dhana hizo kihisabati. Kwa mfano, tuna data. Hatimaye kutoka kwa data, kupitia uchimbaji wa data (data mining), unaweza kupata taarifa. Na kisha una neno hili linaloitwa "maarifa." Maarifa yamejadiliwa kwa muda mrefu hata katika falsafa. Maarifa ni nini? Lakini hapa kuna njia ya kuvutia sana wataalamu wa hisabati au wanasayansi wa kompyuta wanataka kunasa maarifa haya. Haikusema "uthibitisho wa taarifa-sifuri." Kwa hivyo maoni yako ni yapi kuhusu kwa nini "maarifa" badala ya "taarifa," au "uthibitisho wa data-sifuri?" Ni wazi kuna data hapo, kwa hivyo haiwezi kuwa data-sifuri.

Amit Sahai: Kabisa. Sifikirii bado tuna jibu la kuridhisha kabisa kwa swali hilo. Kile kilichokuwa ufahamu mzuri sana ni wazo la sifuri-maarifa kuwa kitu ambacho unaweza tayari kukitabiri. Ikiwa unaweza tayari kutabiri jibu, basi lazima usiwe unapata maarifa yoyote kwa mwingiliano huo. Ufahamu huu — wa kuweza kutabiri siku zijazo kwa usahihi na huo kuwa ushahidi wa ukosefu wa maarifa mapya — ulikuwa ufahamu mzuri na wa kushangaza sana.

Shang-Hua: Kweli, hakuna taarifa-sifuri hapa. Kimsingi, kutoka kwa mtazamo wa ukokotoaji na usalama, kinachojalisha ni kiasi gani cha maarifa unachopata, zaidi ya kiasi gani cha taarifa umepata na kiasi gani cha data unayo. Data haimaanishi maarifa mara moja. Lakini watu hawawezi kutofautisha kila wakati.

Amit Sahai: Sawa. Kwa mfano, katika utafiti wa matibabu — ingekuwa ya kushangaza kiasi gani kuwa na dawa na kuthibitisha kwamba inafanya kazi katika muundo huu, bila kulazimika kufichua muundo wa mchanganyiko?

Shang-Hua: Ungesema ni mwelekeo gani unaofuata katika nafasi hii?

Amit Sahai: Dhana hii ya programu za maarifa-sifuri ingekuruhusu kufanya ukokotoaji wa kiholela kabisa kwa njia ya sifuri-maarifa, bila mwingiliano wowote. Ninaweza tu kuchukua programu, kuibadilisha kuwa programu ya maarifa-sifuri — au programu iliyofichwa (obfuscated program) — na kisha kukutumia tu. Unaweza kuiendesha na kupata faida ya ukokotoaji huo bila kulazimika kuzungumza nami tena.

Shang-Hua: Hiyo ni kweli. Kuna asili isiyo ya mwingiliano. Lakini kuna uwezo wa kuhakikiwa ndani yake. Katika mnyororo wa vitalu, walianza pia kujumuisha uthibitisho wa maarifa-sifuri wa jumla zaidi katika leja.

Amit Sahai: Hakika tuko katika wakati huu sasa ambapo sifuri-maarifa itatumika zaidi na zaidi. Kuna makongamano na mikutano mingi sana katika nafasi ya sifuri-maarifa ambapo mimi na wewe hatujaalikwa — kwa sababu ni kwa ajili ya watu wanaotengeneza, watu wanaopanga programu, sio sisi wataalamu wa hisabati. Na ninafikiri hiyo ni ishara. Hiyo ni ishara kwamba mtoto wetu amekua, na ni wakati wa kuendelezwa.

Shang-Hua: Ninafikiri kwa kina, wanafunzi mara nyingi huniuliza ni mwelekeo gani wa siku zijazo — katika suala la kripto, uthibitisho wa maarifa-sifuri, katika ulimwengu wa kweli na katika ukokotoaji wa kihisabati.

Amit Sahai: Ni swali zuri. Laiti ningeweza kuona siku zijazo. Siwezi, lakini hebu nijaribu. Ninafikiri tumefanya mengi sana katika kriptografia katika miongo michache iliyopita, lakini tunaelewa kidogo sana. Kipengele cha msingi zaidi ni kuelewa ugumu — tunapataje matatizo magumu? Je, tunaundaje matatizo magumu ya kihisabati ili tuweze kuyatumia kuunda programu na uthibitisho wa maarifa-sifuri wenye ufanisi?

Shang-Hua: Ninakisia pia, katika ukokotoaji wa kwanta (quantum computing), unahitaji matatizo magumu zaidi.

Amit Sahai: Hakika. Sasa kwa kuwa tuna tishio la ukokotoaji wa kwanta linalotujia, sote tunajua kwamba kompyuta za kwanta zinaweza kuvunja mifumo mingi ya kriptografia. Ni changamoto kubwa. Kwa hivyo tunaweza kupata vyanzo vipya vya ugumu ambavyo vinastahimili kwanta — ambavyo hata kompyuta za kwanta haziwezi kuvunja? Hilo ni jambo ambalo nimekuwa nikilifanyia kazi kwa miaka kadhaa iliyopita.

Shang-Hua: Lakini nina uhakika zitahamasisha hisabati nzuri.

Amit Sahai: Ndiyo, hiyo ni kweli. Moja ya mambo mazuri kuhusu ulimwengu wa kweli ni kwamba watu katika ulimwengu wa kweli wana mahitaji. Na mahitaji hayo mara nyingi yanasikika kuwa hayawezekani. Na hapo ndipo tunapoingia — ni kazi yetu kufanya yasiyowezekana yawezekane.