Ethash

Ethash war der Proof-of-Work-Mining-Algorithmus von Ethereum. Proof-of-work wurde nun **komplett abgeschaltet** und Ethereum wird jetzt stattdessen durch Proof-of-Stake gesichert. Lesen Sie mehr über die Zusammenführung, Proof-of-Stake und Staking. Diese Seite dient dem geschichtlichen Interesse!

Ethash(opens in a new tab) ist eine modifizierte Version des Dagger-Hashimoto-Algorithmus. Ethash-Proof-of-Work ist speicherhart(opens in a new tab), was die Algorithmus-ASIC resistent machen sollte. Zwar wurden schließlich Ethash-ASICs entwickelt, aber GPU-Mining war weiterhin eine gangbare Option, bis Proof-of-Work abgeschaltet wurde. Ethash wird immer noch verwendet, um andere Coins zu minen, die nicht auf Proof-of-Work-Netzwerken von Ethereum laufen.

Wie funktioniert Ethash?

Speicherhärte wird durch einen Proof-of-Work-Algorithmus erreicht, der das Auswählen von Teilmengen einer festgelegten Ressource erfordert, abhängig von der Nonce und dem Block-Header. Diese Ressource (einige Gigabyte groß) nennt sich DAG. Der DAG wird alle 30.000 Blöcke geändert – ein ~125-Stunden-Fenster, das als Epoche bezeichnet wird (etwa 5,2 Tage) – und seine Erstellung dauert eine Weile. Da der DAG nur von der Höhe des Blocks abhängt, kann die Erzeugung im Voraus erfolgen. Ist dies jedoch nicht der Fall, muss der Client bis zum Ende dieses Prozesses warten, um einen Block zu erstellen. Wenn die Clients die DAGs nicht im Voraus erstellen und zwischenspeichern, kann es bei jedem Epochenwechsel zu massiven Blockverzögerungen im Netzwerk kommen. Beachten Sie, dass der DAG nicht für die Verifizierung des Proof-of-Work erzeugt werden muss, was im Wesentlichen eine Verifizierung mit geringer CPU-Leistung und wenig Speicher ermöglicht.

Die allgemeine Route, die der Algorithmus nimmt, ist wie folgt:

Es gibt einen Seed, welcher für jeden Block berechnet werden kann, indem die Block-Header bis zu diesem Punkt durchsucht werden.
Aus dem Seed kann ein 16 MB großer pseudozufälliger Cache berechnet werden. Light-Clients speichern den Cache.
Aus dem Cache können wir einen 1 GB großen Datensatz mit der Eigenschaft generieren, dass jedes Element im Datensatz nur von einer sehr kleinen Anzahl an Elementen aus dem Cache abhängt. Volle Clients und Miner speichern den Datensatz. Der Datensatz wächst linear über die Zeit.
Beim Mining werden zufällige Ausschnitte aus dem Datensatz entnommen und zu einem Hash zusammengefügt. Die Verifizierung kann mit wenig Speicher durchgeführt werden, indem der Cache verwendet wird, um die spezifischen Teile des Datensatzes, die Sie benötigen, neu zu generieren, sodass Sie nur den Cache speichern müssen.

Der große Datensatz wird alle 30.000 Blöcke aktualisiert, sodass der größte Teil der Arbeit eines Miners darin besteht, den Datensatz zu lesen, und nicht darin, ihn zu verändern.

Definitionen

Wir verwenden die folgenden Definitionen:

1WORD_BYTES = 4                    # bytes in word
2DATASET_BYTES_INIT = 2**30        # bytes in dataset at genesis
3DATASET_BYTES_GROWTH = 2**23      # dataset growth per epoch
4CACHE_BYTES_INIT = 2**24          # bytes in cache at genesis
5CACHE_BYTES_GROWTH = 2**17        # cache growth per epoch
6CACHE_MULTIPLIER=1024             # Size of the DAG relative to the cache
7EPOCH_LENGTH = 30000              # blocks per epoch
8MIX_BYTES = 128                   # width of mix
9HASH_BYTES = 64                   # hash length in bytes
10DATASET_PARENTS = 256             # number of parents of each dataset element
11CACHE_ROUNDS = 3                  # number of rounds in cache production
12ACCESSES = 64                     # number of accesses in hashimoto loop
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Die Verwendung von „SHA3“

Die Entwicklung von Ethereum fiel mit der Entwicklung des SHA3-Standards zusammen, und im Verlauf des Standardisierungsprozesses wurde eine späte Änderung im Padding des finalen Hash-Algorithmus vorgenommen. Daher sind Ethereums „sha3_256“- und „sha3_512“-Hashes keine standardmäßigen SHA3-Hashes, sondern eine Abwandlung, die in anderen Zusammenhängen oft als „Keccak-256“ und „Keccak-512“ bezeichnet wird. Die Diskussion finden Sie beispielsweise hier(opens in a new tab), hier(opens in a new tab) oder hier(opens in a new tab).

Bitte behalten Sie das im Hinterkopf, da im Folgenden bei der Beschreibung des Algorithmus auf „sha3“-Hashes Bezug genommen wird.

Parameter

Die Parameter für den Cache und den Datensatz von Ethash hängen von der Blocknummer ab. Die Größe des Cache und die Datensatzgröße wachsen beide linear; jedoch wählen wir immer die größte Primzahl unterhalb des linear wachsenden Schwellenwerts, um das Risiko zu verringern, dass versehentliche Regelmäßigkeiten zu zyklischem Verhalten führen.

1def get_cache_size(block_number):
2    sz = CACHE_BYTES_INIT + CACHE_BYTES_GROWTH * (block_number // EPOCH_LENGTH)
3    sz -= HASH_BYTES
4    while not isprime(sz / HASH_BYTES):
5        sz -= 2 * HASH_BYTES
6    return sz
7
8def get_full_size(block_number):
9    sz = DATASET_BYTES_INIT + DATASET_BYTES_GROWTH * (block_number // EPOCH_LENGTH)
10    sz -= MIX_BYTES
11    while not isprime(sz / MIX_BYTES):
12        sz -= 2 * MIX_BYTES
13    return sz
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Tabellen mit Werten zu Datensatz- und Cache-Größe finden Sie im Zusatz.

Cache-Gegerierung

Nun geben wir die Funktion zur Erzeugung eines Cache an:

1def mkcache(cache_size, seed):
2    n = cache_size // HASH_BYTES
3
4    # Sequentially produce the initial dataset
5    o = [sha3_512(seed)]
6    for i in range(1, n):
7        o.append(sha3_512(o[-1]))
8
9    # Use a low-round version of randmemohash
10    for _ in range(CACHE_ROUNDS):
11        for i in range(n):
12            v = o[i][0] % n
13            o[i] = sha3_512(map(xor, o[(i-1+n) % n], o[v]))
14
15    return o
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Der Cache-Produktionsprozess des Cache umfasst zunächst das sequenzielle Auffüllen von 32 MB Speicher und dann das Ausführen von zwei Durchläufen des RandMemoHash-Algorithmus von Sergio Demian Lerner aus Strict Memory Hard Hashing Functions (2014)(opens in a new tab). Die Ausgabe ist ein Satz von 524288 64-Byte-Werten.

Funktion der Datenaggregation

Wir verwenden in einigen Fällen einen vom FNV-Hash(opens in a new tab) inspirierten Algorithmus als nicht-assoziativen Ersatz für XOR. Beachten Sie, dass wir die Primzahl mit dem vollständigen 32-Bit-Input multiplizieren, im Gegensatz zur FNV-1-Spezifikation, die die Primzahl wiederum mit einem Byte (Oktett) multipliziert.

1FNV_PRIME = 0x01000193
2
3def fnv(v1, v2):
4    return ((v1 * FNV_PRIME) ^ v2) % 2**32
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Bitte beachten Sie, dass selbst das Yellow Paper fnv als v1*(FNV_PRIME ^ v2) spezifiziert, alle aktuellen Implementierungen verwenden durchgängig die obige Definition.

Berechnung des gesamten Datensatzes

Jedes 64-Byte-Element im vollständigen 1-GB-Datensatz wird wie folgt berechnet:

1def calc_dataset_item(cache, i):
2    n = len(cache)
3    r = HASH_BYTES // WORD_BYTES
4    # initialize the mix
5    mix = copy.copy(cache[i % n])
6    mix[0] ^= i
7    mix = sha3_512(mix)
8    # fnv it with a lot of random cache nodes based on i
9    for j in range(DATASET_PARENTS):
10        cache_index = fnv(i ^ j, mix[j % r])
11        mix = map(fnv, mix, cache[cache_index % n])
12    return sha3_512(mix)
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Im Wesentlichen werden die Daten von 256 pseudozufällig ausgewählten Cache-Knoten kombiniert und gehasht, um den Datensatzknoten zu berechnen. Der gesamte Datensatz wird dann wie folgt generiert:

1def calc_dataset(full_size, cache):
2    return [calc_dataset_item(cache, i) for i in range(full_size // HASH_BYTES)]
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Hauptschleife

Nun legen wir die „Hashimoto“-ähnliche Hauptschleife fest, in der wir Daten aus dem gesamten Datensatz aggregieren, um unseren endgültigen Wert für einen bestimmten Header und eine bestimmte Nonce zu ermitteln. Im folgenden Code stellt header den SHA3-256-Hash der RLP-Darstellung eines abgeschnittenen Block-Headers dar, d. h. eines Headers ohne die Felder mixHash und nonce. nonce sind die acht Byte einer vorzeichenlosen 64-Bit-Ganzzahl in Big-Endian-Reihenfolge. Daher ist nonce[::-1] die Little-Endian-Darstellung dieses Werts mit acht Byte:

1def hashimoto(header, nonce, full_size, dataset_lookup):
2    n = full_size / HASH_BYTES
3    w = MIX_BYTES // WORD_BYTES
4    mixhashes = MIX_BYTES / HASH_BYTES
5    # combine header+nonce into a 64 byte seed
6    s = sha3_512(header + nonce[::-1])
7    # start the mix with replicated s
8    mix = []
9    for _ in range(MIX_BYTES / HASH_BYTES):
10        mix.extend(s)
11    # mix in random dataset nodes
12    for i in range(ACCESSES):
13        p = fnv(i ^ s[0], mix[i % w]) % (n // mixhashes) * mixhashes
14        newdata = []
15        for j in range(MIX_BYTES / HASH_BYTES):
16            newdata.extend(dataset_lookup(p + j))
17        mix = map(fnv, mix, newdata)
18    # compress mix
19    cmix = []
20    for i in range(0, len(mix), 4):
21        cmix.append(fnv(fnv(fnv(mix[i], mix[i+1]), mix[i+2]), mix[i+3]))
22    return {
23        "mix digest": serialize_hash(cmix),
24        "result": serialize_hash(sha3_256(s+cmix))
25    }
26
27def hashimoto_light(full_size, cache, header, nonce):
28    return hashimoto(header, nonce, full_size, lambda x: calc_dataset_item(cache, x))
29
30def hashimoto_full(full_size, dataset, header, nonce):
31    return hashimoto(header, nonce, full_size, lambda x: dataset[x])
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Im Wesentlichen halten wir einen 128 Byte breiten „Mix“ aufrecht und holen wiederholt sequentiell 128 Byte aus dem vollständigen Datensatz, um sie mithilfe der fnv-Funktion mit dem Mix zu kombinieren. Es werden 128 Byte sequentieller Zugriff verwendet, sodass bei jeder Runde des Algorithmus immer eine vollständige Seite aus dem RAM geholt wird, wodurch Fehlübersetzungen im Lookaside-Puffer, die ASICs theoretisch vermeiden könnten, minimiert werden.

Liegt das Ergebnis dieses Algorithmus unter dem gewünschten Zielwert, so ist die Nonce gültig. Beachten Sie, dass die zusätzliche Anwendung von sha3_256 am Ende sicherstellt, dass es eine Zwischen-Nonce gibt, die bereitgestellt werden kann, um zu beweisen, dass zumindest etwas Arbeit geleistet wurde; diese schnelle äußere PoW-Verifizierung kann für Anti-DoS-Zwecke verwendet werden. Ein weiterer Zweck ist die statistische Sicherheit darüber, dass das Ergebnis eine unverzerrte 256-Bit-Zahl ist.

Mining

Der Mining-Algorithmus wird wie folgt definiert:

1def mine(full_size, dataset, header, difficulty):
2    # zero-pad target to compare with hash on the same digit
3    target = zpad(encode_int(2**256 // difficulty), 64)[::-1]
4    from random import randint
5    nonce = randint(0, 2**64)
6    while hashimoto_full(full_size, dataset, header, nonce) > target:
7        nonce = (nonce + 1) % 2**64
8    return nonce
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Seed-Hashes definieren

Um den Seed-Hash zu berechnen, der für das Mining auf einem bestimmten Block verwendet wird, nutzen wir den folgenden Algorithmus:

1 def get_seedhash(block):
2     s = '\x00' * 32
3     for i in range(block.number // EPOCH_LENGTH):
4         s = serialize_hash(sha3_256(s))
5     return s
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Beachten Sie, dass wir für reibungsloses Mining und Überprüfen empfehlen, zukünftige Seed-Hashes und Datensätze in einem separaten Thread vorab zu berechnen.

Weiterführende Informationen

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Zusatz

Der folgende Code sollte vorangestellt werden, wenn Sie daran interessiert sind, die obige Python-Spezifikation als Code auszuführen.

1import sha3, copy
2
3# Assumes little endian bit ordering (same as Intel architectures)
4def decode_int(s):
5    return int(s[::-1].encode('hex'), 16) if s else 0
6
7def encode_int(s):
8    a = "%x" % s
9    return '' if s == 0 else ('0' * (len(a) % 2) + a).decode('hex')[::-1]
10
11def zpad(s, length):
12    return s + '\x00' * max(0, length - len(s))
13
14def serialize_hash(h):
15    return ''.join([zpad(encode_int(x), 4) for x in h])
16
17def deserialize_hash(h):
18    return [decode_int(h[i:i+WORD_BYTES]) for i in range(0, len(h), WORD_BYTES)]
19
20def hash_words(h, sz, x):
21    if isinstance(x, list):
22        x = serialize_hash(x)
23    y = h(x)
24    return deserialize_hash(y)
25
26def serialize_cache(ds):
27    return ''.join([serialize_hash(h) for h in ds])
28
29serialize_dataset = serialize_cache
30
31# sha3 hash function, outputs 64 bytes
32def sha3_512(x):
33    return hash_words(lambda v: sha3.sha3_512(v).digest(), 64, x)
34
35def sha3_256(x):
36    return hash_words(lambda v: sha3.sha3_256(v).digest(), 32, x)
37
38def xor(a, b):
39    return a ^ b
40
41def isprime(x):
42    for i in range(2, int(x**0.5)):
43         if x % i == 0:
44             return False
45    return True
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Datengrößen

Die folgenden Nachschlagetabellen enthalten etwa 2048 tabellarische Epochen von Daten- und Cache-Größen.

1def get_datasize(block_number):
2    return data_sizes[block_number // EPOCH_LENGTH]
3
4def get_cachesize(block_number):
5    return cache_sizes[block_number // EPOCH_LENGTH]
6
7data_sizes = [
81073739904, 1082130304, 1090514816, 1098906752, 1107293056,
91115684224, 1124070016, 1132461952, 1140849536, 1149232768,
101157627776, 1166013824, 1174404736, 1182786944, 1191180416,
111199568512, 1207958912, 1216345216, 1224732032, 1233124736,
121241513344, 1249902464, 1258290304, 1266673792, 1275067264,
131283453312, 1291844992, 1300234112, 1308619904, 1317010048,
141325397376, 1333787776, 1342176128, 1350561664, 1358954368,
151367339392, 1375731584, 1384118144, 1392507008, 1400897408,
161409284736, 1417673344, 1426062464, 1434451072, 1442839168,
171451229056, 1459615616, 1468006016, 1476394112, 1484782976,
181493171584, 1501559168, 1509948032, 1518337664, 1526726528,
191535114624, 1543503488, 1551892096, 1560278656, 1568669056,
201577056384, 1585446272, 1593831296, 1602219392, 1610610304,
211619000192, 1627386752, 1635773824, 1644164224, 1652555648,
221660943488, 1669332608, 1677721216, 1686109312, 1694497664,
231702886272, 1711274624, 1719661184, 1728047744, 1736434816,
241744829056, 1753218944, 1761606272, 1769995904, 1778382464,
251786772864, 1795157888, 1803550592, 1811937664, 1820327552,
261828711552, 1837102976, 1845488768, 1853879936, 1862269312,
271870656896, 1879048064, 1887431552, 1895825024, 1904212096,
281912601216, 1920988544, 1929379456, 1937765504, 1946156672,
291954543232, 1962932096, 1971321728, 1979707264, 1988093056,
301996487552, 2004874624, 2013262208, 2021653888, 2030039936,
312038430848, 2046819968, 2055208576, 2063596672, 2071981952,
322080373632, 2088762752, 2097149056, 2105539712, 2113928576,
332122315136, 2130700672, 2139092608, 2147483264, 2155872128,
342164257664, 2172642176, 2181035392, 2189426048, 2197814912,
352206203008, 2214587264, 2222979712, 2231367808, 2239758208,
362248145024, 2256527744, 2264922752, 2273312128, 2281701248,
372290086272, 2298476672, 2306867072, 2315251072, 2323639168,
382332032128, 2340420224, 2348808064, 2357196416, 2365580416,
392373966976, 2382363008, 2390748544, 2399139968, 2407530368,
402415918976, 2424307328, 2432695424, 2441084288, 2449472384,
412457861248, 2466247808, 2474637184, 2483026816, 2491414144,
422499803776, 2508191872, 2516582272, 2524970368, 2533359232,
432541743488, 2550134144, 2558525056, 2566913408, 2575301504,
442583686528, 2592073856, 2600467328, 2608856192, 2617240448,
452625631616, 2634022016, 2642407552, 2650796416, 2659188352,
462667574912, 2675965312, 2684352896, 2692738688, 2701130624,
472709518464, 2717907328, 2726293376, 2734685056, 2743073152,
482751462016, 2759851648, 2768232832, 2776625536, 2785017728,
492793401984, 2801794432, 2810182016, 2818571648, 2826959488,
502835349376, 2843734144, 2852121472, 2860514432, 2868900992,
512877286784, 2885676928, 2894069632, 2902451584, 2910843008,
522919234688, 2927622784, 2936011648, 2944400768, 2952789376,
532961177728, 2969565568, 2977951616, 2986338944, 2994731392,
543003120256, 3011508352, 3019895936, 3028287104, 3036675968,
553045063808, 3053452928, 3061837696, 3070228352, 3078615424,
563087003776, 3095394944, 3103782272, 3112173184, 3120562048,
573128944768, 3137339264, 3145725056, 3154109312, 3162505088,
583170893184, 3179280256, 3187669376, 3196056704, 3204445568,
593212836736, 3221224064, 3229612928, 3238002304, 3246391168,
603254778496, 3263165824, 3271556224, 3279944576, 3288332416,
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