Ethash

Ethash war Ethereums Proof-of-Work-Mining-Algorithmus. Proof-of-Work wurde nun vollständig abgeschaltet und Ethereum wird stattdessen durch Proof-of-Stake gesichert. Lesen Sie mehr über The Merge, Proof-of-Stake und Staking. Diese Seite ist von historischem Interesse!

Ethash ist eine modifizierte Version des Dagger-Hashimoto-Algorithmus. Ethash-Proof-of-Work ist speicherintensiv (memory hard) (opens in a new tab), was den Algorithmus ASIC-resistent machen sollte. Ethash-ASICs wurden schließlich entwickelt, aber GPU-Mining war immer noch eine praktikable Option, bis Proof-of-Work abgeschaltet wurde. Ethash wird weiterhin verwendet, um andere Coins in anderen Nicht-Ethereum-Proof-of-Work-Netzwerken zu minen.

Wie funktioniert Ethash?

Speicherintensität wird mit einem Proof-of-Work-Algorithmus erreicht, der die Auswahl von Teilmengen einer festen Ressource in Abhängigkeit von der Nonce und dem Block-Header erfordert. Diese Ressource (einige Gigabyte groß) wird als DAG bezeichnet. Der DAG wird alle 30000 Blöcke geändert, ein ~125-Stunden-Fenster, das als Epoche (etwa 5,2 Tage) bezeichnet wird, und dessen Generierung eine Weile dauert. Da der DAG nur von der Blockhöhe abhängt, kann er im Voraus generiert werden. Wenn dies jedoch nicht der Fall ist, muss die Anwendung bis zum Ende dieses Prozesses warten, um einen Block zu produzieren. Wenn Anwendungen DAGs nicht im Voraus generieren und zwischenspeichern, kann das Netzwerk bei jedem Epochenübergang eine massive Blockverzögerung erfahren. Beachten Sie, dass der DAG nicht für die Verifizierung des Proof-of-Work generiert werden muss, was im Wesentlichen eine Verifizierung mit geringer CPU- und Speicherleistung ermöglicht.

Der allgemeine Ablauf des Algorithmus ist wie folgt:

Es gibt einen Seed, der für jeden Block berechnet werden kann, indem die Block-Header bis zu diesem Punkt durchsucht werden.
Aus dem Seed kann man einen 16 MB großen pseudozufälligen Cache berechnen. Light-Anwendungen speichern den Cache.
Aus dem Cache können wir einen 1 GB großen Datensatz generieren, mit der Eigenschaft, dass jedes Element im Datensatz nur von einer kleinen Anzahl von Elementen aus dem Cache abhängt. Vollständige Anwendungen und Miner speichern den Datensatz. Der Datensatz wächst linear mit der Zeit.
Beim Mining werden zufällige Teile des Datensatzes entnommen und zusammen gehasht. Die Verifizierung kann mit wenig Speicherplatz durchgeführt werden, indem der Cache verwendet wird, um die spezifischen Teile des Datensatzes, die Sie benötigen, neu zu generieren, sodass Sie nur den Cache speichern müssen.

Der große Datensatz wird alle 30000 Blöcke aktualisiert, sodass der Großteil der Arbeit eines Miners darin besteht, den Datensatz zu lesen und nicht, Änderungen daran vorzunehmen.

Definitionen

Wir verwenden die folgenden Definitionen:

WORD_BYTES = 4                    # bytes in word
DATASET_BYTES_INIT = 2**30        # bytes in dataset at genesis
DATASET_BYTES_GROWTH = 2**23      # dataset growth per epoch
CACHE_BYTES_INIT = 2**24          # bytes in cache at genesis
CACHE_BYTES_GROWTH = 2**17        # cache growth per epoch
CACHE_MULTIPLIER=1024             # Size of the DAG relative to the cache
EPOCH_LENGTH = 30000              # blocks per epoch
MIX_BYTES = 128                   # width of mix
HASH_BYTES = 64                   # hash length in bytes
DATASET_PARENTS = 256             # number of parents of each dataset element
CACHE_ROUNDS = 3                  # number of rounds in cache production
ACCESSES = 64                     # number of accesses in hashimoto loop

Die Verwendung von 'SHA3'

Die Entwicklung von Ethereum fiel mit der Entwicklung des SHA3-Standards zusammen, und der Standardisierungsprozess nahm eine späte Änderung am Padding des finalisierten Hash-Algorithmus vor, sodass Ethereums "sha3_256"- und "sha3_512"-Hashes keine Standard-SHA3-Hashes sind, sondern eine Variante, die in anderen Kontexten oft als "Keccak-256" und "Keccak-512" bezeichnet wird. Siehe Diskussion z. B. hier (opens in a new tab), hier (opens in a new tab) oder hier (opens in a new tab).

Bitte behalten Sie dies im Hinterkopf, da in der unten stehenden Beschreibung des Algorithmus auf "sha3"-Hashes verwiesen wird.

Parameter

Die Parameter für den Cache und den Datensatz von Ethash hängen von der Blocknummer ab. Die Cache-Größe und die Datensatzgröße wachsen beide linear; wir nehmen jedoch immer die höchste Primzahl unter dem linear wachsenden Schwellenwert, um das Risiko versehentlicher Regelmäßigkeiten zu verringern, die zu zyklischem Verhalten führen.

def get_cache_size(block_number):
    sz = CACHE_BYTES_INIT + CACHE_BYTES_GROWTH * (block_number // EPOCH_LENGTH)
    sz -= HASH_BYTES
    while not isprime(sz / HASH_BYTES):
        sz -= 2 * HASH_BYTES
    return sz

def get_full_size(block_number):
    sz = DATASET_BYTES_INIT + DATASET_BYTES_GROWTH * (block_number // EPOCH_LENGTH)
    sz -= MIX_BYTES
    while not isprime(sz / MIX_BYTES):
        sz -= 2 * MIX_BYTES
    return sz

Tabellen mit Werten für Datensatz- und Cache-Größen finden Sie im Anhang.

Cache-Generierung

Nun spezifizieren wir die Funktion zur Erstellung eines Caches:

def mkcache(cache_size, seed):
    n = cache_size // HASH_BYTES

    # Den anfänglichen Datensatz sequenziell erzeugen
    o = [sha3_512(seed)]
    for i in range(1, n):
        o.append(sha3_512(o[-1]))

    # Eine Version von randmemohash mit wenigen Runden verwenden
    for _ in range(CACHE_ROUNDS):
        for i in range(n):
            v = o[i][0] % n
            o[i] = sha3_512(map(xor, o[(i-1+n) % n], o[v]))

    return o

Der Cache-Erstellungsprozess beinhaltet zunächst das sequentielle Auffüllen von 32 MB Speicher und anschließend die Durchführung von zwei Durchläufen von Sergio Demian Lerners RandMemoHash-Algorithmus aus Strict Memory Hard Hashing Functions (2014) (opens in a new tab). Die Ausgabe ist ein Satz von 524288 64-Byte-Werten.

Datenaggregationsfunktion

Wir verwenden in einigen Fällen einen vom FNV-Hash (opens in a new tab) inspirierten Algorithmus als nicht-assoziativen Ersatz für XOR. Beachten Sie, dass wir die Primzahl mit der vollen 32-Bit-Eingabe multiplizieren, im Gegensatz zur FNV-1-Spezifikation, die die Primzahl nacheinander mit einem Byte (Oktett) multipliziert.

FNV_PRIME = 0x01000193

def fnv(v1, v2):
    return ((v1 * FNV_PRIME) ^ v2) % 2**32

Bitte beachten Sie, dass selbst das Yellow Paper fnv als v1*(FNV_PRIME ^ v2) spezifiziert, alle aktuellen Implementierungen jedoch konsequent die obige Definition verwenden.

Berechnung des vollständigen Datensatzes

Jedes 64-Byte-Element im vollständigen 1-GB-Datensatz wird wie folgt berechnet:

def calc_dataset_item(cache, i):
    n = len(cache)
    r = HASH_BYTES // WORD_BYTES
    # Den Mix initialisieren
    mix = copy.copy(cache[i % n])
    mix[0] ^= i
    mix = sha3_512(mix)
    # Mit vielen zufälligen Cache-Knoten basierend auf i fnv-hashen
    for j in range(DATASET_PARENTS):
        cache_index = fnv(i ^ j, mix[j % r])
        mix = map(fnv, mix, cache[cache_index % n])
    return sha3_512(mix)

Im Wesentlichen kombinieren wir Daten von 256 pseudozufällig ausgewählten Cache-Knoten und hashen diese, um den Datensatz-Knoten zu berechnen. Der gesamte Datensatz wird dann generiert durch:

def calc_dataset(full_size, cache):
    return [calc_dataset_item(cache, i) for i in range(full_size // HASH_BYTES)]

Hauptschleife

Nun spezifizieren wir die "Hashimoto"-ähnliche Hauptschleife, in der wir Daten aus dem vollständigen Datensatz aggregieren, um unseren Endwert für einen bestimmten Header und eine bestimmte Nonce zu erzeugen. Im folgenden Code repräsentiert header den SHA3-256-Hash der RLP-Darstellung eines abgeschnittenen Block-Headers, d. h. eines Headers ohne die Felder mixHash und nonce. nonce sind die acht Bytes einer vorzeichenlosen 64-Bit-Ganzzahl in Big-Endian-Reihenfolge. Somit ist nonce[::-1] die acht Byte lange Little-Endian-Darstellung dieses Wertes:

def hashimoto(header, nonce, full_size, dataset_lookup):
    n = full_size / HASH_BYTES
    w = MIX_BYTES // WORD_BYTES
    mixhashes = MIX_BYTES / HASH_BYTES
    # Header+Nonce zu einem 64-Byte-Seed kombinieren
    s = sha3_512(header + nonce[::-1])
    # Den Mix mit repliziertem s starten
    mix = []
    for _ in range(MIX_BYTES / HASH_BYTES):
        mix.extend(s)
    # Zufällige Datensatz-Knoten einmischen
    for i in range(ACCESSES):
        p = fnv(i ^ s[0], mix[i % w]) % (n // mixhashes) * mixhashes
        newdata = []
        for j in range(MIX_BYTES / HASH_BYTES):
            newdata.extend(dataset_lookup(p + j))
        mix = map(fnv, mix, newdata)
    # Mix komprimieren
    cmix = []
    for i in range(0, len(mix), 4):
        cmix.append(fnv(fnv(fnv(mix[i], mix[i+1]), mix[i+2]), mix[i+3]))
    return {
        "mix digest": serialize_hash(cmix),
        "result": serialize_hash(sha3_256(s+cmix))
    }

def hashimoto_light(full_size, cache, header, nonce):
    return hashimoto(header, nonce, full_size, lambda x: calc_dataset_item(cache, x))

def hashimoto_full(full_size, dataset, header, nonce):
    return hashimoto(header, nonce, full_size, lambda x: dataset[x])

Im Wesentlichen pflegen wir einen "Mix" von 128 Bytes Breite und rufen wiederholt sequentiell 128 Bytes aus dem vollständigen Datensatz ab und verwenden die fnv-Funktion, um sie mit dem Mix zu kombinieren. Es werden 128 Bytes sequentieller Zugriff verwendet, sodass jede Runde des Algorithmus immer eine vollständige Seite aus dem RAM abruft, wodurch Translation-Lookaside-Buffer-Fehlschläge minimiert werden, die ASICs theoretisch vermeiden könnten.

Wenn die Ausgabe dieses Algorithmus unter dem gewünschten Ziel liegt, ist die Nonce gültig. Beachten Sie, dass die zusätzliche Anwendung von sha3_256 am Ende sicherstellt, dass eine Zwischen-Nonce existiert, die bereitgestellt werden kann, um zu beweisen, dass zumindest ein kleiner Teil der Arbeit erledigt wurde; diese schnelle äußere PoW-Verifizierung kann für Anti-DDoS-Zwecke verwendet werden. Sie dient auch dazu, statistisch sicherzustellen, dass das Ergebnis eine unverzerrte 256-Bit-Zahl ist.

Mining

Der Mining-Algorithmus ist wie folgt definiert:

def mine(full_size, dataset, header, difficulty):
    # Ziel mit Nullen auffüllen, um es mit dem Hash auf derselben Stelle zu vergleichen
    target = zpad(encode_int(2**256 // difficulty), 64)[::-1]
    from random import randint
    nonce = randint(0, 2**64)
    while hashimoto_full(full_size, dataset, header, nonce) > target:
        nonce = (nonce + 1) % 2**64
    return nonce

Definition des Seed-Hashes

Um den Seed-Hash zu berechnen, der verwendet werden würde, um auf einem bestimmten Block zu minen, verwenden wir den folgenden Algorithmus:

 def get_seedhash(block):
     s = '\x00' * 32
     for i in range(block.number // EPOCH_LENGTH):
         s = serialize_hash(sha3_256(s))
     return s

Beachten Sie, dass wir für ein reibungsloses Mining und Verifizieren empfehlen, zukünftige Seed-Hashes und Datensätze in einem separaten Thread im Voraus zu berechnen.

Weiterführende Literatur

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Anhang

Der folgende Code sollte vorangestellt werden, wenn Sie daran interessiert sind, die obige Python-Spezifikation als Code auszuführen.

import sha3, copy

# Setzt Little-Endian-Bitreihenfolge voraus (wie bei Intel-Architekturen)
def decode_int(s):
    return int(s[::-1].encode('hex'), 16) if s else 0

def encode_int(s):
    a = "%x" % s
    return '' if s == 0 else ('0' * (len(a) % 2) + a).decode('hex')[::-1]

def zpad(s, length):
    return s + '\x00' * max(0, length - len(s))

def serialize_hash(h):
    return ''.join([zpad(encode_int(x), 4) for x in h])

def deserialize_hash(h):
    return [decode_int(h[i:i+WORD_BYTES]) for i in range(0, len(h), WORD_BYTES)]

def hash_words(h, sz, x):
    if isinstance(x, list):
        x = serialize_hash(x)
    y = h(x)
    return deserialize_hash(y)

def serialize_cache(ds):
    return ''.join([serialize_hash(h) for h in ds])

serialize_dataset = serialize_cache

# sha3-Hash-Funktion, gibt 64 Bytes aus
def sha3_512(x):
    return hash_words(lambda v: sha3.sha3_512(v).digest(), 64, x)

def sha3_256(x):
    return hash_words(lambda v: sha3.sha3_256(v).digest(), 32, x)

def xor(a, b):
    return a ^ b

def isprime(x):
    for i in range(2, int(x**0.5)):
         if x % i == 0:
             return False
    return True

Datengrößen

Die folgenden Lookup-Tabellen bieten ungefähr 2048 tabellarische Epochen von Datengrößen und Cache-Größen.

def get_datasize(block_number):
    return data_sizes[block_number // EPOCH_LENGTH]

def get_cachesize(block_number):
    return cache_sizes[block_number // EPOCH_LENGTH]

data_sizes = [
1073739904, 1082130304, 1090514816, 1098906752, 1107293056,
1115684224, 1124070016, 1132461952, 1140849536, 1149232768,
1157627776, 1166013824, 1174404736, 1182786944, 1191180416,
1199568512, 1207958912, 1216345216, 1224732032, 1233124736,
1241513344, 1249902464, 1258290304, 1266673792, 1275067264,
1283453312, 1291844992, 1300234112, 1308619904, 1317010048,
1325397376, 1333787776, 1342176128, 1350561664, 1358954368,
1367339392, 1375731584, 1384118144, 1392507008, 1400897408,
1409284736, 1417673344, 1426062464, 1434451072, 1442839168,
1451229056, 1459615616, 1468006016, 1476394112, 1484782976,
1493171584, 1501559168, 1509948032, 1518337664, 1526726528,
1535114624, 1543503488, 1551892096, 1560278656, 1568669056,
1577056384, 1585446272, 1593831296, 1602219392, 1610610304,
1619000192, 1627386752, 1635773824, 1644164224, 1652555648,
1660943488, 1669332608, 1677721216, 1686109312, 1694497664,
1702886272, 1711274624, 1719661184, 1728047744, 1736434816,
1744829056, 1753218944, 1761606272, 1769995904, 1778382464,
1786772864, 1795157888, 1803550592, 1811937664, 1820327552,
1828711552, 1837102976, 1845488768, 1853879936, 1862269312,
1870656896, 1879048064, 1887431552, 1895825024, 1904212096,
1912601216, 1920988544, 1929379456, 1937765504, 1946156672,
1954543232, 1962932096, 1971321728, 1979707264, 1988093056,
1996487552, 2004874624, 2013262208, 2021653888, 2030039936,
2038430848, 2046819968, 2055208576, 2063596672, 2071981952,
2080373632, 2088762752, 2097149056, 2105539712, 2113928576,
2122315136, 2130700672, 2139092608, 2147483264, 2155872128,
2164257664, 2172642176, 2181035392, 2189426048, 2197814912,
2206203008, 2214587264, 2222979712, 2231367808, 2239758208,
2248145024, 2256527744, 2264922752, 2273312128, 2281701248,
2290086272, 2298476672, 2306867072, 2315251072, 2323639168,
2332032128, 2340420224, 2348808064, 2357196416, 2365580416,
2373966976, 2382363008, 2390748544, 2399139968, 2407530368,
2415918976, 2424307328, 2432695424, 2441084288, 2449472384,
2457861248, 2466247808, 2474637184, 2483026816, 2491414144,
2499803776, 2508191872, 2516582272, 2524970368, 2533359232,
2541743488, 2550134144, 2558525056, 2566913408, 2575301504,
2583686528, 2592073856, 2600467328, 2608856192, 2617240448,
2625631616, 2634022016, 2642407552, 2650796416, 2659188352,
2667574912, 2675965312, 2684352896, 2692738688, 2701130624,
2709518464, 2717907328, 2726293376, 2734685056, 2743073152,
2751462016, 2759851648, 2768232832, 2776625536, 2785017728,
2793401984, 2801794432, 2810182016, 2818571648, 2826959488,
2835349376, 2843734144, 2852121472, 2860514432, 2868900992,
2877286784, 2885676928, 2894069632, 2902451584, 2910843008,
2919234688, 2927622784, 2936011648, 2944400768, 2952789376,
2961177728, 2969565568, 2977951616, 2986338944, 2994731392,
3003120256, 3011508352, 3019895936, 3028287104, 3036675968,
3045063808, 3053452928, 3061837696, 3070228352, 3078615424,
3087003776, 3095394944, 3103782272, 3112173184, 3120562048,
3128944768, 3137339264, 3145725056, 3154109312, 3162505088,
3170893184, 3179280256, 3187669376, 3196056704, 3204445568,
3212836736, 3221224064, 3229612928, 3238002304, 3246391168,
3254778496, 3263165824, 3271556224, 3279944576, 3288332416,
3296719232, 3305110912, 3313500032, 3321887104, 3330273152,
3338658944, 3347053184, 3355440512, 3363827072, 3372220288,
3380608384, 3388997504, 3397384576, 3405774208, 3414163072,
3422551936, 3430937984, 3439328384, 3447714176, 3456104576,
3464493952, 3472883584, 3481268864, 3489655168, 3498048896,
3506434432, 3514826368, 3523213952, 3531603584, 3539987072,
3548380288, 3556763264, 3565157248, 3573545344, 3581934464,
3590324096, 3598712704, 3607098752, 3615488384, 3623877248,
3632265856, 3640646528, 3649043584, 3657430144, 3665821568,
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